第五章剛體力學(xué)

（剛體的定軸轉(zhuǎn)動）一、基本概念

1．剛體(RigidBody)2．剛體的平動(Translation)3．剛體的轉(zhuǎn)動(Rotation)4．定軸轉(zhuǎn)動

5．轉(zhuǎn)動平面

6．角坐標；角位移；角速度；角加速度7.線速度8剛體的平衡條件問題：剛體定軸轉(zhuǎn)動的動能表達式？二、轉(zhuǎn)動慣量(1)轉(zhuǎn)動慣量定義：與

(a)剛體的質(zhì)量m有關(guān)；

(b)與m的分布有關(guān)；

(c)與轉(zhuǎn)軸的位置有關(guān)(2)剛體動能的表達式：剛體的機械能表達式？

剛體角動量的表達式？三、轉(zhuǎn)動定律

轉(zhuǎn)動定律：力矩與角加速度的關(guān)系例1．一鞋輕繩挽跨過韻一軸侄承光亂滑的抬定滑泄輪，再繩的撫兩端俗分別布懸有圣質(zhì)量賓為匆和蹄的物域體，,滑輪針質(zhì)量加忽略丸，繩趟與輪質(zhì)之間捆無相顧對滑肥動，宅試求堤物體歌的加摧速度刊和惕繩的帶張力靈。例1．一禁輕繩掃跨過創(chuàng)一軸躁承光翻滑的涼定滑虧輪，古繩的祥兩端尺分別逆懸有洋質(zhì)量僻為戴和融的物服體，,滑輪溫質(zhì)量鴉為m，半怪徑為r，可幻玉視為剛圓盤止，繩上與輪肆之間未無相芒對滑段動，升試求里物體悄的加蒸速度輔和繩熔的張桶力。例2．一痰塊均貪勻的匙長方直形薄銀板，尤邊長再為a、b，中養(yǎng)心O取為無原點糖，設(shè)源薄板太的質(zhì)系量為M，求被薄板浮對ox軸、oy軸及oz軸的旨轉(zhuǎn)動物慣量姐。問題粗：扒描窮述單懶擺、矮復(fù)擺連的振凝動,周期是多磨少？上次累課主仿要內(nèi)見容：轉(zhuǎn)動遷慣量（夾定浙義、杯求法碌、物孤理意按義）轉(zhuǎn)動過定律（地諒位、耽證明喚、應(yīng)時用）思考雖：1復(fù)擺柜轉(zhuǎn)動業(yè)慣量蠅的實家驗方衛(wèi)法？2不規(guī)旋則剛鋪體轉(zhuǎn)悼動慣艷量的菊實驗廈方法羨？設(shè)計鬼：所矩給條凈件1繞有桃很多陽細線雅的轉(zhuǎn)鉤動架句，轉(zhuǎn)動架最對軸經(jīng)的轉(zhuǎn)慚動慣黑量、頁半徑飲已知縱。2如圖半放置詢定滑怒輪，俯質(zhì)量溫忽略備。3質(zhì)量繁為m的物險體、味米尺至秒表親。求：血不規(guī)喂則剛云體對益軸的寸轉(zhuǎn)動聰慣量辦。四、力矩孕的空哈間累兆積效橡果問題屈：1.其數(shù)鉆學(xué)表接達式卡？2.物理懷意義澇？1．力乘矩做汁功當剛萄體在估力矩暮作用牙下從殊轉(zhuǎn)駕到找時少，力菌矩所蕩做的脊功為配：五、作力矩院的時灶間累寺積效未果1．定芽義：飄沖量梁矩=問題那：細其哥物理殃意義除？數(shù)電學(xué)表匙達式尊？2．剛胸體定制軸轉(zhuǎn)餡動的幟角動過量定晴理3．角再動量音守恒聚定律當苗時，代恒瘡矢量例退在水綢平面舌上，享有一肚均勻糕細棒L，質(zhì)美量為，與賓水平屑面的極摩擦慕系數(shù)拘為簽，可妖繞O轉(zhuǎn)動到，以村碰棒撲的A端，本碰撞秧時間刊極短場，碰喇后速愧度為撤，尖求碰鐮撞后匪，細降棒從環(huán)開始色轉(zhuǎn)動池到停制止轉(zhuǎn)去動過私程所補需的旋時間t。問題回：①剛體潑繞定攜軸做崇勻變除速運班動，但剛體黃上任坊意一集點是鹿否有踢、貸，其抖大小吧是否棉改變希？②一個棚物體板可以言繞定磁軸做醉無摩畏擦的畝勻速代運動爛，當細它熱盡脹冷竭縮時逗，角菠速度補是否赤改變飼？為便什么不？轉(zhuǎn)動寺慣量轉(zhuǎn)動龜定律3.4.扶=?本章墳主要麗內(nèi)容本章琴主要伶類型拿題：1.轉(zhuǎn)動牛慣量列的計橡算2.剛體負平衡醋的問驚題3.關(guān)于乏滑輪咳的問濟題4.關(guān)于耽桿和曾盤等侍與小遮物體數(shù)碰撞五后旋刪轉(zhuǎn)的問賊題轉(zhuǎn)動論慣量壩的計召算1利用強盤的矩轉(zhuǎn)動腿慣量琴求球擇體的轉(zhuǎn)動壘慣量2利用輔球殼拆的轉(zhuǎn)輪動慣迎量求辟球體慣的轉(zhuǎn)動帶慣量茫（由何環(huán)的內(nèi)結(jié)果旺求殼乖）剛體粉平衡純的問桃題3均勻藥梯子冬重量菠和長貞度已濕知，束靠在學(xué)光滑的墻繞上，葉且傾贊角已搏知，棚地與崗梯子至有摩擦，求：象地對驢梯子匠的作書用力攤和摩舍擦系脆數(shù)。關(guān)于固滑輪身的問胡題4．均巡壽勻圓構(gòu)盤R，質(zhì)期量為m，可馬繞O轉(zhuǎn)動瓣，現(xiàn)吊以一苗輕細濟繩繞索在輪孟邊緣仆，下億掛m物體飲，求汁圓盤亡從靜劣止開易始轉(zhuǎn)謊動后籌，它椅轉(zhuǎn)過假的角蟲度和盛時間靜的關(guān)訊系。5．一輕喬繩繞炊過質(zhì)毅量為m/石4、半報徑為R的定素滑輪刮，質(zhì)芹量為m的人蕉抓住A端，析繩的使另一氣端B系了塘一個夸質(zhì)量哨為m/舒2的物霧體，勿今人柿從靜夫止開贈始上慮爬，牲人相矮對于鄉(xiāng)豐繩的檢速率獎為勻途速u，問⑴B端物搖體上答升的水加速說度是親多少持？⑵人捧爬的誘速率u與物聯(lián)體上雷升速乒率的情關(guān)系?（繩掉與滑坑輪無殺相對漂滑動,滑輪悼做為誓圓環(huán)遣）6．在似水平敲面上殖，有紡一均股勻細誤棒L，質(zhì)杠量為，與田水平杏面的傅摩擦掃系數(shù)盞為嗚，可決繞O轉(zhuǎn)動奴，以犧碰棒羞的A端，袖碰撞產(chǎn)時間墳極短謙，碰謊后速賭度為姓，狀求碰圣撞后丸，細區(qū)棒從餓開始注轉(zhuǎn)動泡到停前止轉(zhuǎn)巴動過測程所桑需的碌時間t。桿和蠟盤等鬼與小爹物體已碰撞曲后旋霧轉(zhuǎn)的泳問題7．細善桿長L，質(zhì)惑量為m，一瞞質(zhì)量爺也為m的小荒球用粱長為L的輕燙繩系貝于O點，曉開始厚時桿鬼靜止退于豎糟直位繁置，惱現(xiàn)將威小球剝在垂庸直于召軸的熟平面現(xiàn)內(nèi)拉搬開一移定角伍度，粥擺下什去與吊桿端牙相碰扣（彈闖性碰究撞）艘，結(jié)姨果使蝦桿的疤最大俗偏角演為，求諷小球昂最初斜被拉枕開的昨角度穗。8.轉(zhuǎn)臺恨繞中革心軸襲轉(zhuǎn)動預(yù)，角覽速度臟和轉(zhuǎn)動梯慣量恩已知散，沙股子以嗚恒定舊的質(zhì)習(xí)量變化惜率落讀入轉(zhuǎn)辮臺，蘭且附劉在轉(zhuǎn)陣臺上梁形成一結(jié)圓環(huán)仇，圓船環(huán)內(nèi)步、外辨半徑吧已知篩，求：腐落砂誰使轉(zhuǎn)瞎臺角西速度銳變?yōu)樗┰撬俣榷惖囊惶蛋胨孕钑r蹤蝶間。(忽略股沙子旁落入雪前角統(tǒng)動量)9①剛體樸繞定讀軸做刮勻變終速運由動，案剛體摧上任浪意一昂點是頂否有祥切向喇加速高度、撞其大斯小是移否改硬變？法向家