第一章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（滿分：120分時(shí)間：90分鐘）一、選擇題(每小題3分，共30分)1．計(jì)算x3·x3的結(jié)果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x92．根據(jù)北京小客車指標(biāo)辦的通報(bào)，截至2017年6月8日24時(shí)，個(gè)人普通小客車指標(biāo)的基準(zhǔn)中簽幾率繼續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00122，相當(dāng)于817人搶一個(gè)指標(biāo)，小客車指標(biāo)中簽難度繼續(xù)加大．將0.00122用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3D．1.22×10－23．下列計(jì)算中，能用平方差公式計(jì)算的是()A．(x＋3)(x－2)B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b)D．(3x＋2)(2x－3)4．下列各式計(jì)算正確的是()A．a(chǎn)＋2a2＝3a3B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2bD．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)5．若(y＋3)(y－2)＝y(tǒng)2＋my＋n，則m，n的值分別為()A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝－66．計(jì)算(8a2b3－2a3b2＋ab)÷ab的結(jié)果是()A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2bC．8a2b2－2a2b＋1D．8a2b－2a2b＋17．設(shè)(a＋2b)2＝(a－2b)2＋A，則A等于()A．8abB．－8abC．8b2D．4ab8．若M＝(a＋3)(a－4)，N＝(a＋2)(2a－5)，其中a為有理數(shù)，則M、N的大小關(guān)系是()A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．無(wú)法確定9．若a＝20180，b＝2016×2018－20172，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(2,3)))eq\s\up12(2016)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)))eq\s\up12(2017)，則下列a，b，c的大小關(guān)系正確的是()A．a(chǎn)＜b＜cB．a(chǎn)＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a10．已知x2＋4y2＝13，xy＝3，求x＋2y的值．這個(gè)問(wèn)題我們可以用邊長(zhǎng)分別為x與y的兩種正方形組成一個(gè)圖形來(lái)解決，其中x＞y，能較為簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題的圖形是()二、填空題(每小題3分，共24分)11．計(jì)算：a3÷a＝________．12．若長(zhǎng)方形的面積是3a2＋2ab＋3a，長(zhǎng)為3a，則它的寬為_(kāi)_________．13．若xn＝2，yn＝3，則(xy)n＝________．14．化簡(jiǎn)a4b3÷(ab)3的結(jié)果為_(kāi)_______．15．若2x＋1＝16，則x＝________．16．用一張包裝紙包一本長(zhǎng)、寬、厚如圖所示的書(單位：cm)．若將封面和封底每一邊都包進(jìn)去3cm，則需長(zhǎng)方形的包裝紙____________cm2.（第16題圖）17．已知(x＋y)2＝1，(x－y)2＝49，則x2＋y2的值為_(kāi)_______．18．觀察下列運(yùn)算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52；2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112；3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192；4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292；7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712；……試猜想：(n＋1)(n＋2)(n＋3)(n＋4)＋1＝________2.三、解答題(共66分)19．(8分)計(jì)算：(1)23×22－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(0)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－3)；(2)－12＋(π－3.14)0－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－2)＋(－2)3.20．(12分)化簡(jiǎn)：(1)(2x－5)(3x＋2)；(2)(2a＋3b)(2a－3b)－(a－3b)2；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)x3y3＋4x2y2－3xy))÷(－3xy)；(4)(a＋b－c)(a＋b＋c)．21．(10分)先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(1＋a)(1－a)＋(a－2)2，其中a＝eq\f(1,2)；(2)[x2＋y2－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.22．(8分)若mp＝eq\f(1,5)，m2q＝7，mr＝－eq\f(7,5)，求m3p＋4q－2r的值．23．(8分)對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d，我們規(guī)定符號(hào)(a，b)(c，d)＝ad－bc.例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，3)(4，5)＝________；(2)求(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)的值，其中a2－4a＋1＝0.24．(10分)王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示(單位：米)．他打算將臥室鋪上木地板，其余部分鋪上地磚．(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米x元，木地板的價(jià)格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？（第24題圖）25．(10分)閱讀：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.請(qǐng)你根據(jù)上述解題思路解答下面問(wèn)題：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．

參考答案與解析一、1．C2.C3.C4.C5.B6．A7.A8.B9.C10．B解析：(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2，故符合的圖形為B.二、11．a(chǎn)212.a＋eq\f(2,3)b＋113.614．a(chǎn)15.316.(2a2＋19a－10)17.2518．(n2＋5n＋5)解析：觀察幾個(gè)算式可知結(jié)果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一個(gè)式子為完全平方式，且底數(shù)為(n＋1)(n＋4)＋1＝n2＋5n＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分)(2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x2＋4x－15x－10＝6x2－11x－10.(3分)(2)原式＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2＝3a2＋6ab－18b2.(6分)(3)原式＝－eq\f(5,6)x2y2－eq\f(4,3)xy＋1.(9分)(4)原式＝(a＋b)2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab.(12分)21．解：(1)原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.(3分)當(dāng)a＝eq\f(1,2)時(shí)，原式＝－4×eq\f(1,2)＋5＝3.(5分)(2)原式＝(x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy)÷4x＝(2x2－4xy)÷4x＝eq\f(1,2)x－y.(8分)∵x－2y＝2，∴eq\f(1,2)x－y＝1，∴原式＝1.(10分)22．解：m3p＋4q－2r＝(mp)3·(m2q)2÷(mr)2.(4分)∵mp＝eq\f(1,5)，m2q＝7，mr＝－eq\f(7,5)，∴m3p＋4q－2r＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(3)×72÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(7,5)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,5).(8分)23．解：(1)－22(2分)(2)(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝(3a＋1)(a－3)－(a－2)(a＋2)＝3a2－9a＋a－3－(a2－4)＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.(5分)∵a2－4a＋1＝0，∴2a2－8a＝－2，∴(3a＋1，a－2)(a＋2，a－3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)臥室的面積是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，(2分)廚房、衛(wèi)生間、客廳的面積和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米．(5分)(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23ab