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文檔簡介

5.2反比例函數（3）------反比例函數的綜合應用九年級數學下冊第五章對函數的再探索反比例函數(k是常數,k≠0)y=xk解析式圖象性質雙曲線k>0

y隨x的增大而減小k<0

y隨x的增大而增大

xy=k(k≠0)反比例函數圖象上任取一點，其橫縱坐標的乘積為反比例系數│k│.

知識回顧：1.理解反比例函數中k的幾何性質；2.能綜合運用反比例函數的知識解決相關問題.PQS1S2想一想：S1、S2有什么關系？為什么？RS3

結論：任取一點向兩坐標軸作垂線得到的矩形面積是一個定值，為｜k|.觀察思考：PQ想一想：S1、S2、S3等于多少?S1S2S3觀察思考：1.如圖，點P是反比例函數圖象上的一點，若矩形AOBP的面積是6.請寫出這個反比例函數的解析式.（是常數，0）y=xkkk≠OPABOPB2.若△BPO的面積是5，那么函數解析式又是什么呢？小試牛刀3.如圖,點P是x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線PQ交雙曲線于點Q,連結OQ,當點P沿x軸正半方向運動時,Rt△QOP面積().A.逐漸增大B.逐漸減小C.保持不變D.無法確定典型例題：解析：（1）由反比例函數的幾何性質可知：

(2)以求得P（5,3）,故可知OA=3，AD=PQ=3，所以：小試牛刀解析：由點A可求得k=-2x3=-6；再由3m=-6可求得m=-2；所以B(3，-2)；將點A，B代入到y(tǒng)=ax+b即可求得a，b的值。小試牛刀挑戰(zhàn)自我：解析：不能相交；假設相交于點A(a，b)，則應有ab=k1=k2，這與k1≠k2相矛盾。所以不能相交。想一想：反比例函數上那個點距離原點最近？教材第22頁課后練習1、2題.一、反比例函數中k的幾何性質反比例函數圖象上任取一點，其橫縱坐標的乘積為反比例系數│k│.

二、反比例函數綜合運基本思路

首先運用待定系數法求出相關的函數關系式

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