在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。

——畢達(dá)哥拉斯

圖片欣賞圖片欣賞8.1平行四邊形

（第二課時）鋼城區(qū)辛莊鎮(zhèn)中心中學(xué)許芹學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握平行四邊形的定義及其性質(zhì)并用其來解決實(shí)際問題。能力目標(biāo)：

學(xué)生親自經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，體會解決問題策略的多樣性．通過小組合作，探索、發(fā)現(xiàn)和論證，培養(yǎng)學(xué)生類比、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，鍛煉學(xué)生的合作意識。設(shè)置有梯度的數(shù)學(xué)活動，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力和發(fā)散思維能力．

情感目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣與合作交流的意識，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)探索成功后的快樂．溫故而知新（相信自己你一定能行！）

通過第一課時的學(xué)習(xí)，我們研究過平行四邊形的那些知識點(diǎn)？定義性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。邊

角對角線ABCD：平行四邊形的對邊相等：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。：平行四邊形的對角線互相平分對稱性：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是它的對稱中心。已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。BCDA動腦想一想（1）圖中的邊有怎樣的性質(zhì)？角呢？請給出證明。研究四邊形的問題往往轉(zhuǎn)化成三角形來研究證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)∴AB∥CD

，AD∥BC

（平行四邊形的定義）又∵

AB∥CD（已證）∴∠BAC=∠DCA(兩直線平行內(nèi)錯角相等)

同理∵

AD∥CD∴∠DAC=∠BCA

又∵AC=AC(公共邊)∴⊿ABC≌⊿CDA（ASA）∴AB=CDBC=AD∠B=∠D

同理∠BAD=∠BCD性質(zhì)定理1：平行四邊形的對邊相等且平行。性質(zhì)定理2：平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)。

（比一比限時5分鐘）2、的周長是20，已知AB＝6，則

BC＝＿＿，CD＝＿＿.1、判斷正誤：平行線間的線段相等。（）3、如圖,ABCD中，BE＝DF，圖中有＿＿對全等三角形。ADCBE4ABCDF634、中，∠A比∠B大30°，則∠A＝＿＿，∠D＝＿＿.ABCD5、若A、B、C三點(diǎn)不共線，則以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形有＿＿個。3105°

75°

追蹤練習(xí)一發(fā)散思維訓(xùn)練ADBC已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形。（1）利用所學(xué)的性質(zhì)，指出圖中相等的邊、相等的角和平行的邊？（2）做出圖中的兩條對角線，請你指出圖中相等的線段和相等的角？AB=CDAD=BC∠A=∠C∠B=∠DAB∥CDAD∥BCO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形(已知)∴AB∥CDAB=CD（平行四邊形的對邊平行且相等）∴∠ABO=∠CDO∠BAO=∠DCO

（兩直線平行內(nèi)錯角相等）∴△ABO≌△CDO(ASA)∴AO=COBO=DO性質(zhì)定理三：平行四邊形的對角線互相平分。用幾何符號表示為：∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知）∴AO=COBO=DO（平行四邊形的對角線互相平分）追蹤練習(xí)二（我思，我進(jìn)步?。?/p>

已知：如圖（a），ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O,與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．（1）找出圖中相等的線段？（2）線段OE和OF相等嗎？若相等，請證明?！疽辍咳羯项}中的條件都不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖b的位置，那么OE=OF的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d），OE=OF的結(jié)論是否成立，說明你的理由．

回顧與總結(jié)本節(jié)課你有哪些收獲？駛向勝利的彼岸知識方面：數(shù)學(xué)方法：數(shù)學(xué)思想：平行四邊形的性質(zhì)ADCB平行且相等相等互補(bǔ)∠A＝∠C,∠B＝∠DAB∥CD，AD∥BC＝＝∠A＋∠B＝180°互相平分AO＝COBO＝DOOBACD回顧與總結(jié)駛向勝利的彼岸知識方面回顧與總結(jié)駛向勝利的彼岸數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法1.研究四邊形的問題往往通過做輔助線將其轉(zhuǎn)化成三角形的問題，即：轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。2.在解決本節(jié)的有關(guān)問題時