余弦函數(shù)的圖象性質(zhì)北師大版必修4與x軸的交點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)五點(diǎn)作圖法

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連線

描點(diǎn)復(fù)習(xí)穩(wěn)固正弦函數(shù)的圖象的畫(huà)法y=sinx,x∈[0,2π]yxo1-1想一想,如何畫(huà)y=sin(x+)的圖像？y=sinx與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)o-1xy1y=sin(x+)y=cosx五點(diǎn)作圖法-列表

連線描點(diǎn)新課：1、余弦函數(shù)的圖象-11yy=cosx,x

[0,2π]解:列表描點(diǎn)連線2y1-1例題1、用五點(diǎn)作圖法做出函數(shù)y=cosx+1的圖像y=cosx,x

[0,2π]y=cosx+1[0,2π]y=cosx(xR)

定義域值域周期性xRy[-1,1]T=2

6o--12345-2-3-41

yx新課：2、余弦函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，y12min-=+=kx當(dāng)pp12max==ykx

時(shí)，當(dāng)p1、單調(diào)性

y=cosx(xR)的單調(diào)區(qū)間：yxo--1234-2-31

1-1-1增區(qū)間為[

+2k

,

2k],（kZ）減區(qū)間為，[2k

,

2k+

],(kZ)6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函數(shù)2、奇偶性關(guān)于y軸對(duì)稱x3、對(duì)稱性對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：6o--12345-2-3-41

yx5、奇偶性為偶函數(shù))(cos)cos()(xfxxxf==-=-、定義域1Rx?[,]11-?y、值域24、單調(diào)性[]（kZ）上是增函數(shù)；在pppkkx2,2-?[](kZ)上是減函數(shù)；在pppp22,2++?kkx

3、周期性cos(x+)=cosx,最小正周期為對(duì)稱中心：對(duì)稱軸：6、對(duì)稱性解：

例題2、求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間[]函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間[](2)y=cos2x-4cosx+1=(cosx-2)2-3∵-1≤cosx≤1∴cosx=-1y有最大值6cosx=1y有最小值-2例3求下列函數(shù)的最值

(1)y=2-cos(2)y=cos2x-4cosx+1解:(1)∵-1≤cos≤1∴-1≤-cos≤1∴1≤2–cos≤3∴y=2-cos的最大值為3，最小值為-1解：求出函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間變式函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為1、不求值，比較以下各對(duì)值的大小：cos(2π/3)____cos(3π/4)cos(23π/5)____cos(17π/4)cos250°_____cos260°cos156°______cos125°><<習(xí)題精練<2、函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸方程是（）A、x=B、C、D、B余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)小結(jié)1、