數(shù)學(xué)活動(dòng)課感悟尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師：下午好！今天，我說(shuō)課改的題目是《數(shù)學(xué)活動(dòng)課的感悟》新課標(biāo)中指出：“每學(xué)期至少上一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課。”然而，在參加《新課程背景下農(nóng)村數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)實(shí)踐研究》課題之前，我對(duì)教材中每章后面的數(shù)學(xué)活動(dòng)只是讓有興趣的學(xué)生自己自學(xué)解決，不懂的問(wèn)一問(wèn)老師，很少利用課堂教學(xué)，在參加課題之后的幾個(gè)學(xué)期中，我都對(duì)每章后面的數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，現(xiàn)將我在教學(xué)中的一些感悟與大家分享。一、數(shù)學(xué)活動(dòng)課，突出表現(xiàn)為數(shù)學(xué)教學(xué)在活動(dòng)中進(jìn)行，即“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”?；顒?dòng)是載體，是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，必須貫穿始終?；顒?dòng)既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦），學(xué)生通過(guò)“做一做、議一議、讀一讀”等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”,導(dǎo)、學(xué)、做三合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)。學(xué)生在活動(dòng)中，他們的興趣、愛(ài)好和個(gè)性特長(zhǎng)得以充分發(fā)揮，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力得以進(jìn)一步提高。二、實(shí)踐與自主是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的精髓,因而真正讓學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)是上好數(shù)學(xué)活動(dòng)課的核心要素。就活動(dòng)課而言,學(xué)生才是活動(dòng)的主體，而教師只需根據(jù)學(xué)生的要求給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。在活動(dòng)的過(guò)程中，我們應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的需要和興趣，尊重學(xué)生新穎的思維方式，給他們較多的自由，讓他們自主、獨(dú)立地活動(dòng)，真正成為活動(dòng)的主人。三、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)課要明確教學(xué)目標(biāo)，不能將其簡(jiǎn)單變成制作課或游戲課，教師要自始至終參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。在數(shù)學(xué)活動(dòng)課的設(shè)計(jì)中，注重形式的多樣是必不可少的，采用多種多樣的為學(xué)生所喜愛(ài)的活動(dòng)形式：1、增加動(dòng)手操作的能力

教學(xué)中，教師要利用課本資源，聯(lián)系教學(xué)，有效地給學(xué)生提供一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，發(fā)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作。如，可進(jìn)行三角形的剪拼活動(dòng)，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理、三角形全等判定定理。再如，小木條的制作活動(dòng)：兩根小木條，明確對(duì)頂角的意義和性質(zhì)；三根小木條制作三角形，明確三角形的穩(wěn)定性；用硬質(zhì)紙進(jìn)行長(zhǎng)方體的制作（紙盒），圓柱、圓錐的制作（罐頭盒、煙囪帽），制作中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)模型（風(fēng)車、窗花紙）等，從而使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得富有趣味，富有創(chuàng)造性，令學(xué)生品嘗到成功的喜悅。2、感悟?qū)嵺`探索的過(guò)程

對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行觀察、思考、探索得出結(jié)論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課可安排學(xué)生進(jìn)行探索性的活動(dòng)，通過(guò)一些具體的操作，親自實(shí)踐，然后由學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和探索問(wèn)題的精神?？砂才诺奶剿餍曰顒?dòng)有很多，如利用矩形紙片制做15°、30°、60°角，探索特殊角的成因。通過(guò)觀察、操作、游戲，解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，這些活動(dòng)能把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生看得見(jiàn)、摸得著，理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)。能使他們?cè)诖罅扛行圆牧系幕A(chǔ)上，對(duì)材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的，逐步抽象、概括、獲得數(shù)學(xué)概念知識(shí)，使抽象問(wèn)題具體化。使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，帶著問(wèn)題走出課堂。培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。四、做好數(shù)學(xué)活動(dòng)課的總結(jié)教師除指導(dǎo)活動(dòng)課的活動(dòng)過(guò)程外，還要注意觀察學(xué)生用什么方法來(lái)完成活動(dòng)任務(wù)，及時(shí)組織學(xué)生對(duì)活動(dòng)后的總結(jié)評(píng)價(jià)。在總結(jié)時(shí)，讓有代表性的學(xué)生講講活動(dòng)過(guò)程、所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問(wèn)題的方法，對(duì)好的方法及時(shí)推廣，對(duì)不恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行修正，有利于揚(yáng)長(zhǎng)避短?？傊?，數(shù)學(xué)活動(dòng)課有助于學(xué)生主體意識(shí)的萌發(fā)和培養(yǎng)。學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中有著不可替代的作用。數(shù)學(xué)活動(dòng)課為學(xué)生的主動(dòng)參與創(chuàng)設(shè)了一定的條件，形成了學(xué)生主動(dòng)參與，互相合作討論的氛圍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正發(fā)揮主體作用。謝謝大家！在數(shù)學(xué)活動(dòng)課的設(shè)計(jì)中，注重形式的多樣是必不可少的，采用多種多樣的為學(xué)生所喜愛(ài)的活動(dòng)形式：1、寓教于樂(lè)，增強(qiáng)趣味性。以富有趣味性的知識(shí)和生動(dòng)活潑的形式開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，能激發(fā)學(xué)生的積極性和求知欲，使他們感到參加數(shù)學(xué)活動(dòng)能輕松愉快地學(xué)到知識(shí)。例如：在教“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，設(shè)計(jì)了《24點(diǎn)游戲》的活動(dòng)課，在游戲過(guò)程中，快樂(lè)、競(jìng)賽的氣氛，使他們覺(jué)得樂(lè)趣無(wú)窮，學(xué)得輕松，玩得愉快，同時(shí)還可以滿足他們的好勝心，享受到成功的喜悅。2、精選內(nèi)容，注重普及性。數(shù)學(xué)活動(dòng)課既然列入了課程計(jì)劃，就應(yīng)當(dāng)使全體學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)。因此所選的活動(dòng)內(nèi)容既要拓寬知識(shí)面，突出重點(diǎn)，又要結(jié)合學(xué)生實(shí)際、注重普及性；例如，在《平面鑲嵌》的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生用準(zhǔn)備好的各類四邊形和所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鑲嵌，全班學(xué)生都能積極地參與其中，滿足了學(xué)生興趣愛(ài)好的需求，適應(yīng)每個(gè)學(xué)生不同發(fā)展的需要，讓每一個(gè)學(xué)生都能“動(dòng)”有所得。3、精心設(shè)計(jì)，滲透創(chuàng)新性?！八季S就是操作，思維是內(nèi)化的動(dòng)作——在頭腦中進(jìn)行?！彼季S的發(fā)展必須通過(guò)有效的訓(xùn)練和實(shí)踐操作，才能樹(shù)立清晰明確的具體思維形象，使思維由形象思維向抽象思維逐步發(fā)展。例如：在問(wèn)題:從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成多少個(gè)三角形？本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三道思考題：1.通過(guò)動(dòng)手，你得到了怎樣的規(guī)律？學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)了幾個(gè)規(guī)律:如①多邊形的邊數(shù)越多，分割成的三角形越多；②多邊形的邊數(shù)增加一邊，分割成的三角形就多一個(gè)；③分割成的三角形個(gè)數(shù)＝多邊形邊數(shù)－2；2.引申:從一個(gè)圓的圓心出發(fā)，引n條不重合的半徑，圓被分割成多少個(gè)扇形？學(xué)生通過(guò)上題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),馬上得出結(jié)論。3.動(dòng)手設(shè)計(jì)、創(chuàng)意：用圓、多邊形等你所熟悉的圖形拼成一個(gè)漂亮的圖案，并寫(xiě)出貼切的解說(shuō)詞。學(xué)生們想象豐富，設(shè)計(jì)多幅作品，解說(shuō)詞更是各有千秋，整堂課學(xué)生學(xué)得既活躍又有創(chuàng)意。因此，要訓(xùn)練學(xué)生的思維，既要重視抽象思維的發(fā)展，更要重視形象思維的發(fā)展和深化。雖然受條件的限制有一些數(shù)學(xué)活動(dòng)不能開(kāi)展，但是我會(huì)繼續(xù)將數(shù)學(xué)活動(dòng)繼續(xù)融合在教學(xué)中，努力提高學(xué)生主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識(shí)。謝謝大家！初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)策略貴州省赤水市第四中學(xué)張君惠隨著教學(xué)改革的不斷深入，傳統(tǒng)的教學(xué)目標(biāo)、陳舊的教學(xué)方法、單調(diào)的課堂交流、枯燥的教學(xué)訓(xùn)練，都嚴(yán)重地阻礙了學(xué)生主體能動(dòng)性的發(fā)揮，嚴(yán)重影響了學(xué)生整體素質(zhì)的全面提高。為了加強(qiáng)學(xué)生個(gè)性特長(zhǎng)和興趣愛(ài)好的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)也越來(lái)越引起廣大師生的關(guān)注，國(guó)家為此在《九年義務(wù)教育課程方案》中正式把活動(dòng)課納入了中小學(xué)課程，并指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，在組織教學(xué)過(guò)程中“要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理和交流”。數(shù)學(xué)活動(dòng)課是是在教師的指導(dǎo)下，以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為目的，通過(guò)學(xué)生自主活動(dòng)，以獲得直接經(jīng)驗(yàn)和培養(yǎng)實(shí)踐能力的課程，構(gòu)建具有教育性、創(chuàng)造性、實(shí)踐性的學(xué)生主題活動(dòng)為主要形式，以激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐、主動(dòng)思考、主動(dòng)探索、主動(dòng)創(chuàng)造為基本特征，突出表現(xiàn)“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”的一種新型的教學(xué)觀和教學(xué)形式。既包括操作性活動(dòng)（動(dòng)手），也包括觀念性活動(dòng)（動(dòng)腦），學(xué)生通過(guò)“做一做、議一議、讀一讀、看一看”等形式，在“做中學(xué)”、“學(xué)中做”,導(dǎo)、學(xué)、做三合一，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，對(duì)加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育有著十分重大而深遠(yuǎn)的意義。為了使數(shù)學(xué)活動(dòng)課能收到更好的效果，本人認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課中可以按以下策略組織和開(kāi)展教學(xué)：一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，把握和運(yùn)用資源組織教學(xué)。數(shù)學(xué)活動(dòng)課是一門新型課程，突出表現(xiàn)“數(shù)學(xué)+活動(dòng)”的一種新型的教學(xué)觀和教學(xué)形式，表現(xiàn)在教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變：一是教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)變；二是活動(dòng)過(guò)程的轉(zhuǎn)變；三是管理方法的轉(zhuǎn)變；四是評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變；另外學(xué)習(xí)方式也發(fā)生轉(zhuǎn)變：過(guò)程與結(jié)果并重；接受與建構(gòu)并重；獨(dú)立思考與合作交流并重。數(shù)學(xué)活動(dòng)課始終以“活動(dòng)化”的課堂教學(xué)貫穿始終，并成為其最大的特色，它可以給學(xué)生營(yíng)造一種寬松和諧的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而由于不少教師對(duì)活動(dòng)課認(rèn)識(shí)不清，仍固守著以課本、課堂和教師為中心的學(xué)科課程班級(jí)授課模式，對(duì)活動(dòng)課的特點(diǎn)、方式、方法缺乏了解，導(dǎo)致隨意性很大，目前初中數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)最為薄弱的一個(gè)環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)尚未形成理論性資料，相關(guān)配套的教學(xué)參考沒(méi)有，關(guān)于課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想、教法研究以及如何考查等資料也幾乎沒(méi)有，要老師上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，老師感到困難。另外，老師對(duì)于這種活動(dòng)課究竟怎樣組織教學(xué)也不知所措，特別是平時(shí)供教師參考的數(shù)學(xué)活動(dòng)課例很少，一些公開(kāi)課、觀摩課大都選擇某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的新授課，對(duì)于這種活動(dòng)課很少涉及，加之中考試卷中涉及“數(shù)學(xué)活動(dòng)課”的試題較少，即使有也是非活動(dòng)內(nèi)容的。其實(shí)現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材中編入了大量?jī)?nèi)容豐富的實(shí)用問(wèn)題，特別是在每章的后面中安排了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用方面的內(nèi)容，這為數(shù)學(xué)活動(dòng)課的開(kāi)展創(chuàng)造了良好的條件。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容很多可直接取于課本，有的可由課本中的例題略加改編得到，有的則取材于生活實(shí)際問(wèn)題，有的來(lái)源于數(shù)學(xué)問(wèn)題的猜想，因此，我們要好好把握和運(yùn)用資源組織數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)，為提高學(xué)生素質(zhì)，開(kāi)辟一條新的教學(xué)之路。二、認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)的關(guān)系。數(shù)學(xué)活動(dòng)課與常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)可以互相借鑒，形成互補(bǔ)機(jī)制。數(shù)學(xué)活動(dòng)課的成果可以運(yùn)用到常規(guī)數(shù)學(xué)課教學(xué)中，我們研究出概念、法則、定理、例題、習(xí)題與章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)等教學(xué)中開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)活動(dòng)素材的策略，探索了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室教學(xué)中開(kāi)展微型數(shù)學(xué)活動(dòng)的方法。反之，常規(guī)數(shù)學(xué)課的知識(shí)、技能是開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)，特別是思維價(jià)值、思維含量、思維深度是數(shù)學(xué)活動(dòng)課的核心要素。三、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)課教師要明確教學(xué)目標(biāo)，不能將其簡(jiǎn)單變成制作課或游戲課，教師要自始至終參與指導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。在教學(xué)中，我們一定要聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，盡可能地調(diào)動(dòng)學(xué)生的眼、耳、口、手等多種感官，利用制作、剪拼、表演、競(jìng)賽等多種形式，創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉快、輕松的學(xué)習(xí)氛圍，以豐富多樣的載體，體驗(yàn)?zāi)骋粩?shù)學(xué)概念的內(nèi)涵。通過(guò)實(shí)踐和探索形成和鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。問(wèn)題可以由學(xué)生自己提出，也可以由教師提出一些問(wèn)題，激活學(xué)生的思考。在教學(xué)中，注重學(xué)生的合作學(xué)習(xí)與動(dòng)手操作，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)課的教學(xué)目標(biāo)，可按以下策略進(jìn)行：一是利用逐層深入的問(wèn)題串來(lái)揭示規(guī)律；二是先觀察，再猜測(cè)，最后驗(yàn)證（或說(shuō)理或證明）；三是用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)指導(dǎo)探索活動(dòng)或者借助于活動(dòng)進(jìn)行總結(jié)上升到思想方法的高度。具體來(lái)說(shuō)就是：1、提高問(wèn)題解決的能力

教學(xué)中應(yīng)當(dāng)有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的整體性，不斷豐富解決問(wèn)題的策略，提高解決問(wèn)題的能力。例如為了讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，筆者在教學(xué)因式分解時(shí)，準(zhǔn)備多個(gè)長(zhǎng)方形和正方形卡片（如圖）

圖1

圖2圖3

教師任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a和b的二次三項(xiàng)式，此二次三項(xiàng)式需能分解成兩個(gè)一次因式的積，且各項(xiàng)系數(shù)都是正整數(shù)，如a2+2ab+b2,2a2+5ab+2b2等；學(xué)生根據(jù)教師給出的二次式，選取相應(yīng)種類和數(shù)量的卡片，嘗試拼成一個(gè)矩形；討論該矩形的代數(shù)意義；由學(xué)生隨意選取適當(dāng)種類的卡片，拼接成不同尺寸的矩形，回答該矩形表達(dá)的代數(shù)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，體會(huì)了代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。

2、增加動(dòng)手操作的能力

教學(xué)中，教師要利用課本資源，聯(lián)系教學(xué)，有效地給學(xué)生提供一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，發(fā)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手操作。如，可進(jìn)行三角形的剪拼活動(dòng)，驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理、三角形全等判定定理。再如，小木條的制作活動(dòng)：兩根小木條，明確對(duì)頂角的意義和性質(zhì)；三根小木條制作三角形，明確三角形的穩(wěn)定性；用硬質(zhì)紙進(jìn)行長(zhǎng)方體的制作（紙盒），圓柱、圓錐的制作（罐頭盒、煙囪帽），制作中心對(duì)稱的旋轉(zhuǎn)模型（風(fēng)車、窗花紙）等，從而使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得富有趣味，富有創(chuàng)造性，令學(xué)生品嘗到成功的喜悅。3、感悟?qū)嵺`探索的過(guò)程

對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行觀察、思考、探索得出結(jié)論，在數(shù)學(xué)教學(xué)中尤為重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課可安排學(xué)生進(jìn)行探索性的活動(dòng)，通過(guò)一些具體的操作，親自實(shí)踐，然后由學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，得出數(shù)學(xué)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和探索問(wèn)題的精神?？砂才诺奶剿餍曰顒?dòng)有很多，如利用矩形紙片制做15°、30°、60°角，探索特殊角的成因。通過(guò)觀察、操作、游戲，解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng)，這些活動(dòng)能把一些抽象的數(shù)學(xué)概念變?yōu)閷W(xué)生看得見(jiàn)、摸得著，理解得了的數(shù)學(xué)事實(shí)。能使他們?cè)诖罅扛行圆牧系幕A(chǔ)上，對(duì)材料進(jìn)行整理，找出有規(guī)律的，逐步抽象、概括、獲得數(shù)學(xué)概念知識(shí)，使抽象問(wèn)題具體化。另外，學(xué)生通過(guò)做一做、擺一擺、折一折、畫(huà)一畫(huà)、拼一拼、量一量、剪一剪、數(shù)一數(shù)等具體操作活動(dòng)，在做中學(xué)、學(xué)中做，既能鞏固運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，又能培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用本課知識(shí)向課外拓展，解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，從小課堂拓展到社會(huì)的大課堂；也可以讓學(xué)生運(yùn)用本課學(xué)到的數(shù)學(xué)思想和方法，去解決新的數(shù)學(xué)問(wèn)題