北京市豐臺區(qū)2020—2021學(xué)年七年級下期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案考生須知1．本試卷共6頁，共三道大題，27道小題。滿分100分。考試時(shí)刻90分鐘。2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考號。3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4．5．考試終止，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）第1-10題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．依照北京小客車指標(biāo)辦的通報(bào)，截至2017年6月8日24時(shí)，個(gè)人一般小客車指標(biāo)的基準(zhǔn)中簽幾率連續(xù)創(chuàng)新低，約為0.00122，相當(dāng)于817人搶一個(gè)指標(biāo)，小客車指標(biāo)中簽難度連續(xù)加大.將0.00122用科學(xué)記數(shù)法表示A．1.22×10-5 B．122×10-3 C．1.22×10-3 D．1.22×102．的運(yùn)算結(jié)果是A． B． C． D．3．不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是-3-2-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230-3-2-11230ABCD4．假如是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，那么的值是A．3 B．1 C．-1 D．-35．如圖，2×3的網(wǎng)格是由邊長為的小正方形組成，那么圖中陰影部分的面積是A．B．C．D．6．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OC⊥OD.假如∠1=35°，那么∠2的度數(shù)是A． B．21ODCBA21ODCBA21ODCBA21DCBAO香草味50%巧克力21DCBAO香草味50%巧克力味25%芒果味抹茶味15%A．80 B．40C．20 D．108．假如，那么代數(shù)式的值是次數(shù)6 7 8 9 10成績（環(huán)）2015次數(shù)6 7 8 9 10成績（環(huán)）2015105C．10 D．119．一名射箭運(yùn)動員統(tǒng)計(jì)了45次射箭的成績，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.則在射箭成績的這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．18，18 B．8，8C．8，9 D．18，8ABlP10．如圖，點(diǎn)A，B為定點(diǎn)，直線l∥AB，P是

直線lABlP①線段AB的長 ②△PAB的周長③△PAB的面積 ④∠APB的度數(shù)其中可不能隨點(diǎn)P的移動而變化的是A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題（本題共18分，每小題3分）11．因式分解：．12．如圖，一把長方形直尺沿直線斷開并錯位，點(diǎn)E，

D，B，F(xiàn)在同一條直線上．假如∠ADE=126°，

那么∠DBC=°．13．關(guān)于的不等式的解集是.寫出一組滿足條件的的值：

，.14．右圖中的四邊形均為長方形.依照圖形的面積關(guān)系，寫出一個(gè)正確的等式：_____________________．15．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的差不多框架．它的代數(shù)成就要緊包括開放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，余外3錢，每人出7錢，還缺4錢．問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”

設(shè)人數(shù)有x人，雞的價(jià)錢是y錢，可列方程組為_____________．ABCMNDEF16．同學(xué)們預(yù)備借助一副三角板畫平行線.先畫一條直線MN，再按如圖所示的模樣放置三角板.小穎認(rèn)為AC∥ABCMNDEF你認(rèn)為的判定是正確的，依據(jù)是.三、解答題（本題共52分，第17-21小題，每小題4分，第22-26小題，每小題5分，第27小題7分）17．運(yùn)算：.運(yùn)算：.解不等式組：并寫出它的所有正整數(shù)解．20．解方程組：21．因式分解：.22．已知，求代數(shù)式的值．23．已知：如圖，在中，過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，過點(diǎn)作DG∥交于點(diǎn)G．BCBCAE（2）∠BEF與∠ADG．24．《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素養(yǎng)教育的決定》中明確指出：“健康體魄是青青年為祖國和人民服務(wù)的差不多前提，是中華民族旺盛生命力的表達(dá).”王老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育錘煉，需要購買若干個(gè)足球和籃球.他曾三次在某商場購買過足球和籃球，其中有一次購買時(shí)，遇到商場打折銷售，其余兩次均按標(biāo)價(jià)購買.三次購買足球和籃球的數(shù)量和費(fèi)用如下表：足球數(shù)量（個(gè)）籃球數(shù)量（個(gè)）總費(fèi)用（元）第一次65700第二次37710第三次78693（1）王老師是第

次購買足球和籃球時(shí)，遇到商場打折銷售的；（2）求足球和籃球的標(biāo)價(jià)；（3）假如現(xiàn)在商場均以標(biāo)價(jià)的6折對足球和籃球進(jìn)行促銷，王老師決定從該商場一次性購買足球和籃球60個(gè)，且總費(fèi)用不能超過2500元，那么最多能夠購買

個(gè)籃球.25．閱讀下列材料：為了解北京居民使用互聯(lián)網(wǎng)共享單車（以下簡稱“共享單車”）的現(xiàn)狀，北京市統(tǒng)計(jì)局采納攔截式問卷調(diào)查的方式對全市16個(gè)區(qū)，16-65周歲的1000名城鄉(xiāng)居民開展了共享單車使用情形及中意度專項(xiàng)調(diào)查.在被訪者中，79.4%的人使用過共享單車，39.9%的人每天至少使用1次，32.5%的人2-3天使用1次.從年齡來看，各年齡段使用過共享單車的比例如圖所示.從職業(yè)來看，IT業(yè)人員、學(xué)生以及金融業(yè)人員使用共享單車的比例相對較高，分別為97.8%、93.1%和92.3%.使用過共享單車的被訪者中，中意度（包括中意、比較中意和差不多中意）達(dá)到97.4%，其中“中意”和“比較中意”的比例分別占41.1%和40.1%，“差不多中意”占16.2%.從分項(xiàng)中意度評判結(jié)果看，居民對共享單車的“騎行”中意度評判最高，為97.9%；對“付費(fèi)/押金”和“找車/開鎖/還車流程”的中意度分別為96.2%和91.9%；對“治理愛護(hù)”的中意度較低，為72.2%.（以上數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局）依照以上材料解答下列問題：（1）現(xiàn)在北京市16-65周歲的常住人口約為1700萬，請你估量每天共享單車騎行人數(shù)至少約為

萬；（2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將使用共享單車的被訪者的分項(xiàng)中意度表示出來；（3）請你寫顯現(xiàn)在北京市共享單車使用情形的特點(diǎn)（至少一條）.26．如圖，在小學(xué)我們通過觀看、實(shí)驗(yàn)的方法得到了“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論.小明通過這學(xué)期的學(xué)習(xí)明白：由觀看、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、猜想得到的結(jié)論還需要通過證明來確認(rèn)它的正確性．受到實(shí)驗(yàn)方法1的啟發(fā)，小明形成了證明該結(jié)論的方法：實(shí)驗(yàn)1的拼接方法直觀上看，是把∠1和∠2移動到∠3的右側(cè)，且使這三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，假如把這種拼接方法抽象為幾何圖形，那么利用平行線的性質(zhì)就能夠解決問題了.小明的證明過程如下：已知：如圖，．求證：∠A+∠B+∠C=180°．證明：延長BC，過點(diǎn)C作CM∥BA.∴∠A=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠B=∠2（兩直線平行，同位角相等）．∵∠1+∠2+∠ACB=180°（平角定義），∴∠A+∠B+∠ACB=180°．請你參考小明解決問題的思路與方法，寫出通過實(shí)驗(yàn)方法2證明該結(jié)論的過程.27．對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：（其中m，n均為非零常數(shù)）.例如：．（1）已知．①求m，n的值；②（2）當(dāng)時(shí)，對任意有理數(shù)x，y都成立，請直截了當(dāng)寫出

m，n滿足的關(guān)系式.豐臺區(qū)2021－2021學(xué)年度第二學(xué)期期末練習(xí)初一數(shù)學(xué)評分標(biāo)準(zhǔn)及參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CDDACCBABA二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號1112131415答案54答案不唯獨(dú)答案不唯獨(dú)題號16答案小靜同位角相等，兩條直線平行三、解答題（本題共52分）17．解：原式＝……3分＝．……4分18．解：原式＝……4分19．解：……1分……2分∴……3分∴正整數(shù)解為……4分20．解：由②，得.=3\*GB3③……1分把=3\*GB3③代入=1\*GB3①，得解得……2分把代入③，得．……3分∴原方程組的解是……4分21．解：原式＝…2分＝……4分22.解：原式＝＝……3分當(dāng)時(shí)，原式=……5分23．（1）如圖.……1分（2）判定：∠BEF=∠ADG.……2分證明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF=∠EFB=90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF=∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．……3分∵DG∥，∴∠BAD=∠ADG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．……4分∴∠BEF=∠ADG.……5分24．解：（1）三；……1分（2）設(shè)足球的標(biāo)價(jià)為x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元.

依照題意，得

解得：

答：足球的標(biāo)價(jià)為50元，籃球的標(biāo)價(jià)為80元；……4分（3）最多能夠買38個(gè)籃球．……5分25．解：（1）略．……1分（2）使用共享單車分項(xiàng)中意度統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目騎行付費(fèi)/押金找車/開鎖/還車流程治理愛護(hù)中意度97.9%96.2%91.9%72.2%……4分（3）略．……5分ABCMN26．已知：如圖，．求證：∠A+∠B+∠C=180°ABCMN證明：過點(diǎn)A作MN∥BC.……1分∴∠MAB=∠B,∠NAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．…3分∵∠MAB+∠BAC+∠NAC=180°（平角定義），