鋼筋砼伸臂梁設(shè)計(jì)=v-I近.2CIEE串水位蝶設(shè)計(jì)題目：鋼筋砼伸臂梁設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)條件：某支承在磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，其跨度 l1=7000mm，伸臂長度l2=1860mm，由樓面?zhèn)鱽淼挠谰煤奢d設(shè)計(jì)值g1=34.32kN/m（不包括梁的自重），活荷載設(shè)計(jì)值q1=30kN/m，q2=100kN/m。設(shè)計(jì)說明：1、參考資料：《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB50010-2002、《建筑荷載規(guī)范》GB50009-2001。2、 混凝土等級(jí)選用C20；縱向受力鋼筋選用HRB335；箍筋和構(gòu)造鋼筋選用HPB235。3、 梁的做法如右圖1。設(shè)計(jì)內(nèi)容：1、 確定梁的截面尺寸：梁高：h=(1/8?1/12)=870?550,取h=700mm梁寬：b=(1/2?1/3)=350?230,取b=250mm2、 荷載計(jì)算：20mm厚水泥砂漿面層：0.25X0.02X20=0.1kN/m20mm厚水泥砂漿梁底、梁側(cè)抹灰：0.7X0.02X20X2+0.25X0.02X20=0.66kN/m梁自重：0.7X0.25X25=4.375kN/m樓面?zhèn)鱽淼挠谰煤奢d的設(shè)計(jì)值：g1=34.32kN/m恒荷載的設(shè)計(jì)值：1.2(0.1+0.66+4.375)+34.32=40.482kN/mAB跨：恒荷載設(shè)計(jì)值：G1=40.482kN/m活荷載設(shè)計(jì)值：q1=30kN/m總的荷載設(shè)計(jì)值：q1+G1=40.482+30=70.482kN/mBC跨：恒荷載設(shè)計(jì)值：G1=40.482kN/m活荷載設(shè)計(jì)值：q1=100kN/m總的荷載設(shè)計(jì)值：q1+G1=40.482+100=140.482kN/m3、 計(jì)算簡圖：AB取凈跨ln=7.00—0.37=6.63mBC取凈跨ln1=1.86—0.37/2=1.675m計(jì)算跨度：lab=1.025ln+b/2=6.98m,lbc=1.86m計(jì)算簡圖：4、 內(nèi)力計(jì)算：梁端反力：RB=[1/2X70.482X6.982+140.482X1.86X(1.86/2+6.98)]/6.98=542kNRA=70.482X6.98+140.482X1.86—542=211kN支座邊緣截面的剪力：AB跨：VA=211—70.482X0.17=199kNVB=199—70.482X6.63=—268kNBC跨：VB=140.482(1.86—0.185)=235kNVC=0彎矩：AB跨跨中最大彎矩值，根據(jù)剪力為零的條件，即Vx=211—70.482x=0可得最大彎矩截面距支座A的距離為x=211/70.482=2.994m則Mmax=211X2.994—1/2X70.482X2.9942=315.83kN.mBC跨懸臂端MB=1/2X140.482X1.862=243.01kN.mMC=0M、V如圖35、正截面承載力計(jì)算：AB跨跨中最大彎矩處截面：由于跨中彎矩較大，假設(shè)縱向鋼筋按兩排放置，取as=60mm，則h0=h—as=700—60=640mm冷M/a1/cbh02=315.83X106/(1.0X9.6X250X6402)=0.321(A=KM=)0Rbh2 w0￡二1—(1—2as)1/2=0.402V￡b=0.550 (&=1—「—2A=)0Y=0.5[1+(1—2as)1/2]=0.799>y0=0.725 (0=0.5(1+&4-2A。)=)縱力受拉鋼筋截面面積：As=M//yYh0=315.83X106/(300X0.799X640)=2058.8mm2 (A=KM=)gRyh選取3中20+3022(As=2081mm2)縱向受拉鋼筋，在跨中按兩排放置，與假設(shè)相符。B支座截面：同樣假設(shè)縱向鋼筋按兩排放置，截面的有效高度為：h0=h—as=700—60=640mmas=M/a1/ch02=243.01X106/(1.0X9.6X250X6402)=0.247￡=1—(1—2as)1/2=0.289V￡b=0.55032=0.5[1+(1—2as)1/2]=0.856縱力受拉鋼筋截面面積：As=M//yYh0=243.01X106/(300X0.856X640)=1478.6mm2在選用支座鋼筋時(shí)，應(yīng)考慮以跨中彎起部分縱向鋼筋抵抗支座B處的負(fù)彎矩，故選用3020+2018的受拉鋼筋，As=1450mm2(實(shí)際配筋與計(jì)算配筋相差小于5%)。6、斜截面承載力計(jì)算：截面尺寸驗(yàn)算：hw/b=h0/b=640/250=2.56V4,砼的等級(jí)為C20,故取°c=10.25pcl/cbh0=0.25X1.0X9.6X250X640=384kN>Vmax=VB左=268kN驗(yàn)算腹筋是否按計(jì)算設(shè)置：設(shè)箍筋沿全梁等間距設(shè)置，根據(jù)0.7/tbh0=0.7X1.1X250X640=123kNVVmin=VA=199kN故梁中的腹筋需要按計(jì)算設(shè)置。梁寬b<400mm，一排內(nèi)縱向鋼筋未超過5根，按有關(guān)規(guī)定才用06@200雙肢箍筋，則箍筋與混凝土共同抵抗的剪力為：Vcs=0.7/tbh0+1.25/yv(nAsv1/s)h0=0.7X1.1X250X640+1.25X210X2X28.3/200X640=171kN由于Vcs小于各個(gè)支座截面的剪力設(shè)計(jì)值，尚須設(shè)置彎起鋼筋。支座AAsb1=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(199-171)/(0.8X300X0.707)=165.03mm2s因縱向受拉鋼筋較多，為增強(qiáng)斜截面的抗剪強(qiáng)度，將 2020的②號(hào)鋼筋予以彎起，Asb=628mm2>Asb1=165.02mm2設(shè)彎起鋼筋的上彎點(diǎn)距A支座邊緣距離為50mm，其遮蓋剪力圖形的水平投影長度為：Lh=50+[700-(22+25+2X30)]=643mm(a=45°)由剪力圖的比例關(guān)系，鋼筋彎起點(diǎn)截面的剪力為：V1=(2.994—0.17—0.643)/(2.994-0.17)X199=153.7kNVVcs=171kN由上述可見，支座A按計(jì)算不需要彎起第二排鋼筋，由于斜截面屬于脆性破壞，當(dāng)正截面有富裕時(shí)，可將120的③號(hào)鋼筋作為第二排鋼筋予以彎起。支座B左Asb1=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(268-171)/(0.8X300X0.707)=571.7mm2彎起2020的②號(hào)鋼筋作為第一排彎起鋼筋，Asb=628mm2>Asb1=571.7mm2上彎點(diǎn)距支座B左邊緣為380>h0/2=320mm，故可以抵抗支座負(fù)彎矩，其遮蓋剪力圖形的水平投影長度為：Lh=200+[700-(22+25+2X30)]=793mm(a=45°)由剪力圖的比例關(guān)系，第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面的剪力為：V1=3.193/(3.193+0.793)X235=214.7kN>Vcs=171kN需要彎起第二排鋼筋，Asb2=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(214.7-171)/(0.8X300X0.707)=257.5mm2s將跨中1020的③號(hào)鋼筋彎起，Asb=314.2mm2>Asb2=257.5mm2其距第一排彎起鋼筋彎起點(diǎn)的遮蓋剪力圖形的水平投影長度為：取第二排彎起鋼筋彎終點(diǎn)距第一排彎起鋼筋彎終點(diǎn)為200mmVSmaxLH=200+[700-(20+25+2X30)]=795mm(a=45°)由剪力圖的比例關(guān)系，第二排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面的剪力為：V1=(3.193-0.795)/3.193X235=161.2kNVVcs=171kN故不需要彎起第三排鋼筋，即可滿足斜截面承載力安全。③支座B右由于B右支座處剪力較大，沒有可彎起的鋼筋抵抗此處的剪力，故將箍筋加密攤6@100配置，那么，Vcs=0.7/tbh0+1.25/yv(nAsv1/s)h0=0.7X1.1X250X640+1.25X210X2X28.3/100X640=218.3kN>Vcs=171kN，不滿足故選用HPB235級(jí)的鴨筋來滿足斜截面承載力安全，Asb1=(VA-Vcs)/0.8/ysina=(235-218.3)/(0.8X210X0.707)=140.6mm2所以彎起1618的鴨筋，Asb=254.5mm2>Asb1=377.18mm2沿彎起點(diǎn)距支座邊緣距離為200mmVSmax，鴨筋遮蓋剪力圖形的水平投影長度為：LH=200+[700-(2X30+25+20)]=795mm(a=45°)鴨筋彎起點(diǎn)截面的剪力V1=[(1.860-0.185)-0.795]/(1.860-