5有理數(shù)的減法第二章有理數(shù)及其運算拿出練習(xí)本，課前練習(xí)：（1）（2）學(xué)習(xí)目標1.理解、掌握有理數(shù)的減法法則，會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算.（重點、難點）2.通過把有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運算能力.問題1：你能從溫度計上看出5℃比－5℃高多少攝氏度嗎？用式子如何表示？問題2：5+(+5)=？結(jié)論：有理數(shù)的減法法則一合作探究5―(―5)=105―(―5)=5+(+5)試一試：請根據(jù)提供的式子完成下列算式(-3)+（+10）=+7（–2）+（–8）=-10②（–10）–（–8）=①（+7）-（+10）=-3-2③（+7）+（-10）=④（–10）+（+8）=-3-2思考：算式①和②是什么運算？等式③和④是又是什么運算？結(jié)果怎樣？議一議：這兩個等式有什么特點？從等式中同學(xué)們對減法運算有什么認識？發(fā)現(xiàn)：算式左邊是減法運算；算式右邊是加法運算；減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算.（+7）-（+10）=（+7）+（-10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）減法計算過程演示：（+7）－（+10）=（+7）+（－10）（–10）–（–8）=（–10）+（+8）減號變加號減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)減號變加號你學(xué)會了嗎？

有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).表達式為:a

－b=a+(－b)減號變加號減數(shù)變其相反數(shù)被減數(shù)不變歸納總結(jié)下列括號內(nèi)各應(yīng)填什么數(shù)？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0-（-4）=0+（）；（3）（-6）-3=（-6）+（）；（4）1-（+39）=1+（）練一練3-39-34總結(jié)：1.任何數(shù)減零仍得原數(shù)；2.零減去一個數(shù)等于這個數(shù)的相反數(shù).（1）0–8=（2）（-5)–0=（3）30–0=（4）0–(–15)=算一算–

815–

530(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3.－5解：(1)(－3)―(―5)=(－3)+5=2.例1

計算:

(2)0－7=0+(－7)=－7.(3)7.2―(―4.8)=7.2+4.8=12.

(4)－3－5=－3+（-5）=－8.典例精析計算(口答)：(1)3-5

(2)3-(-5)(3)(-3)-5(4)(-3)-(-5)(5)-6-(-6)(6)(-7)-0(7)0-(-7)(8)(-6)-6(9)(+4)-(-7)；(10)(-5)-(-8)；

(11)(-4)-9；(12)（+7）－（－4）;(13)（－0.45）－（－0.55）；(14)（－5）－（＋３）.練一練

練一練解：（1）24+11+（-32）+12

=15

3.判斷并說明理由（1）在有理數(shù)的加法中，兩數(shù)的和一定比加數(shù)大（）（2）兩個數(shù)相減，被減數(shù)一定比減數(shù)大（）（3）兩數(shù)之差一定小于被減數(shù)（）（4）0減去任何數(shù)，差都為負數(shù)（）（5）較大的數(shù)減去較小的數(shù)，差一定是正數(shù)（）√××××【歸納】有理數(shù)的減法運算根據(jù)計算法則轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運算，再按有理數(shù)加法的計算法則進行計算.將減法轉(zhuǎn)化為加法時要同時改變兩個符號：一是運算符號由“-”變?yōu)椤?”；另一個是減數(shù)變其相反數(shù).海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844m155m高度看作0有理數(shù)減法的應(yīng)用二例2

世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度是8844m，吐魯番盆地的海拔高度是–155m，兩處高度相差多少米？解：8844-（-155）

=8844+155

=8999（m）答：兩處高度相差8999m.議一議：在運用有理數(shù)的減法解決實際問題的過程中，通常需要經(jīng)歷哪些步驟？【小結(jié)】有理數(shù)減法在實際應(yīng)用中的四個步驟：1.審：審清題意；2.列：列出正確的算式；3.算：按照減法運算法則，進行正確的計算；4.答：寫出實際問題的答案.例3

已知有理數(shù)a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，試判定a－b的符號．解：因為a＜0，b＜0，所以－b＞0.又因為a－b＝a＋(－b)，所以a與－b是異號兩數(shù)相加，那么它們和的符號由絕對值較大的加數(shù)的符號決定，因為|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符號，而a＜0，因此a－b的符號為負號．（1）（+7）－（－4）;（2）（－0.45）－（－0.55）;（3）0－（－9）；（4）（－4）－0；（5）（－5）－（＋３）.1．計算：答案：（1）11；（2）0.1；（3）9；（4）－4；（5）－8.當堂練習(xí)2．填空：（1）溫度4℃比－6℃高________℃；

（2）溫度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高______m；

（4）從海拔20m到－40m，下降了______m.105187603.下面等式正確的是（）A.a-b=(-a)+b

B.a-(-b)=（-a）+(-b)C.(-a)-(-b)=(-a)+(-b)

D.a-(-b)=a+b

4.下列說法中下正確的是（）A.兩個數(shù)的差一定小于被減數(shù)B.若兩個數(shù)的差為0，則這兩數(shù)必相等C.零減去一個數(shù)一定得負數(shù)D.一個負數(shù)減去一個負數(shù)結(jié)果仍是負數(shù)DB5.全班學(xué)生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分.游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？第1組第2組第3組第4組第5組100150－400350－100350－150＝200(分)；350－(－400)＝750(分).

∴當a=7，b=15時，a-b=-8；∴a-b=±8