電磁場(chǎng)課件第三章光波導(dǎo)第1頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一光纖的結(jié)構(gòu)型式及導(dǎo)光機(jī)理二單模光纖的標(biāo)量近似分析第2頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖的結(jié)構(gòu)第3頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一多芯光纜第4頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一一光纖的結(jié)構(gòu)型式及導(dǎo)光機(jī)理1光纖的基本結(jié)構(gòu)光纖是在圓形介質(zhì)波導(dǎo)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的導(dǎo)光傳輸系統(tǒng)。光纖是由折射率為n1的光學(xué)玻璃拉成的纖維作芯,表面覆蓋一層折射率為n2(n2<n1)的玻璃或塑料作為套層所構(gòu)成,也可以在低折射率n2的玻璃細(xì)管內(nèi)充以折射率為n1(n2<n1)的介質(zhì)。包層除使傳輸?shù)墓獠馐芡饨绺蓴_之外,還起著控制纖芯內(nèi)傳輸模式的作用。第5頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)幾何參數(shù)：芯線的半徑，包層的半徑介質(zhì)參數(shù)：芯線折射率n1，包層的折射率n2第6頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖分類(lèi)光纖按組成材料可分為石英玻璃光纖、多組分玻璃光纖、塑料包層玻璃芯光纖和全塑料光纖。按折射率分布形狀可分為階躍型光纖和漸變型光纖。按傳輸模式可分為多模光纖和單模光纖。第7頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2全反射與光纖導(dǎo)光機(jī)理光波作為一種電磁波波長(zhǎng)非常短，在空間傳播可以用直線來(lái)描述。在界面上反射折射可以用光線滿足反射、折射定律來(lái)描述。芯線和包層折射率滿足條件，光線就會(huì)以全反射的形式在光纖中傳播。第8頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第9頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3描述光纖的特性參量描述光纖的基本參數(shù)除了光纖的幾何參數(shù)和介質(zhì)參數(shù)外,還有光波波長(zhǎng)λg、光纖芯與包層的相對(duì)折射率差Δ、折射率分布因子g以及數(shù)值孔徑NA等為了描述光纖特性定義的特性參數(shù)。第10頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光波波長(zhǎng)λg同描述電磁波傳播一樣,光纖傳播因子為如下式,

其中ω是傳導(dǎo)模的工作角頻率,β為光纖的相移常數(shù)。對(duì)于傳導(dǎo)模,也應(yīng)滿足一定的條件。第11頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一相對(duì)折射率差Δ光纖芯與包層相對(duì)折射率差Δ定義為下式；Δ越大，把光能量束縛在纖芯的能力越強(qiáng)，但信息傳輸容量卻越小。它反映了包層與光纖芯折射率的接近程度。當(dāng)Δ～0時(shí),稱(chēng)此光纖為弱傳導(dǎo)光纖。第12頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一折射率分布因子g光纖的折射率分布因子g是描述光纖折射率分布的參數(shù)。一般情況下,光纖折射率隨徑向變化如下式所示:第13頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一階躍型光纖拋物型光纖漸變型光纖第14頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一三種常用的光纖波導(dǎo)第15頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一數(shù)值孔徑NA光纖的數(shù)值孔徑NA是描述光纖收集光能力的一個(gè)參數(shù)。從幾何光學(xué)的關(guān)系看,并不是所有的入射到光纖端面上的光都能進(jìn)入光纖內(nèi)部進(jìn)行傳播,都能從光纖入射端進(jìn)去從出射端出來(lái),而只有角度小于某一個(gè)角度θ的光線,才能在光纖內(nèi)部傳播。這一角度的正弦值定義為光纖數(shù)值孔徑。第16頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖的數(shù)值孔徑NA還可以用相對(duì)折射率差Δ來(lái)描述；這個(gè)關(guān)系可以說(shuō)明為了取得較大的數(shù)值孔徑,相對(duì)折射率差Δ應(yīng)取大一些。

第17頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖波導(dǎo)的數(shù)值孔徑NA第18頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一5光纖的傳輸特性描述光纖傳輸特性的參數(shù)主要有光纖的損耗和色散。第19頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖的損耗

1966年7月，在高錕與G.A.霍克哈姆合作的一篇論文中提出：“只要設(shè)法降低玻璃纖維中的雜質(zhì)，就能夠獲得能用于通信的傳輸損耗較低的光導(dǎo)纖維?！币鸸饫w的損耗的主要原因大致有光纖材料不純、光纖幾何結(jié)構(gòu)不完善及光纖材料的本征損耗等。為此可將光纖損耗大致分為吸收損耗、散射損耗和其它損耗。第20頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一吸收損耗是指光在光纖中傳播時(shí),被光纖材料吸收變成熱能的一種損耗,它主要包括:本征吸收、雜質(zhì)吸收和原子缺陷吸收。散射損耗是指由于光纖結(jié)構(gòu)的不均勻,光波在傳播過(guò)程中變更傳播方向,使本來(lái)沿內(nèi)部傳播的一部分光由于散射而跑到光纖外面去了。散射的結(jié)果是使光波能量減少。散射損耗有瑞利散射損耗、非線性效應(yīng)散射損耗和波導(dǎo)效應(yīng)散射損耗等。其它損耗包括由于光纖的彎曲或連接等引起的信號(hào)損耗等。第21頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一高錕——“光纖之父”

光纖電纜是本世紀(jì)最重要的發(fā)明之一。發(fā)明光纖電纜的，就是被譽(yù)為“光纖之父”的華人科學(xué)家高錕。

1968年英籍華人高錕首先提出了光纖通信的概念，按照他的理論，美國(guó)康寧公司制造了第一根用于光纖通信的光導(dǎo)纖維?，F(xiàn)在用光纖做成的光纜已遍布全球，不僅鋪設(shè)在陸地，也鋪進(jìn)了海洋。光纖通信徹底改變了人類(lèi)通訊模式。第22頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一高錕，華裔物理學(xué)家，生于中國(guó)上海，祖籍江蘇金山（今上海市金山區(qū)），擁有英國(guó)、美國(guó)國(guó)籍并持中國(guó)香港居民身份，目前在香港和美國(guó)加州山景城兩地居住。高錕為光纖通訊、電機(jī)工程專(zhuān)家，華文媒體譽(yù)之為“光纖之父”、普世譽(yù)之為“光纖通訊之父”（FatherofFiberOpticCommunications），曾任香港中文大學(xué)校長(zhǎng)。2009年，與威拉德·博伊爾和喬治·埃爾伍德·史密斯共享諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。第23頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

不管是哪種損耗，都可歸納為光在光纖傳播過(guò)程中引起的功率衰減。一般用衰減常數(shù)α來(lái)表示；式中,P0、P1分別是入端和出端功率,L是光纖長(zhǎng)度。當(dāng)功率采用dBm表示時(shí),衰減常數(shù)α可用下列公式來(lái)表示:第24頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一

由單模光纖波長(zhǎng)與損耗的關(guān)系曲線圖可見(jiàn)，在1.3μm和1.55μm波長(zhǎng)附近損耗較低,且?guī)捿^寬。第25頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖的色散特性所謂光纖的色散是指光纖傳播的信號(hào)波形發(fā)生畸變的一種物理現(xiàn)象,表現(xiàn)為使光脈沖寬度展寬。光脈沖變寬后有可能使到達(dá)接收端的前后兩個(gè)脈沖無(wú)法分辨,因此脈沖加寬就會(huì)限制傳送數(shù)據(jù)的速率,從而限制了通信容量。光纖色散主要有材料色散、波導(dǎo)色散和模間色散三種色散效應(yīng)。第26頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一所謂材料色散就是由于制作光纖的材料隨著工作頻率ω的改變而變化,也即光纖材料的折射率不是常數(shù),而是頻率的函數(shù)(n=n(ω)),從而引起色散。波導(dǎo)色散是由于波導(dǎo)的結(jié)構(gòu)引起的色散,主要體現(xiàn)在相移常數(shù)β是頻率的函數(shù),在傳輸過(guò)程中,含有一定頻譜的調(diào)制信號(hào),其各個(gè)分量經(jīng)受不同延遲,必然使信號(hào)發(fā)生畸變。第27頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一模間色散是由于光纖中不同模式有不同的群速度,從而在光纖中傳輸時(shí)間不一樣,同一波長(zhǎng)的輸入光脈沖,不同的模式將先后到達(dá)輸出端,在輸出端疊加形成展寬了的脈沖波形。顯然,只有多模光纖才會(huì)存在模間色散。通常用時(shí)延差來(lái)表示色散引起的光脈沖展寬程度。第28頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一其中,c為真空中光速,L為光纖長(zhǎng)度,Δλ/λ為光源的相對(duì)譜線寬度，Dn稱(chēng)為材料色散系數(shù)。第29頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一材料色散與波導(dǎo)色散隨波長(zhǎng)的變化呈相反的變化趨勢(shì),所以總會(huì)存在著兩種色散大小相等符號(hào)相反的波長(zhǎng)區(qū),也就是總色散為零或很小的區(qū)域。1.55μm零色散單模光纖就是根據(jù)這一原理制成的。第30頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一二單模光纖的標(biāo)量近似分析單模光纖芯線與包層折射率反差小，芯線中光線平行于光線的軸線。當(dāng)光波極化方向取定后，單模光纖以準(zhǔn)TEM波傳播。準(zhǔn)TEM波縱向場(chǎng)量幅值遠(yuǎn)小于橫向場(chǎng)的幅值，可以用標(biāo)量近似的方法分析單模光纖線偏振模式。第31頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1標(biāo)量波動(dòng)方程及其解設(shè)電場(chǎng)沿y方向第32頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一分離變量法第33頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第34頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一Bessel函數(shù)和三角函數(shù)比較函數(shù)類(lèi)型三角函數(shù)Bessel函數(shù)駐波型行波型衰減型第35頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第一二類(lèi)修正Bessel函數(shù)第36頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一光纖正常導(dǎo)行光芯線內(nèi)沿r方向的駐波包層內(nèi)沿r方向逐漸衰減第37頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2歸一化參量歸一化頻率芯線的特征值包層的特征值正常導(dǎo)行光條件第38頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一R的求解第39頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一W=0R的求解第40頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第41頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一3邊界條件和特征方程設(shè)電場(chǎng)沿y方向第42頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一特征方程

第43頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一4線偏振模及其存在條件弱導(dǎo)光纖正常導(dǎo)行光的截止條件W=0,代入特征方程，可以計(jì)算方程的根，不同根表述不同的傳輸模式；用LPmn表示模式，n是特征方程根的序號(hào);LP的意義是：線偏振模式，linearpolarizationmode第44頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一m＝0,LP0n

第45頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一LP的主模LP01模的截止角頻率為零，即無(wú)截止問(wèn)題，光纖中只要有導(dǎo)行光模就存在。顯然LP01模是弱導(dǎo)光纖中的主模。第46頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一m＝1,LP1n

第47頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一m＝2,LP2n

第48頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一第49頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一主模單模傳輸?shù)臈l件

第50頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一討論一LP模式的標(biāo)數(shù)m,n，表示相應(yīng)模式場(chǎng)幅橫向分布規(guī)律，因而具有明確的物理含義。m表示圓周方向光的場(chǎng)幅出現(xiàn)m對(duì)最大值的數(shù)，n則表示芯線中沿半徑方向光的場(chǎng)幅過(guò)零的次數(shù)。這與前面圓截面金屬波導(dǎo)中的情況是一樣的。

第51頁(yè)，共53頁(yè)，2023年，2月20日，星期一討論二由石英玻璃制成的單模光纖，是如今光纖通信系統(tǒng)中作為光傳輸線的基本型式