3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項（第1課時）

約公元825年，中亞細亞數(shù)學家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消”與“還原”是什么意思呢？導入新課自學指導認真閱讀課本86---87頁，思考：1.解方程：2x+5x=10+4并說清每一步恒等變形的理論依據(jù).

(化成ax=b的形式即合并同類項）

(化成x=c的形式即系數(shù)化1）2.完成課本第88頁的練習1.1.某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？

分析：1.問題中涉及了哪些量？2.這些量之間有怎樣的關系？前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺探究新知去年購買量＝2×前年購買量今年購買量＝2×去年購買量3.把哪個未知量設為未知數(shù)呢？1.某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？解法一：

設前年這個學校購買了計算機x臺，則去年購買計算機_____臺，今年購買計算機_____臺，根據(jù)問題中的相等關系：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量＝140臺根據(jù)題意，列得方程x+2x+4x＝140.2x4x探究新知x+2x+4x=140如何將此方程轉化為x＝a（a為常數(shù)）的形式?合并同類項系數(shù)化為1等式性質2理論依據(jù)？7x=140x=20還有不同的設法嗎？還可以列怎樣的方程？設去年購買計算機x臺.設今年購買計算機x臺.方法二：方法三：

2.某校三年共購買計算機140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍．前年這個學校購買了多少臺計算機？總結：解決實際問題時，可以直接假設也可以間接假設，列出的方程不相同！解：合并同類項，得系數(shù)化為1，得精講例題解下列方程：（1）例1思考：解方程中“合并同類項”起了什么作用？起了“化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并,是一種恒等變形.

合并同類項，得系數(shù)化為1，得2.解方程：解：合并同類項時要注意每項系數(shù)的符號，合并時要將各項的系數(shù)進行相加；(7-2.5+3-1.5)x=-60-181.解下列方程：跟蹤訓練合作探究

例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排成1，-3，9，-27，81，-243，······其中某三個相鄰數(shù)想和是-1701，這三個數(shù)各是多少？

分析：1.知道三個數(shù)中的某個，就能知道另兩個嗎？2.我們需要分析這組數(shù)的規(guī)律.絕對值

1，3，9，27，81，243······符號：+，-，+，-，+，-······規(guī)律：后項=前項×（﹣3）解：設所求三個數(shù)分別是x，-3x，9x.由三個數(shù)的和是-1701，得x-3x+9x=-1701.合并同類項，得7x=-1701系數(shù)化為1，得

x=-243.所以-3x=7299x=-2187答：這三個數(shù)是-243，729，-2187.你還有其它的解法嗎？歸納總結合并同類項，得系數(shù)化為1，得解方程的一般步驟：解：1.合并同類項2.系數(shù)化為1課堂檢測1.解“問題2”的另兩個方程.2.教科書第91頁習題3.2第1、7題.1.你今天學