第第頁2023-2024學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第六單元百分?jǐn)?shù)·應(yīng)用篇其六：利潤問題拓展版【六大考點(diǎn)】專題解讀本專題是第六單元百分?jǐn)?shù)·應(yīng)用篇其六：利潤問題拓展版。本部分內(nèi)容是以利潤問題為基礎(chǔ)的思維拓展考題，考點(diǎn)考題綜合性強(qiáng)，難度大，建議根據(jù)學(xué)生實(shí)際掌握情況選擇性講解本專題，一共劃分為六個(gè)考點(diǎn)，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】利潤問題拓展其一 3【考點(diǎn)二】利潤問題拓展其二 4【考點(diǎn)三】利潤問題拓展其三 5【考點(diǎn)四】利潤問題拓展其四 7【考點(diǎn)五】利潤問題拓展其五 8【考點(diǎn)六】利潤問題拓展其六 9典型例題【考點(diǎn)一】利潤問題拓展其一?！痉椒c(diǎn)撥】該題型可通過“量率對應(yīng)”思想解決，把對應(yīng)進(jìn)價(jià)和對應(yīng)售價(jià)表示出來，通過分量找分率，求出進(jìn)價(jià)?！镜湫屠}】一種折疊式自行車，甲商店比乙商店的進(jìn)貨價(jià)便宜5%，甲商店按20%的利潤定價(jià)，乙商店按15%的利潤定價(jià)，結(jié)果甲商店比乙商店便宜3元。乙商店的進(jìn)貨價(jià)是多少元？解析：設(shè)乙商店的進(jìn)貨價(jià)是“1”，則甲商店的進(jìn)貨價(jià)是乙商店的(1-5%)=95%，乙商店的定價(jià)是1+15%=115%，甲商店的定價(jià)是95%×(1+20%)=114%。3÷(115%-114%)=300(元)答：乙商店的進(jìn)貨價(jià)是300元?！緦?yīng)練習(xí)1】一種商品，甲商店比乙商店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲商店按30%的潤定價(jià)，乙商店按25%的利潤定價(jià)，結(jié)果甲商店比乙商店便宜40元。甲商店的進(jìn)貨價(jià)是多少元?解析：（1-10%）×(1+30%)=117%；1+25%=125%40÷(125%-117%)=500（元）500×(1-10%)=450(元)答：甲商店的進(jìn)貨價(jià)是450元。【對應(yīng)練習(xí)2】有一種商品，甲店進(jìn)價(jià)比乙店進(jìn)價(jià)便宜10%，甲店按20%的利潤率來定價(jià)，乙店按15%的利潤來定價(jià)，結(jié)果甲店的定價(jià)比乙店的便宜11.2元，問：甲店的進(jìn)價(jià)是多少元？解析：設(shè)乙店的進(jìn)價(jià)為單位“1”，則甲店的進(jìn)價(jià)就是（1-10%），甲店的定價(jià)為（1-10%）×（1+20%）=1.08，乙店的定價(jià)是1×（1+15%）=1.15，與11.2對應(yīng)的分率就是1.15與1.08的差。11.2÷（1.15-1.08）=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】有兩家商場，當(dāng)?shù)谝患疑虉龅睦麧櫆p少15%，而第二家商場利潤增加18%時(shí)，這兩家商場的利潤相同。那么，原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤的多少倍？解析：(1+18%)÷(1-15%)=133答：原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤的13385【考點(diǎn)二】利潤問題拓展其二?！痉椒c(diǎn)撥】利潤問題通用公式：（1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）（2）售價(jià)=進(jìn)價(jià)（成本）+利潤（3）利潤率=利潤÷成本×100%（4）利潤=成本×利潤率（5）成本=利潤÷利潤率（6）售價(jià)=成本×（1+利潤率）（7）成本=售價(jià)÷（1+利潤率）【典型例題】商店以每雙6.5元的價(jià)格購進(jìn)了一批拖鞋，以每雙7.4元的價(jià)格出售，賣到還剩5雙時(shí)，除成本外還獲利44元，這批拖鞋有多少雙？解析：“除成本外還獲利44元”，也就是說用賣出拖鞋的總收入減去所有拖鞋的成本，差是44元。所以如果最后5雙全部售出，那么獲利將增加5雙拖鞋的售價(jià)。7.4×5=37（元）37+44=81（元）81÷（7.4-6.5）=90（雙）答：這批拖鞋有90雙【對應(yīng)練習(xí)1】文化用品商店以每本4.5元購進(jìn)一批相冊，以每本5.4元賣出，賣到還剩4本時(shí)，除成本外已獲利50.4元，這個(gè)商店購進(jìn)相冊多少本？解析：5.4×4=21.6（元）21.6+50.4=72（元）72÷（5.4-4.5）=80（本）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】書店以每本10.08元的價(jià)格購進(jìn)某種圖書，每本售價(jià)16.8元，賣到還剩10本時(shí)，除了收回成本外，還獲利504元。書店購進(jìn)這種圖書多少本？解析：（504+16.8×10）÷（16.8-10.08）=672÷6.72=100（本）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】某商店購進(jìn)一批皮涼鞋，每雙售價(jià)比進(jìn)價(jià)多15%，如果全部賣出，則可獲利120元，如果只賣出80雙，則差64元才夠成本，皮涼鞋的購進(jìn)價(jià)每雙多少元？解析：鞋子的購進(jìn)價(jià)：120÷15%=800（元）80雙鞋子的售價(jià)：800-64=736（元）每雙鞋子的售價(jià)：736÷80=9.2（元）每雙鞋子的購進(jìn)價(jià)：9.2÷（1+15%）=8（元）答：略。【考點(diǎn)三】利潤問題拓展其三?！痉椒c(diǎn)撥】利潤問題通用公式：（1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）（2）售價(jià)=進(jìn)價(jià)（成本）+利潤（3）利潤率=利潤÷成本×100%（4）利潤=成本×利潤率（5）成本=利潤÷利潤率（6）售價(jià)=成本×（1+利潤率）（7）成本=售價(jià)÷（1+利潤率）【典型例題】某商店老板到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果。收購價(jià)為每千克1.2元。從產(chǎn)地到商店的距離為400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每千米收1.5元，如果在運(yùn)輸以及銷售過程中的損耗是10%，那么商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤率，每千克蘋果應(yīng)售價(jià)多少錢？解析：首先要弄清楚收購每千克蘋果的成本，包括購價(jià)，運(yùn)費(fèi)，其次要注意損耗，1千克蘋果只能售出它的（1-10%）成本：(1.2+1.5×400÷1000)÷90%=2（元）售價(jià)：2×（1+25%）=2.5（元）答：每千克蘋果應(yīng)售價(jià)2.5元?！緦?yīng)練習(xí)1】果品公司購進(jìn)蘋果50噸，每千克進(jìn)價(jià)0.8元，付運(yùn)費(fèi)等開支8000元，預(yù)計(jì)損耗為4%，希望全部銷售后獲利20%，那么每千克蘋果售價(jià)多少錢？解析：50噸=50000千克總成本：50000×0.8+8000=48000（元）總售價(jià)：48000×（1+20%）=57600（元）實(shí)際重量：50000×（1-4%）=48000（千克）每千克零售價(jià)：57600÷48000=1.2（元）答：略。【對應(yīng)練習(xí)2】李叔叔到蘋果產(chǎn)地去收購蘋果。收購價(jià)為每千克0.6元。從產(chǎn)地到水果店的距離為300千米，運(yùn)費(fèi)為每噸每千米1.05元。其他費(fèi)用為每噸30元，在運(yùn)輸及銷售過程中，蘋果的損耗是10%，李叔叔要想達(dá)到20%的利潤率，每千克蘋果應(yīng)定價(jià)多少元？解析：設(shè)買了1噸，即1000千克蘋果?？偝杀荆?000×0.6+300×1.05+30=945（元）總售價(jià)：945×（1+20%）=1134（元）每千克零售價(jià)：1134÷[1000×（1-10%）]=1.26（元）答：略?！究键c(diǎn)四】利潤問題拓展其四。【方法點(diǎn)撥】利潤問題通用公式：（1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）（2）售價(jià)=進(jìn)價(jià)（成本）+利潤（3）利潤率=利潤÷成本×100%（4）利潤=成本×利潤率（5）成本=利潤÷利潤率（6）售價(jià)=成本×（1+利潤率）（7）成本=售價(jià)÷（1+利潤率）【典型例題】某商店原來將一批蘋果按100%的利潤價(jià)出售，由于定價(jià)過高，無人購買，不得不按照38%的利潤重新定價(jià)，這樣售出了40%。此時(shí)因害怕水果腐爛變質(zhì)，又再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)格的百分之幾？解析：用比的思想。由于按38%的利潤售出了40%，所以可以把所有的蘋果平均分成5份，有2份按38%的利潤售出，那么這部分獲利為：2×38%=0.76；而商店獲得的總利潤為：5×30.2%=1.51；那么余下部分獲利為：1.51-0.76=0.75（3+0.75）÷[3+3×100%]=62.5%答：略?！緦?yīng)練習(xí)】購進(jìn)一批青菜，按30%利潤定價(jià)。當(dāng)賣出這批青菜的80%后。為了盡快賣完，決定將剩下的所有青菜半價(jià)出售。售完后實(shí)際的利潤率是多少？解析：設(shè)數(shù)量是100，成本是1，則定價(jià)為1+30%=1.3（元）。賣出80%的數(shù)量為：100×80%=80剩下的數(shù)量為：20降價(jià)后的價(jià)錢為：1.3×50%=0.65（元）總收入：1.3×80+0.65×20=117總成本：100實(shí)際利潤：117-100=17利潤率：17÷100=17%答：略?！究键c(diǎn)五】利潤問題拓展其五?！痉椒c(diǎn)撥】利潤問題通用公式：（1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）（2）售價(jià)=進(jìn)價(jià)（成本）+利潤（3）利潤率=利潤÷成本×100%（4）利潤=成本×利潤率（5）成本=利潤÷利潤率（6）售價(jià)=成本×（1+利潤率）（7）成本=售價(jià)÷（1+利潤率）【典型例題】某玩具店第一天賣出玩具小狗98個(gè)，每個(gè)獲利44.1元，第二天賣出玩具小狗133個(gè)，每個(gè)獲利是成本的40%，已知兩天賣出小狗所獲得的錢數(shù)一樣多，每個(gè)玩具小狗的進(jìn)價(jià)是多少錢？解析：解：設(shè)每個(gè)小狗的進(jìn)價(jià)是x元。98（x+44.1）=133（x+0.4x）x=49答：略?！緦?yīng)練習(xí)】某商店賣玩具汽車，第一天按11元的利潤賣出10個(gè)，第二天正值五一假期，降價(jià)優(yōu)惠，不一會兒就以5元的利潤賣出了11個(gè)，結(jié)果這11個(gè)的總價(jià)錢與昨天10個(gè)的總價(jià)錢相同。每件玩具汽車的進(jìn)價(jià)是多少錢？解析：解：設(shè)每件玩具汽車的進(jìn)價(jià)是x元。10（x+11）=11（x+5）x=55答：略?！究键c(diǎn)六】利潤問題拓展其六?！痉椒c(diǎn)撥】利潤問題通用公式：（1）利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本）（2）售價(jià)=進(jìn)價(jià)（成本）+利潤（3）利潤率=利潤÷成本×100%（4）利潤=成本×利潤率（5）成本=利潤÷利潤率（6）售價(jià)=成本×（1+利潤率）（7）成本=售價(jià)÷（1+利潤率）【典型例題】甲乙兩件商品的進(jìn)價(jià)共600元，甲商品按45%的利潤率定價(jià)，乙商品按40%的利潤率定價(jià)，后來甲打八折售出，乙打九折售出，兩件商品共盈利110元，兩件商品的進(jìn)價(jià)各是多少？解析：解：設(shè)甲的進(jìn)價(jià)是x元，則乙的進(jìn)價(jià)是（600-x）元。[x（1+45%）×80%+（600-x）（1+40%）×90%]-600=110x=460答：略?！緦?yīng)練習(xí)】甲乙兩種商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