佳木斯市重點(diǎn)中學(xué)2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-42．下列方程中，兩根之和為2的是（）A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=03．如圖，四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，∠DCE=50°，則∠BOE=（）A．100° B．50° C．70° D．130°4．如圖，是一個(gè)工件的三視圖，則此工件的全面積是（）A．60πcm2 B．90πcm2 C．96πcm2 D．120πcm25．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，當(dāng)∠2=38°時(shí)，∠1=（）A．52° B．38° C．42° D．60°6．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某住宅樓30戶居民五月份最后一周每天實(shí)行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．25和30 B．25和29 C．28和30 D．28和297．如圖是根據(jù)我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A．30，28B．26，26C．31，30D．26，228．在半徑等于5cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為cm的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或120°9．我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．已知圓錐的底面半徑為2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足為F．則下列結(jié)論：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝．其中正確的結(jié)論是_____．(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上)12．從﹣2，﹣1，2，0這四個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)不在第三象限的概率是_____．13．因式分解：－3x2＋3x=________．14．用一個(gè)圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為____．15．如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對(duì)角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點(diǎn).一只機(jī)器甲蟲從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點(diǎn)B，再沿半圓爬回到點(diǎn)A，一臺(tái)微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設(shè)甲蟲爬行的時(shí)間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（）A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)PD．點(diǎn)Q16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形活動(dòng)框架ABCD的長(zhǎng)AB為2，寬AD為，其中邊AB在x軸上，且原點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，固定點(diǎn)A、B，把這個(gè)矩形活動(dòng)框架沿箭頭方向推，使D落在y軸的正半軸上點(diǎn)D′處，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為______．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx﹣與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0）．繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的直線l：y＝kx+b1交拋物線于另一點(diǎn)D，交y軸于點(diǎn)C．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)點(diǎn)D在第二象限且滿足CD＝5AC時(shí)，求直線l的解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E為直線l下方拋物線上的一點(diǎn)，直接寫出△ACE面積的最大值；（4）如圖2，在拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P，其縱坐標(biāo)為4，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)直線l與y軸的交點(diǎn)C位于y軸負(fù)半軸時(shí)，是否存在以點(diǎn)A，D，P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．18．（8分）如圖，足球場(chǎng)上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運(yùn)動(dòng)員乙在距點(diǎn)6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)，距地面約4米高，球落地后又一次彈起．據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半．求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式．足球第一次落地點(diǎn)距守門員多少米？（?。┻\(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)，他應(yīng)再向前跑多少米？19．（8分）某海域有A、B兩個(gè)港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達(dá)位于B港口南偏東75°方向的C處，求：（1）∠C=°；（2）此時(shí)刻船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．20．（8分）計(jì)算：﹣12+﹣（3.14﹣π）0﹣|1﹣|．21．（8分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同．求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2﹣2mx﹣3（m≠0）與x軸交于A（3，0），B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）當(dāng)﹣2＜x＜3時(shí)的函數(shù)圖象記為G，求此時(shí)函數(shù)y的取值范圍；（3）在（2）的條件下，將圖象G在x軸上方的部分沿x軸翻折，圖象G的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象M．若經(jīng)過點(diǎn)C（4.2）的直線y=kx+b（k≠0）與圖象M在第三象限內(nèi)有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象求b的取值范圍．23．（12分）某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工材料若干千克，價(jià)格為每千克40元，物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克70元，不低于每千克40元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝70時(shí)，y＝80；x＝60時(shí)，y＝1．在銷售過程中，每天還要支付其他費(fèi)用350元．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？24．某商場(chǎng)甲、乙兩名業(yè)務(wù)員10個(gè)月的銷售額（單位：萬(wàn)元）如下：甲7.29.69.67.89.346.58.59.99.6乙5.89.79.76.89.96.98.26.78.69.7根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，將下表補(bǔ)充完整：4.0≤x≤4.95.0≤x≤5.96.0≤x≤6.97.0≤x≤7.98.0≤x≤8.99.0≤x≤10.0甲101215乙_______________________________（說明：月銷售額在8.0萬(wàn)元及以上可以獲得獎(jiǎng)金，7.0～7.9萬(wàn)元為良好，6.0～6.9萬(wàn)元為合格，6.0萬(wàn)元以下為不合格）兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：結(jié)論：人員平均數(shù)（萬(wàn)元）中位數(shù)（萬(wàn)元）眾數(shù)（萬(wàn)元）甲8.28.99.6乙8.28.49.7（1）估計(jì)乙業(yè)務(wù)員能獲得獎(jiǎng)金的月份有______個(gè)；（2）可以推斷出_____業(yè)務(wù)員的銷售業(yè)績(jī)好，理由為_______．（至少?gòu)膬蓚€(gè)不同的角度說明推斷的合理性）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解題分析】

要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【題目詳解】過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，，，，，，，，，，，，因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.2、B【解題分析】

由根與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷各項(xiàng)方程的兩根之和即可．【題目詳解】在方程x2+2x-3=0中，兩根之和等于-2，故A不符合題意；在方程x2-2x-3=0中，兩根之和等于2，故B符合題意；在方程x2-2x+3=0中，△=（-2）2-4×3=-8＜0，則該方程無實(shí)數(shù)根，故C不符合題意；在方程4x2-2x-3=0中，兩根之和等于-，故D不符合題意，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程的兩根之和等于-、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角求出∠A，根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可．【題目詳解】四邊形ABCE內(nèi)接于⊙O，，由圓周角定理可得，，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記圓內(nèi)接四邊形的任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角（就是和它相鄰的內(nèi)角的對(duì)角）.4、C【解題分析】

先根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，再計(jì)算母線長(zhǎng)為10，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和底面積的和即可.【題目詳解】圓錐的底面圓的直徑為12cm，高為8cm，所以圓錐的母線長(zhǎng)==10，所以此工件的全面積=π62+2π610=96π(cm2).故答案選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的面積及由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A錐的面積及由三視圖判斷幾何體.5、A【解題分析】試題分析：如圖：∵∠3=∠2=38°°（兩直線平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．6、D【解題分析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【題目詳解】對(duì)這組數(shù)據(jù)重新排列順序得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、B．【解題分析】試題分析：由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1．平均數(shù)是（22×2+23+1+28+30+31）÷7=1，所以平均數(shù)是1．故選B．考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)．8、C【解題分析】

根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，由OD⊥AB，利用垂徑定理得到D為AB的中點(diǎn)，由AB的長(zhǎng)求出AD與BD的長(zhǎng)，且得出OD為角平分線，在Rt△AOD中，利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOD的度數(shù)，進(jìn)而確定出∠AOB的度數(shù)，利用同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，即可求出弦AB所對(duì)圓周角的度數(shù)．【題目詳解】如圖所示，∵OD⊥AB，∴D為AB的中點(diǎn)，即AD=BD=，在Rt△AOD中，OA=5，AD=，∴sin∠AOD=，又∵∠AOD為銳角，∴∠AOD=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ACB=∠AOB=60°，又∵圓內(nèi)接四邊形AEBC對(duì)角互補(bǔ)，∴∠AEB=120°，則此弦所對(duì)的圓周角為60°或120°．故選C．【題目點(diǎn)撥】此題考查了垂徑定理，圓周角定理，特殊角的三角函數(shù)值，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

根據(jù)俯視圖即從物體的上面觀察得得到的視圖，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】該幾何體的俯視圖是：．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了幾何體的三視圖；掌握俯視圖是從幾何體上面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2，把相應(yīng)數(shù)值代入,圓錐的側(cè)面積=2π×2×5÷2=10π．故答案為C二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、①②【解題分析】

只要證明△EAB≌△ADF，∠CDF=∠AEB，利用勾股定理求出AB即可解決問題．【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，∵BE=2，EC=1，∴AE=AD=BC=3，AB==，∵AD∥BC，∴∠DAF=∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD=∠B=90°，∴△EAB≌△ADF，∴AF=BE=2，DF=AB=，故①②正確，不妨設(shè)DF平分∠ADC，則△ADF是等腰直角三角形，這個(gè)顯然不可能，故③錯(cuò)誤，∵∠DAF+∠ADF=90°，∠CDF+∠ADF=90°，∴∠DAF=∠CDF，∴∠CDF=∠AEB，∴sin∠CDF=sin∠AEB=，故④錯(cuò)誤，故答案為①②．【題目點(diǎn)撥】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．12、【解題分析】

列舉出所有情況，看在第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【題目詳解】如圖：共有12種情況，在第三象限的情況數(shù)有2種，

故不再第三象限的共10種，

不在第三象限的概率為，

故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了樹狀圖法的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是列出樹狀圖求出概率．13、－3x(x－1)【解題分析】

原式提取公因式即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：原式=-3x（x-1），故答案為-3x（x-1）【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解-提公因式法，熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關(guān)鍵．14、【解題分析】試題分析：，解得r=．考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算．15、D【解題分析】D．試題分析：應(yīng)用排他法分析求解：若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)M，AM最小，與圖2不符，可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)N，由于AN=BM，即甲蟲從A到B時(shí)是對(duì)稱的，與圖2不符，可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)P，由于甲蟲從A到OP與圓弧的交點(diǎn)時(shí)甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸減?。患紫x從OP與圓弧的交點(diǎn)到A時(shí)甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大，即y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象只有兩個(gè)趨勢(shì)，與圖2不符，可排除C.故選D．考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析；2.排他法的應(yīng)用.16、（2，1）【解題分析】

由已知條件得到AD′=AD=，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′==1，于是得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AD′=AD=，AO=AB=1，∴OD′==1，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，1），

故答案為：（2，1）【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y＝x2+x﹣；（2）y＝﹣x+1；（3）當(dāng)x＝﹣2時(shí)，最大值為；（4）存在，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣3或或﹣．【解題分析】

（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，即可求解；（2）OC∥DF，則即可求解；（3）由S△ACE=S△AME﹣S△CME即可求解；（4）分當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊、對(duì)角線兩種情況，分別求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝a（x+3）（x﹣1）＝ax2+2ax﹣3a，即：解得：故函數(shù)的表達(dá)式為：①；（2）過點(diǎn)D作DF⊥x軸交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作y軸的平行線交直線AD于點(diǎn)M，∵OC∥DF，∴OF＝5OA＝5，故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣5，6），將點(diǎn)A、D的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝mx+n得：，解得：即直線AD的表達(dá)式為：y＝﹣x+1，（3）設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為則點(diǎn)M坐標(biāo)為則∵故S△ACE有最大值，當(dāng)x＝﹣2時(shí)，最大值為；（4）存在，理由：①當(dāng)AP為平行四邊形的一條邊時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)P的位置，同樣把點(diǎn)D左平移2個(gè)單位、向上平移4個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)Q的位置，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為將點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入①式并解得：②當(dāng)AP為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，如下圖，設(shè)點(diǎn)Q坐標(biāo)為點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），AP中點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，2），該點(diǎn)也是DQ的中點(diǎn)，則：即：將點(diǎn)D坐標(biāo)代入①式并解得：故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：或或．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到圖形平移、平行四邊形的性質(zhì)等，關(guān)鍵是（4）中，用圖形平移的方法求解點(diǎn)的坐標(biāo)，本題難度大．18、（1）（或）（2）足球第一次落地距守門員約13米．（3）他應(yīng)再向前跑17米．【解題分析】

（1）依題意代入x的值可得拋物線的表達(dá)式．（2）令y=0可求出x的兩個(gè)值，再按實(shí)際情況篩選．（3）本題有多種解法．如圖可得第二次足球彈出后的距離為CD，相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位可得解得x的值即可知道CD、BD．【題目詳解】解：（1）如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為由已知：當(dāng)時(shí)即表達(dá)式為（或）（2）令（舍去）．足球第一次落地距守門員約13米．（3）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當(dāng)于將拋物線向下平移了2個(gè)單位）解得（米）．答：他應(yīng)再向前跑17米．19、（1）60；（2）【解題分析】（1）由平行線的性質(zhì)以及方向角的定義得出∠FBA=∠EAB=30°，∠FBC=75°，那么∠ABC=45°，又根據(jù)方向角的定義得出∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C=60°；（2）作AD⊥BC交BC于點(diǎn)D，解Rt△ABD，得出BD=AD=30，解Rt△ACD，得出CD=10，根據(jù)BC=BD+CD即可求解.解：（1）如圖所示，∵∠EAB=30°，AE∥BF，∴∠FBA=30°，又∠FBC=75°，∴∠ABC=45°，∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°，∴∠C=60°．故答案為60；（2）如圖，作AD⊥BC于D，在Rt△ABD中，∵∠ABD=45°，AB=60，∴AD=BD=30．在Rt△ACD中，∵∠C=60°，AD=30，∴tanC=，∴CD==10，∴BC=BD+CD=30+10．答：該船與B港口之間的距離CB的長(zhǎng)為（30+10）海里．20、1.【解題分析】

直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．【題目詳解】解：原式=﹣1++4﹣1﹣（﹣1）=﹣1++4﹣1﹣+1=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則.21、（1）甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）共有四種方案．【解題分析】

（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，可列出不等式組求解．【題目詳解】解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40﹣x）元/件，x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．∴40﹣x=1．甲，乙兩種玩具分別是15元/件，1元/件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48﹣y）件，，解得20≤y＜2．因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，∴y取20，21，22，23，共有4種方案．考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．22、（1）拋物線的表達(dá)式為y=x2﹣2x﹣2，B點(diǎn)的坐標(biāo)（﹣1，0）；（2）y的取值范圍是﹣3≤y＜1．（2）b的取值范圍是﹣＜b＜．【解題分析】

(1)、將點(diǎn)A坐標(biāo)代入求出m的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)、將二次函數(shù)配成頂點(diǎn)式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出y的取值范圍；(2)、根據(jù)函數(shù)經(jīng)過(-1,0)、(3,2)和(0，-2)、(3,2)分別求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式，從而得出b的取值范圍.【題目詳解】（1）∵將A（2，0）代入，得m=1，∴拋物線的表達(dá)式為y=-2x-2．令-2x-2=0，解得：x=2或x=-1，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)（-1，0）．（2）y=-2x-2=-3．∵當(dāng)-2＜x＜1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)1≤x＜2時(shí)，y隨x增大而增大，∴當(dāng)x=1，y最小=-3．又∵當(dāng)x=-2，y=1，∴y的取值范圍是-3≤y＜1．（2）當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過B（-1，0）和點(diǎn)（3，2）時(shí)，解析式為y=x+．當(dāng)直線y=kx+b經(jīng)過（0，-2）和點(diǎn)（3，2）時(shí)，解析式為y=x-2．由函數(shù)圖象可知；b的取值范圍是：-2＜b＜．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)的交點(diǎn)問題.在解決第二個(gè)問