牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用

牛頓運(yùn)動(dòng)定律運(yùn)動(dòng)學(xué)靜力學(xué)動(dòng)力學(xué)F合=ma(a)(F)牛頓運(yùn)動(dòng)定律一.動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題受力情況合力F合a運(yùn)動(dòng)情況F合=ma運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知識(shí)內(nèi)容

分析解決這兩類問題的關(guān)鍵，應(yīng)抓住受力情況和運(yùn)動(dòng)情況之間的聯(lián)系橋梁——加速度。牛頓運(yùn)動(dòng)定律①確定研究對(duì)象③分析物體的運(yùn)動(dòng)情況④應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列方程，統(tǒng)一單位代入數(shù)據(jù)求解解題步驟：知識(shí)內(nèi)容②對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，及初、末狀態(tài)的參量。（包括速度、加速度）畫出受力示意圖，不多力也不少力牛頓運(yùn)動(dòng)定律說明：①若研究對(duì)象在不共線的兩個(gè)力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用平行四邊形定則解題；②若研究對(duì)象在不共線的三個(gè)以上的力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標(biāo)軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。③當(dāng)研究對(duì)象在研究過程的不同階段受力情況有變化時(shí)，那就必須分階段進(jìn)行受力分析，分階段列方程求解。牛頓運(yùn)動(dòng)定律課堂例題1牛頓運(yùn)動(dòng)定律FGfNGf’N’a1a2牛頓運(yùn)動(dòng)定律

如圖所示，傳送帶與水平面夾角θ=370，并以v0=10m／s運(yùn)行，在傳送帶一端A處輕輕放上一小物塊（初速為零），物塊與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0．5，AB=16m，求物塊從A到B的時(shí)間．解:小物塊放上皮帶到速度達(dá)到V0階段：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1t1=V0/a1=10/10=1s，s1=?V0t1=?×10×1=5m小物塊速度達(dá)到V0后，因?yàn)棣?0．5<0.75,故繼續(xù)加速

mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，a2=2m／s2而s2=（16－5）m=11m，由位移公式s=v0t2＋?a2t22可解得t2=1s，t2/=－11s（舍去）．于是得t=t1＋t2=2s即小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是2s課堂例題2牛頓運(yùn)動(dòng)定律練一練牛頓運(yùn)動(dòng)定律

如右圖所示，滑桿和底座的質(zhì)量為M，一質(zhì)量為m的猴子沿桿以0.4g的加速度加速下滑，此時(shí)底座對(duì)地面的壓力為（）A.Mg+0.4mg

B.Mg+0.6mg

C.(M+m)g

D.Mg課堂例題3牛頓運(yùn)動(dòng)定律

【答案】Ｂ

【解析】解析一：(隔離法)設(shè)猴子與桿之間的摩擦力為f，對(duì)猴子則有:mg-f=ma.對(duì)滑桿和底座則有Mg+f=ＦN,解得FN=Mg+0.6mg,故選項(xiàng)B是正確的.

mgff’MgFNa牛頓運(yùn)動(dòng)定律課堂例題4

物體從某一高度自由落下，落在直立于地面的輕彈簧上，如圖所示，在A點(diǎn)物體開始與彈簧接觸，到B點(diǎn)時(shí)，物體速度為零，然后被彈回，則以下說法正確的是：A、物體從A下降和到B的過程中，速率不斷變小B、物體從B上升到A的過程中，速率不斷變大C、物體從A下降B，以及從B上升到A的過程中，速率都是先增大，后減小D、物體在B點(diǎn)時(shí)，所受合力為零牛頓運(yùn)動(dòng)定律【解析】

主要研究a與F合的對(duì)應(yīng)關(guān)系，彈簧這種特殊模型的變化特點(diǎn)，以及由物體的受力情況判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。找出AB之間的C位置，此時(shí)F合=0，

由A→C的過程中，由mg>kx1，得mg-kx1=

ma，物體做a減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)。

在C位置mg=kxc,a=0，物體速度達(dá)最大。由C→B的過程中，由于mg<kx2,kx2-mg=ma，物體做a增加的減速直線運(yùn)動(dòng)。

同理，當(dāng)物體從B→A的過程時(shí)，可以分析B→C做加速度度越來越小的變加速直線運(yùn)動(dòng)；從C→A做加速度越來越大的減速直線運(yùn)動(dòng)。正確答案：C牛頓運(yùn)動(dòng)定律

在一個(gè)箱子中用兩條輕而不易伸縮的彈性繩ac和bc系住一個(gè)小球m，分別求出下列三種情況下的Tac和Tbc？（1）箱子水平向右勻速運(yùn)動(dòng)；（2）箱子以加速度a水平向左運(yùn)動(dòng)；（3）箱子以加速度a豎直向上運(yùn)動(dòng)。（三次運(yùn)動(dòng)過程中，小球與箱子的相對(duì)位置保持不變）練一練牛頓運(yùn)動(dòng)定律1、超重現(xiàn)象:

有向上的加速度a

（加速向升或減速下降）2、失重現(xiàn)象:

有向下的加速度a

（減速上升或加速下降）aa運(yùn)動(dòng)學(xué)特征運(yùn)動(dòng)學(xué)特征動(dòng)力學(xué)特征動(dòng)力學(xué)特征重力G不變！視重F’可變！二、超、失重問題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律注意：①超、失重現(xiàn)象與物體運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，只取決于物體加速度的方向②常見的超重與失重現(xiàn)象：過橋、飛船上升、下降，在軌道上運(yùn)行（完全失重）等問題牛頓運(yùn)動(dòng)定律課堂例題1aammMM

請(qǐng)用超失重的觀點(diǎn)判斷下列兩種情況下地面對(duì)M的支持力與（M+m）g的大小關(guān)系？N_______(M+m)gN_______(M+m)g牛頓運(yùn)動(dòng)定律練一練牛頓運(yùn)動(dòng)定律三.連接體問題1.區(qū)分內(nèi)力和外力2.整體法與隔離法相結(jié)合3.充分利用整體和個(gè)體加速度相同建立方程牛頓運(yùn)動(dòng)定律典例1．如圖所示，質(zhì)量M=400克的劈形木塊B上疊放一木塊A，A的質(zhì)量m=200克。A、B一起放在斜面上，斜面傾角θ=37°。B的上表面呈水平，B與斜面之間及B與A之間的摩擦因數(shù)均為μ=0.2。當(dāng)B受到一個(gè)F=5.76牛的沿斜面向上的作用力F時(shí)，A相對(duì)B靜止，并一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。求：（1）B的加速度大?。?）A受到的摩擦力（3）A對(duì)B的壓力牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律

如右圖所示,動(dòng)力小車上有一豎桿，桿端用細(xì)繩拴一質(zhì)量為m的小球.當(dāng)小車沿傾角為30°的斜面勻加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩與桿的夾角為60°，求小車的加速度和繩中拉力大小.練一練牛頓運(yùn)動(dòng)定律

【解析】分析小球的受力后，畫出受力圖如右圖所示.其中，因加速度是沿斜面方向，故小球所受合外力也是沿斜面方向,小球的受力及力的合成如圖所示，由幾何關(guān)系可得：∠1=∠2=30°，所以F=mg，由F=ma得a=g.從圖中可得繩中拉力為FT=2mgcos30°=

mg.

【點(diǎn)評(píng)】本題利用了加速度與合外力的同向性，由加速度的方向確定了合外力的方向，進(jìn)而求出了合外力的大小.重點(diǎn)探究牛頓運(yùn)動(dòng)定律四。瞬時(shí)加速度問題1.了解環(huán)境變化前各物體受力情況（平衡方程或動(dòng)力學(xué)方程）2.環(huán)境變化瞬間各力變化情況3.結(jié)合動(dòng)力學(xué)方程判斷a牛頓運(yùn)動(dòng)定律注意：“繩”和“線”的理想化模型的特性：（１）輕（２）軟（３）不可伸長(zhǎng)，張力可突變彈簧和橡皮繩理想化模型的特性：（１）輕（２）彈簧能承受拉力，也能受壓力．橡皮繩只能承受拉力．（３）受力形變明顯，彈力不能突變，但彈簧或橡皮繩被剪斷時(shí)，彈力立即消失牛頓運(yùn)動(dòng)定律例題1.如右圖所示，質(zhì)量相等的兩個(gè)物體之間用一輕彈簧相連，再用一細(xì)線懸掛在天花板上靜止，求：（１）當(dāng)剪斷細(xì)線的瞬間兩物體的加速度各是多大？（２）當(dāng)剪斷彈簧上端時(shí)兩物體的加速度各是多大？（３）將細(xì)線和彈簧位置調(diào)換情況又如何？mm重點(diǎn)探究牛頓運(yùn)動(dòng)定律五.臨界問題1.抓住臨界條件2.整體法與隔離法相結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律課堂例題ABF

例1.如圖所示，mA=1kg，mB=2kg，A、B間靜摩擦力的最大值是5N，水平面光滑。用水平力F拉B，當(dāng)拉力大小分別是F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度各多大？解：先確定臨界值，即剛好使A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的F值。當(dāng)A、B間的靜摩擦力達(dá)到5N時(shí)，既可以認(rèn)為它們?nèi)匀槐３窒鄬?duì)靜止，有共同的加速度，又可以認(rèn)為它們間已經(jīng)發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，A在滑動(dòng)摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)。以A為對(duì)象得到a=5m/s2；再以A、B系統(tǒng)為對(duì)象得到

F=（mA+mB）a=15N⑴當(dāng)F=10N<15N時(shí)，

A、B一定仍相對(duì)靜止，所以

⑵當(dāng)F=20N>15N時(shí)，A、B間一定發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，用質(zhì)點(diǎn)組牛頓第二定律列方程：，而aA=5m/s2，于是可以得到a

B=7.5m/s2

牛頓運(yùn)動(dòng)定律課堂例題

例2.如圖所示,m=4kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角。求：⑴小車以a=g向右加速；⑵小車以a=g向右減速時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力F1和后壁對(duì)小球的壓力F2各多大？解：F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G=ma計(jì)算得F2=70N。可以看出F2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡(jiǎn)單。）F1GavF2⑴向右加速時(shí)小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個(gè)共點(diǎn)力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以

F1的大小可以用平行四邊形定則求出：F1=G/COS370=50N，可見向右加速時(shí)F1的大小與a無關(guān)；牛頓運(yùn)動(dòng)定律課堂例題F1Gva⑵必須注意到：向右減速時(shí)，當(dāng)a=g時(shí)小球必將離開后壁。不難看出，這時(shí)mg=56N，F(xiàn)2=0F2有可能減為零，這時(shí)小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來。這時(shí)細(xì)線跟豎直方向的夾角會(huì)改變，因此F1的方向會(huì)改變。所以必須先求出這個(gè)臨界值。當(dāng)時(shí)G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為F1=牛頓運(yùn)動(dòng)定律典題再現(xiàn).

傾角為θ的斜面體上，用長(zhǎng)為的細(xì)繩吊著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，不計(jì)任何摩擦．試求斜面體以加速度a向右做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力．分析：不難看出，當(dāng)斜面體靜止不動(dòng)時(shí)，小球的受力情況，如圖(1)所示．當(dāng)斜面體向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大于某一臨界值時(shí)，小球?qū)㈦x開斜面．為此，需首先求出加速度的這一臨界值．牛頓運(yùn)動(dòng)定律臨界情況牛頓運(yùn)動(dòng)定律當(dāng)a<a0時(shí)牛頓運(yùn)動(dòng)定律

力學(xué)中的許多問題，存在著臨界情況，正確地找尋這些臨界情況給出的隱含條件是十分重要的．在本題中，認(rèn)定隱含條件為N＝0，就可借此建立方程求解．當(dāng)a>a0時(shí)，受力分析如圖牛頓運(yùn)動(dòng)定律六圖像問題正確理解X-t圖像、v-t圖像和F-t圖像物理意義X/mt/svF/N444444t/st/s牛頓運(yùn)動(dòng)定律例1將一物塊以10m/s的初速度沿粗糙斜面向上推出，取向上方向?yàn)檎?，物體的速度圖像如右圖所示.求斜面的傾角及物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù).牛頓運(yùn)動(dòng)定律

所以gsinθ+μgcosθ=