精品文檔-下載后可編輯廣東省深圳市2023屆高三沖刺（二）數(shù)學試題廣東省深圳市2023屆高三沖刺（二）數(shù)學試題

一、單選題

1.已知集合，若，則（）

A．

B．

C．

D．

2.已知復數(shù)，則

A．

B．1+2i

C．

D．

3.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，是邊長為的正三角形，為球的直徑，且，則此棱錐的體積為

A．

B．

C．

D．

4.已知，則的值為（）

A．

B．

C．

D．

5.正態(tài)分布密度函數(shù)具有性質(zhì)：

①函數(shù)圖象關于直線對稱；

②的大小決定函數(shù)圖象的“胖”、“瘦”．

三個正態(tài)分布密度函數(shù)分別服從參數(shù)均值和方差，其圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是（）

A．

B．

C．

D．

6.已知兩個點，，若直線上存在點，使得，則稱該直線為“直線”給出下列直線：①，②，③，則這三條直線中有幾條“直線”（）

A．

B．

C．

D．

7.向量滿足，，，若，則（）

A．

B．

C．

D．

8.已知函數(shù)的定義域為，若對都有，且在上單調(diào)遞減，則與的大小關系是（）

A．

B．

C．

D．

二、多選題

9.下列敘述中正確的是（）

A．若，則的最小值為8；

B．若，則“”的充要條件是“”；

C．命題“對任意，有”的否定是“存在，有”；

D．是的必要不充分條件．

10.下列說法正確的是（）

A．對于獨立性檢驗，的值越小，判定“兩變量有關系”犯錯誤的概率越小

B．在回歸分析中，決定系數(shù)越大，說明回歸模型擬合的效果越好

C．隨機變量，若，，則

D．甲、乙、丙、丁個人到個景點旅游，每人只去一個景點且每個景點都有人去，設事件為“個人去的景點各不相同”，事件為“甲不去其中的景點”，則

11.已知，則下列選項中正確的是（）

A．

B．關于軸對稱

C．關于中心對稱

D．的值域為

12.已知函數(shù)，若，且，都有，則實數(shù)的值可以為（）

A．5

B．4

C．3

D．

三、填空題

13.已知函數(shù)，，若，則實數(shù)的取值范圍為______．

14.若的二項展開式中所有項的二項式系數(shù)和為64，則常數(shù)項為____（用數(shù)字作答）

15.橢圓的左右兩焦點分別為，點在橢圓上，正三角形面積為，則橢圓的方程為______．

16.已知數(shù)列{an}的通項公式an=，則an·an+1·an+2=________.

四、解答題

17.已知數(shù)列的奇數(shù)項成等差數(shù)列，偶數(shù)項成等比數(shù)列，且公差和公比都是，若對滿足的任意正整數(shù)，，均有成立．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，求數(shù)列的前項和．

18.年是全面建成小康社會目標實現(xiàn)之年，是全面打贏脫貧攻堅戰(zhàn)收官之年.為幫助某村鞏固扶貧成果，該村的結(jié)對幫扶共建企業(yè)在該村建立了一座精米加工廠，并對糧食原料進行深加工，研發(fā)出一種新產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的質(zhì)量以某項指標值為衡量標準，質(zhì)量指標的等級劃分如表：質(zhì)量指標值產(chǎn)品等級為了解該產(chǎn)品的生產(chǎn)效益，該企業(yè)先進行試生產(chǎn)，從中隨機抽取了件產(chǎn)品，測量了每件產(chǎn)品的指標值，得到如下的產(chǎn)品質(zhì)量指標值的頻率分布直方圖；設，當時，滿足.

（1）試估計樣本質(zhì)量指標值的中位數(shù)；

（2）從樣本質(zhì)量指標值不小于的產(chǎn)品中采用分層抽樣的方法抽取件產(chǎn)品，然后從這件產(chǎn)品中任取件產(chǎn)品，求至少有件級品的概率.

19.如圖，已知為的直徑，點、在上，，垂足為，交于，且．

(1)求證：；

(2)如果，，求的長．

20.在正三角形中，、、分別是、、邊上的點，滿足：：：：如圖將沿折起到的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)如圖

(1)求證：平面；

(2)求證：平面；

(3)求直線與平面所成角的大小．

21.已知點在拋物線上，點（其中）.如圖過點且斜率為2的直線與拋物線交于，兩點（點在點的上方），直線與拋物線交于另一點.

(1