第十講規(guī)律型圖形的變化類一、知識(shí)梳理圖形的變化類的規(guī)律題1.應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．2.通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．3.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來(lái)解決這類問(wèn)題．二.典型例題例1觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個(gè)圖形共有個(gè)○．變式1圖中各圖是按照一定規(guī)律排列的羊的組圖，圖①有1只羊，圖②有3只羊，…，則圖⑩有（）.只羊．A．53 B．54 C．55 D．56變式2下列圖象都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4顆，第②個(gè)圖形中一共有11顆，第③個(gè)圖形中一共有21顆，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中的顆數(shù)為（）.A．116B．144 C．145 D．150例2觀察下列一組由★排列的“星陣”，按圖中規(guī)律，第n個(gè)“星陣”中的★的個(gè)數(shù)是．變式1觀察下列的“蜂窩圖”則第個(gè)圖案中的“”的個(gè)數(shù)是．（用含有n的代數(shù)式表示）變式2如圖，每個(gè)圖案均由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個(gè)圖案中白色正方形比黑色正方形多個(gè)．（用含n的代數(shù)式表示）變式3如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，（1）按此規(guī)律，圖案⑦需根火柴棒；第n個(gè)圖案需根火柴棒．（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由．例3觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形（如圖1）；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去（如圖2，圖3…），則圖6中挖去三角形的個(gè)數(shù)為（）.A．121 B．362 C．364D．729變式1每一層三角形的個(gè)數(shù)與層數(shù)的關(guān)系如圖所示，則第2018層的三角形個(gè)數(shù)為．變式2如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)（）A．71 B．78 C．85 D．89變式3下列圖形都是由同樣大小的特殊四邊形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)特殊四邊形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)特殊四邊形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)特殊四邊形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中特殊四邊形的個(gè)數(shù)為（）.A．73 B．81 C．91 D．109例4下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)排所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4個(gè)圓，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)圓，第③個(gè)圖形中一共有14個(gè)圓，第④個(gè)圖形中一共有22個(gè)圓，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)是（）.A．100 B．92C．90 D．81變式1如圖是各大小型號(hào)的紙張長(zhǎng)寬關(guān)系裁剪對(duì)比圖，可以看出紙張大小的變化規(guī)律：A0紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳1紙；A1紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳2紙；A2紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳3紙；A3紙長(zhǎng)度方向?qū)φ垡话牒笞優(yōu)锳4紙……A4規(guī)格的紙是我們?nèi)粘Ｉ钪凶畛Ｒ?jiàn)的，那么由一張A4的紙可以裁張A8的紙．變式2如圖，下列圖形中的數(shù)字按一定規(guī)律排列，按此規(guī)律，則第6個(gè)圖中m的值為（）.A． B． C． D．三、課內(nèi)練習(xí)1．如圖是用火柴棍擺成的邊長(zhǎng)分別是1，2，3根火柴棍時(shí)的正方形，當(dāng)邊長(zhǎng)為10根火柴棍時(shí)，擺出的正方形所用的火柴棍的根數(shù)為（）.A．100 B．120 C．200 D．2202．如圖所示，下列圖形都是由相同的玫瑰花按照一定的規(guī)律擺成的，按此規(guī)律擺下去，第n個(gè)圖形中有120朵玫瑰花，則n的值為（）.A．28 B．29 C．30 D．313．如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）.A． B． C． D．4．如圖是用大小相同的正方形擺放成的一組有規(guī)律的圖案，圖案一需要2個(gè)正方形；圖案二需要5個(gè)正方形；圖案三需要10個(gè)正方形；圖案四需要17個(gè)正方形；…按此規(guī)律擺下去，圖案三十需要正方形個(gè)數(shù)是（）.A．902 B．901 C．900 D．8995．下列圖形都是由同樣大小的黑色正方形紙片組成，其中第①個(gè)圖中有3張黑色正方形紙片，第②個(gè)圖中有5張黑色正方形紙片，第③個(gè)圖中有7張黑色正方形紙片，…，按此規(guī)律排列下去第⑥個(gè)圖中黑色正方形紙片的張數(shù)為（）.A．11 B．13 C．15 D．176．將圖①中的正方形剪開(kāi)得到圖②，圖②中共有4個(gè)正方形，將圖②中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖③，圖③中共有7個(gè)正方形；將圖③中一個(gè)正方形剪開(kāi)得到圖④，圖④中共有10個(gè)正方形…如此下去，則第2018個(gè)圖中共有正方形的個(gè)數(shù)為（）.A．2018 B．2021 C．6052 D．60587．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有4個(gè)三角形，第②個(gè)圖案中有6個(gè)三角形，第③個(gè)圖案中有8個(gè)三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為（）.A．12 B．14 C．16 D．188．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別．某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為a×23+b×22+c×21+d×20，如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示該生為5班學(xué)生．表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）.四、課外作業(yè)如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上