成本-數(shù)量-利潤(rùn)分析2023/12/26成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]本章大綱壹、成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析之基本觀念貳、損益兩平點(diǎn)分析與利潤(rùn)規(guī)劃參、成本利量分析相關(guān)各因素之變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)之影響肆、多種產(chǎn)品的成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析伍、固定成本總數(shù)變動(dòng)之損益兩平分析陸、成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析之重要指標(biāo)成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]壹、成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析之基本觀念

一、成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析之用途二、成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析之假設(shè)成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]一、成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析之用途

當(dāng)需求未知時(shí)，損益兩平點(diǎn)可作為生產(chǎn)之指標(biāo)

產(chǎn)銷量為若干始不致產(chǎn)生虧損，是評(píng)估產(chǎn)量的重要參考點(diǎn)，損益兩平點(diǎn)即是使企業(yè)無損失亦無利潤(rùn)應(yīng)有之銷貨量。估計(jì)欲達(dá)某一利潤(rùn)目標(biāo)應(yīng)有之產(chǎn)銷量利用成本利量分析，可估計(jì)欲達(dá)該利潤(rùn)目標(biāo)應(yīng)有之銷貨量。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]估計(jì)產(chǎn)品售價(jià)變動(dòng)之影響

產(chǎn)品之價(jià)格與銷量常呈反方向變動(dòng)。管理當(dāng)局可利用成本利量分析估計(jì)：當(dāng)單位售價(jià)降低Ｘ時(shí)，銷量應(yīng)增加若干方可賺得與降價(jià)前相等之利潤(rùn)？評(píng)估固定成本增加之影響

成本利量分析可協(xié)助管理當(dāng)局估計(jì)欲使增加之利潤(rùn)足夠彌補(bǔ)增加之固定成本，所需提高之銷售量，並評(píng)估其達(dá)成之可能性。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]二、成本－數(shù)量－利潤(rùn)分析之假設(shè)1.利潤(rùn)為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)2.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品之銷貨組合不變3.存貨固定4.短期分析成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]1.利潤(rùn)為收入、成本與數(shù)量之直線函數(shù)

成本可明確劃分為變動(dòng)成本與固定成本二部分。固定成本之總數(shù)在攸關(guān)範(fàn)圍內(nèi)不隨數(shù)量之增減而變動(dòng)。變動(dòng)成本總數(shù)隨數(shù)量之變動(dòng)而呈等比例變動(dòng)，亦即每單位產(chǎn)品之變動(dòng)成本皆相同?？偸杖腚S數(shù)量之變動(dòng)而呈等比例變動(dòng)，亦即單位售價(jià)固定，不受數(shù)量之影響而變動(dòng)。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]2.產(chǎn)銷多種產(chǎn)品之銷貨組合不變成本利量分析中係假設(shè)產(chǎn)品之單位邊際貢獻(xiàn)固定，亦即每單位產(chǎn)品之平均邊際貢獻(xiàn)固定。若企業(yè)產(chǎn)銷多種產(chǎn)品，則當(dāng)產(chǎn)銷量變動(dòng)時(shí)，各產(chǎn)品之銷量佔(zhàn)總銷量之比例(銷貨組合)不變。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]3.存貨固定在作成本─數(shù)量─利潤(rùn)分析時(shí)係假設(shè)產(chǎn)、銷一致，亦即期末存貨與期初存貨之?dāng)?shù)量相等。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]4.短期分析成本利量分析係以一個(gè)會(huì)計(jì)期間為分析或規(guī)劃之基礎(chǔ)，隱含下列假設(shè)：一般物價(jià)水準(zhǔn)無明顯變動(dòng)。生產(chǎn)因素之價(jià)格維持不變。生產(chǎn)方法、生產(chǎn)效率與管理政策均不變。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]貳、損益兩平點(diǎn)分析與利潤(rùn)規(guī)劃

一、損益兩平點(diǎn)之定義二、稅前利潤(rùn)之規(guī)劃三、稅後利潤(rùn)之規(guī)劃成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]一、損益兩平點(diǎn)之定義所謂損益兩平點(diǎn)，係指企業(yè)之銷貨收入恰等於其製銷總成本，既無利潤(rùn)亦無損失時(shí)之銷售量（或銷貨收入）。損益兩平分析可加以延伸，分析預(yù)期利潤(rùn)下應(yīng)有之銷貨，俾作為產(chǎn)銷規(guī)劃之努力目標(biāo)。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]方程式法

收入、成本與利潤(rùn)間之關(guān)係可以下列方程式表示之：TS－TVC－TFC-T＝NI，進(jìn)一步解析TS及TVC可得出：P×Q－VC×Q－TFC-T＝NIP×Q－VC×Q－TFC-(P×Q－VC×Q－TFC)xTR＝NI(P×Q－VC×Q－TFC)(1-TR)=NI

成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]損益兩平分析之相關(guān)符號(hào)及其意義

成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例一】強(qiáng)恩公司生產(chǎn)某單一產(chǎn)品，每單位售價(jià)$50，每單位變動(dòng)成本$30，每年固定成本總數(shù)為$400,000，試求強(qiáng)恩公司損益兩平點(diǎn)之銷貨收入與銷售數(shù)量。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【解析】設(shè)損益兩平點(diǎn)之銷量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝0$20Q＝$400,000Q＝20,000（單位），又成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]TS＝P×Q＝$50×20,000＝$1,000,000即當(dāng)銷售20,000單位，銷貨收入為$1,000,000時(shí)，總收入恰等於總成本，強(qiáng)恩公司將達(dá)無利潤(rùn)亦無虧損之狀態(tài)。以上結(jié)果可驗(yàn)証如下：NI＝$50×20,000－$30×20,000－$400,000＝$1,000,000－$600,000－$400,000＝0成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]損益兩平圖成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]縱軸代表利潤(rùn)

係以縱軸代表利潤(rùn)，於圖上直接繪出利潤(rùn)與數(shù)量之關(guān)係。損益兩平圖成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例二】強(qiáng)恩公司產(chǎn)品之單位售價(jià)$50，單位變動(dòng)成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，若強(qiáng)恩公司欲獲得稅前利潤(rùn)$120,000，則應(yīng)銷售產(chǎn)品若干單位？【解析】設(shè)欲獲得稅前利潤(rùn)$120,000其銷售量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝$120,000$20Q＝$120,000+$400,000Q＝26,000（單位）成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例三】強(qiáng)恩公司產(chǎn)品之單位售價(jià)$50，單位變動(dòng)成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，若強(qiáng)恩公司希望賺得相當(dāng)於銷貨收入20%之稅前利潤(rùn)，應(yīng)有銷貨收入若干？應(yīng)銷售若干單位？【解析】設(shè)Q為達(dá)成稅前目標(biāo)應(yīng)有之銷貨量，則：($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝($50xQ)x20%$20Q-$400,000＝$10Q$10Q=$400,000Q＝40,000（單位）TS=40,000x$50=$2,000,000成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例四】強(qiáng)恩公司產(chǎn)品之單位售價(jià)$50，單位變動(dòng)成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，若強(qiáng)恩公司期望獲得稅後淨(jìng)利$120,000，稅率為25%，則應(yīng)銷售產(chǎn)品若干單位？【解析】設(shè)欲獲得稅後利潤(rùn)$120,000其銷售量為Q($50×Q－$30×Q－$400,000)x(1-25%)＝$120,000$20Q＝$120,000/75%+$400,000$20Q＝$560,000Q=28,000(單位)成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]參、成本利量分析相關(guān)各因素之變動(dòng)對(duì)利潤(rùn)之影響

敏感度分析是一種用以檢驗(yàn)假設(shè)改變或預(yù)測(cè)資料修正對(duì)原有結(jié)果之影響程度的分析工具。一、單位售價(jià)變動(dòng)之影響二、單位變動(dòng)成本變動(dòng)之影響三、固定成本變動(dòng)之影響四、銷售量變動(dòng)之影響成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]一、單位售價(jià)變動(dòng)之影響單位售價(jià)之提高將使損益兩平圖中之收入線斜率加大，每單位邊際貢獻(xiàn)增加，為彌補(bǔ)固定成本所需銷售之單位減少，損益兩平點(diǎn)將可降低。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例五】強(qiáng)恩公司產(chǎn)品之單位售價(jià)$50，單位變動(dòng)成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，所得稅稅率為25%，假設(shè)強(qiáng)恩公司產(chǎn)品之單位售價(jià)(1)因需求增加而可調(diào)漲為$55，(2)因競(jìng)爭(zhēng)激烈而必須降為$45，試分別計(jì)算損益兩平點(diǎn)之銷售量，及欲達(dá)稅後淨(jìng)利$120,000應(yīng)銷售之?dāng)?shù)量。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【解析】茲將兩種價(jià)格下有關(guān)結(jié)果之計(jì)算列示如下：(1)售價(jià)$55設(shè)損益兩平點(diǎn)之銷量為Q($55×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝0$25Q＝$400,000Q＝16,000（單位）設(shè)欲達(dá)稅後淨(jìng)利$120,000應(yīng)銷售之?dāng)?shù)量為Q($55×Q－$30×Q－$400,000)x(1-25%)＝$120,000$25Q＝$120,000/75%+$400,000$25Q＝$560,000Q=22,400(單位)成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【解析】(2)售價(jià)$45設(shè)損益兩平點(diǎn)之銷量為Q($45×Q－$30×Q－$400,000)x(1-0%)＝0$15Q＝$400,000Q＝26,667（單位）設(shè)欲達(dá)稅後淨(jìng)利$120,000應(yīng)銷售之?dāng)?shù)量為Q($45×Q－$30×Q－$400,000)x(1-25%)＝$120,000$15Q＝$120,000/75%+$400,000$15Q＝$560,000Q=37,333(單位)成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]二、單位變動(dòng)成本變動(dòng)之影響

單位變動(dòng)成本降低將使變動(dòng)成本線之斜率將變小，單位邊際貢獻(xiàn)提高，彌補(bǔ)固定成本所需銷售之?dāng)?shù)量降低。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]三、固定成本變動(dòng)之影響固定成本之增減，單位邊際貢獻(xiàn)雖然不變，但損益兩平點(diǎn)之銷售量卻將隨固定成本之變動(dòng)而呈正比且為等比例變動(dòng)。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例六】強(qiáng)恩公司產(chǎn)品之單位售價(jià)$50，單位變動(dòng)成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，所得稅稅率為25%，假設(shè)強(qiáng)恩公司之產(chǎn)品銷售競(jìng)爭(zhēng)激烈，為維持其售價(jià)$50，必須發(fā)生廣告費(fèi)$40,000，試計(jì)算廣告費(fèi)發(fā)生後之新?lián)p益兩平點(diǎn)，並証明其變動(dòng)與固定成本之變動(dòng)呈正等比例。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]設(shè)損益兩平點(diǎn)之銷量為Q

($50×Q－$30×Q－$400,000-$40,000)x(1-0%)＝0$20Q＝$440,000Q＝22,000（單位）固定成本增加率=$40,000/$400,000=10%損益兩平點(diǎn)銷售量增加率=(22,000-20,000)/20,000=10%成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]四、銷售量變動(dòng)之影響銷售量之變動(dòng)對(duì)損益兩平圖中之收入線、成本線或利潤(rùn)線均無影響，但若銷售量未如預(yù)期，則可能使預(yù)期利潤(rùn)無法達(dá)成。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例七】強(qiáng)恩公司產(chǎn)品之單位售價(jià)$50，單位變動(dòng)成本$30，每年固定成本總數(shù)$400,000，所得稅稅率為25%，假設(shè)強(qiáng)恩公司欲以增加廣告費(fèi)及降低售價(jià)之方式促銷產(chǎn)品。該公司估計(jì)增加廣告費(fèi)$40,000及降低售價(jià)$5後，應(yīng)可使銷售量增加20%，若目前該公司之銷售量為28,000單位，稅後淨(jìng)利為$120,000，試問強(qiáng)恩公司採取促銷活動(dòng)後之銷貨收入與稅後淨(jìng)利各為若干？該公司之促銷行動(dòng)是否適當(dāng)？成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【解析】(1)採取促銷行動(dòng)後之銷貨收入新售價(jià)＝$50－$5＝$45新銷售量＝28,000×(1＋20%)＝33,600(2)採取促銷行動(dòng)後之稅後淨(jìng)利=(45x33,600-30x33,600-400,000-40,000)x(1-25%)

=$48,000

成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1](3)促銷行動(dòng)之適當(dāng)性由於採取促銷行動(dòng)後，銷貨收入雖由$1,400,000(28,000x50)增加至$1,512,000(33,600x45)，但稅後淨(jìng)利反而降低，故如銷貨量確實(shí)僅能增加20%，則該項(xiàng)促銷活動(dòng)並不值得採行。成本數(shù)量利潤(rùn)分析[1]【釋例八】強(qiáng)恩公司