精選第2屆華杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽數(shù)學(xué)奧賽初賽試題第2屆華杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽初賽局部試題以及答案1.“華羅庚金杯〞少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽每隔一年舉行一次。今年是第二屆。問(wèn)2000年是第幾屆？2.一個(gè)充氣的救生圈〔如圖32〕。虛線所示的大圓，半徑是33厘術(shù)。實(shí)線所示的小圓，半徑是9厘米。有兩只螞蟻同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，以同樣的速度分別沿大圓和小圓爬行。問(wèn)：小圓上的螞蟻爬了幾圈后，第一次碰上大圓上的螞蟻？3.圖33是一個(gè)跳棋棋盤，請(qǐng)你算算棋盤上共有多少個(gè)棋孔？4.有一個(gè)四位整數(shù)。在它的某位數(shù)字前面加上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，再和這個(gè)四位數(shù)相加，得數(shù)是2000.81。求這個(gè)四位數(shù)。5.圖35是一塊黑白格子布。白色大正方形的邊長(zhǎng)是14厘米，白色小正方形的邊長(zhǎng)是6厘米。問(wèn)：這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？6.圖37是兩個(gè)三位數(shù)相減的算式，每個(gè)方框代表一個(gè)數(shù)字。問(wèn)：這六個(gè)方框中的數(shù)字的連乘積等于多少？圖377.圖38中正方形的邊長(zhǎng)是2米，四個(gè)圓的半徑都是1米，圓心分別是正方形的四個(gè)頂點(diǎn)。問(wèn)：這個(gè)正方形和四個(gè)圓蓋住的面積是多少平方米？8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿長(zhǎng)1米，其余每根的長(zhǎng)都是前一根的一半。問(wèn)：這七根竹竿的總長(zhǎng)是幾米？9.有三條線段A、B、C，A長(zhǎng)2.12米，B長(zhǎng)2.71米，C長(zhǎng)3.53米，以它們作為上底、下底和高，可以作出三個(gè)不同的梯形。問(wèn)：第幾個(gè)梯形的面積最大？10.有一個(gè)電子鐘，每走9分鐘亮一次燈，每到整點(diǎn)響一次鈴。中午12點(diǎn)整，電子鐘響鈴又亮燈。問(wèn)：下一次既響鈴又亮燈是幾點(diǎn)鐘？11.一副撲克牌有四種花色，每種花色有13張。從中任意抽牌。問(wèn)：最少要抽多少?gòu)埮疲拍鼙ＷC有四張牌是同一花色的？12.有一個(gè)班的同學(xué)去劃船。他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人；如果減少一條船，正好每條船坐9人。問(wèn)：這個(gè)班共有多少同學(xué)？13.四個(gè)小動(dòng)物換座位。一開(kāi)始，小鼠坐在第1號(hào)位子，小猴坐在第2號(hào)，小兔坐在第3號(hào)，小貓坐在第4號(hào)。以后它們不停地交換位子。第一次上下兩排交換。第二次是在第一次交換后再左右兩排交換。第三次再上下兩排交換。第四次再左右兩排交換……這樣一直換下去。問(wèn)：第十次交換位子后，小兔坐在第幾號(hào)位子上？〔參看圖39〕14.用1、9、8、8這四個(gè)數(shù)字能排成幾個(gè)被11除余8的四位數(shù)？15.圖41是一個(gè)圍棋盤，它由橫豎各19條線組成。問(wèn)：圍棋盤上有多少個(gè)與圖42中的小正方形一樣的正方形？

答案1.2000年2.113.1214.19815.58％6.07.13.42