樣本估計總體用樣本估計總體北師大版1、頻數將一批數據按照要求分成若干組，各組內數據的個數叫作該組的頻數.2、頻率每組頻數除以全體數據的個數的值叫作該組數據的頻率.頻率反映數據在每組中所占比例的大小.用樣本估計總體北師大版3、頻率分布直方圖在直角坐標系中，橫軸表示樣本數據，縱軸表示頻率與組距的比值，將頻率分布表中各組頻率的大小用相應矩形面積的大小來表示，由此畫成的統(tǒng)計圖叫作頻率分布直方圖.用樣本估計總體北師大版下表給出100位居民的月均用水量表

用樣本估計總體北師大版第一步:求極差:(數據組中最大值與最小值的差距)

最大值=4.3最小值=0.2所以極差=4.3-0.2=4.1制作頻率分布直方圖的一般步驟：用樣本估計總體北師大版第二步:決定組距與組數:

（強調取整）

當樣本容量不超過100時,按照數據的多少,常分成5~12組.為方便組距的選擇應力求“取整”.本題如果組距為0.5(t).則所以將數據分成9組較合適.

用樣本估計總體北師大版第三步:將數據分組：(給出組的界限)

[0,0.5),[0.5,1),[1,1.5),……[4,4.5)共9組.用樣本估計總體北師大版第四步:列頻率分布表.分組頻數頻率頻率/組距[0-0.5)4[0.5-1)8[1-1.5)15[1.5-2)22[2-2.5)25[2.5-3)15[3-3.5)5[3.5-4)4[4-4.5)2合計100組距=0.5

0.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.05用樣本估計總體北師大版00.10.20.30.40.50.60.511.522.533.544.5第五步:畫出頻率分布直方圖.頻率/組距

月均用水量/t

(組距=0.5)

0.080.160.30.440.50.30.10.080.04小長方形的面積總和=?月均用水量最多的在哪個區(qū)間?各小長方形的面積=頻率各小長方形的面積之和=1用樣本估計總體北師大版00.0254.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5體重(kg)0.040.060.080.1052.578.5頻率分布折線圖:在頻率分布直方圖中，按照分組原則，再在左邊和右邊各加一個區(qū)間，從所加的左邊區(qū)間的中點開始，用線段依次連接各個矩形的上端的中點,得到頻率分布折線圖用樣本估計總體北師大版00.0254.556.558.560.562.564.566.568.570.572.574.576.5體重(kg)0.040.060.080.1052.578.5頻率折線圖注意:折線與橫軸所圍成的面積是1.用樣本估計總體北師大版頻率分布直方圖的特征：從頻率分布直方圖可以清楚的看出數據分布的總體趨勢。從頻率分布直方圖得不出原始的數據內容，把數據表示成直方圖后，原有的具體數據信息就被抹掉了。用樣本估計總體北師大版練習：1.有一個容量為50的樣本數據的分組的頻數如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出樣本的頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖;(3)根據頻率分布直方圖估計,數據落在[15.5,24.5）的百分比是多少?用樣本估計總體北師大版解:組距為3

分組頻數頻率頻率/組距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027用樣本估計總體北師大版頻率分布直方圖如下：頻率組距0.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.070用樣本估計總體北師大版練習:2.投擲一枚均勻骰子44次的記錄是：32415134565425313414516331242634661622526543現對這些數據進行整理，試畫出頻數分布直方圖．

第一步：寫出樣本可能出現的一切數值，即：1,2,3,4,5,6共6個數．(數據分組)用樣本估計總體北師大版第二步：列出頻率分布表：樣本１２３４５６頻數778877頻率0.160.160.180.180.160.16組距=1第三步:畫頻率分布直方圖用樣本估計總體北師大版頻率組距0.10.20.30.40.5O0.511.522.533.544.5月平均用水量(t)

眾數在樣本數據的頻率分布直方圖中，就是最高矩形的中點的橫坐標。如何在頻率分布直方圖中估計眾數可將眾數看作直方圖中面積最大長方形的“中心”用樣本估計總體北師大版0.52.521.5143.534.5頻率組距0.040.080.150.220.250.140.060.040.02前四個小矩形的面積和=0.49后四個小矩形的面積和=0.262.02如何在頻率分布直方圖中估計中位數用樣本估計總體北師大版分組[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3)[3,3.5)[3.5,4)[4,4.5]合計頻率0.040.080.150.220.250.140.060.040.021在樣本中中位數的左右各有50%的樣本數，條形面積各為0.5,所以反映在直方圖中位數左右的面積相等.，中位數)可將中位數看作整個直方圖面積的“中心”用樣本估計總體北師大版思考討論以下問題：1、2.02這個中位數的估計值，與樣本的中位數值2.0不一樣，你能解釋其中原因嗎？答：2.02這個中位數的估計值,與樣本的中位數值2.0不一樣，這是因為樣本數據的頻率分布直方圖，只是直觀地表明分布的形狀，但是從直方圖本身得不出原始的數據內容，直方圖已經損失一些樣本信息。所以由頻率分布直方圖得到的中位數估計值往往與樣本的實際中位數值不一致.用樣本估計總體北師大版如何在頻率分布直方圖中估計平均數用樣本估計總體北師大版=2.02=2.02平均數的估計值等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標之和。可將平均數看作整個直方圖面積的“重心”

用樣本估計總體北師大版小結:

畫頻率分布直方圖的步驟:

第一步:求極差:(數據組中最大值與最小值的差距)

第二步:決定組距與組數:（強調取整）

第三步:將數據分組(給出組的界限)

第四步:列頻率分布表.

（包括分組、頻數、頻率、頻率/組距）

第五步:畫頻率分布直方圖（在頻率分布表的基礎上繪制，橫坐標為樣本數據尺寸，縱坐標為頻率/組距.）