湖北省襄陽市襄州區(qū)黃龍中學2023年七下數學期中檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊中點D重合，折痕為MN，若AB=9，BC=6，則△DNB的周長為（）A．12 B．13 C．14 D．152．將多項式因式分解時，應提取的公因式是（）A． B． C． D．3．下列說法錯誤的是（）A．通過平移或旋轉得到的圖形與原圖形全等B．“對頂角相等”的逆命題是真命題C．圓內接正六邊形的邊長等于半徑D．“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件4．在平面直角坐標系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點M的坐標為，N的坐標為，則在第二象限內的點是()A．A點 B．B點 C．C點 D．D5．四位同學畫數軸如圖所示，你認為正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，下列條件：中能判斷直線的有()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個7．若點A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若x、y滿足方程組，則x﹣y的值等于（）A．﹣1 B．1 C．2 D．39．已知：如圖，由AD∥BC，可以得到（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2＝∠3 D．∠1＝∠410．計算(－2)2019＋22018的結果是()A．－22018 B．22018 C．22019 D．－211．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設∠BAE和∠BAD的度數分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．12．若是關于、的二元一次方程，則的值是（）A．0或1 B．0 C．1 D．任何數二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點A(-3，-2)在第_______象限，點B(0，-)在_______軸上．14．點M（3－a，2a－1）在y軸上，則a的值為________．15．如果買5支鋼筆、2個文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個文具盒和3把直尺需要59元；那么買1支鋼筆、1個文具盒和1把直尺需要_____元．16．已知點A(a，0)和點B(0，5)兩點，且直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積等于10，則a的值是______.17．若a＜b，則1－a________1－b.(填“＞”,“＜”或“=”)三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．(1)CD與EF平行嗎?為什么?(2)如果∠1=∠2，且∠3=120°，求∠ACB的度數．19．（5分）織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？（2）現(xiàn)計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？20．（8分）如圖，△ABC中，∠B＝∠ACB，D在BC的延長線，CD平分∠ECF，求證：AB//CE．21．（10分）某商店有、兩種商品．已知在打折前買40件商品和10件商品共用了1280元；買30件商品和10件商品共用了980元（1）問打折前商品和商品的單價各是多少？（2）、兩種商品打相同折以后，小明買600件商品和500件商品共比不打折少花4800元，請問打了多少折？22．（10分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數是_____．23．（12分）若關于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據中點的定義可得BD=3，由折疊的性質可知DN=AN，即DN+BN=AB=9，可得△DNB的周長.【詳解】解：∵D是BC的中點，BC=6，∴BD=3，由折疊的性質可知DN=AN，∴△DNB的周長=DN+BN+BD=AN+BN+BD=AB+BD=9+3=12.故選A.【點睛】本題主要考查翻折變換，解題的關鍵是掌握翻折變換的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等2、A【解析】

提取公因式時：系數取最大公約數；字母取相同字母的最低次冪．【詳解】-6a3b1-3a1b1=-3a1b1（1a+1）．所以應提取的公因式是-3a1b1．故選A．【點睛】本題主要考查公因式的確定，注意找公因式的方法，特別不要漏掉找系數的最大公約數．3、B【解析】【分析】根據平移、旋轉的性質、對頂角的性質、圓內接多邊形的性質、隨機事件的概念判斷即可．【詳解】通過平移或旋轉得到的圖形與原圖形全等，A正確，不符合題意；“對頂角相等”的逆命題是相等的角是對頂角，是假命題，B錯誤，符合題意；圓內接正六邊形的邊長等于半徑，C正確，不符合題意；“經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈”是隨機事件，D正確，不符合題意，故選B．【點睛】本題考查了旋轉的性質、圓內接多邊形的性質、隨機事件等知識點，熟練掌握各知識點的相關內容是解題的關鍵.4、D【解析】

根據點的坐標特征，可得答案．【詳解】MN所在的直線是x軸，MN的垂直平分線是y軸，A在x軸的上方，y軸的左邊，A點在第二象限內．故選A．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、C【解析】

根據數軸的定義：規(guī)定了原點、單位長度和正方向的直線，依次判斷各項即可．【詳解】A中，無原點，故本選項錯誤；

B中，無正方向，故本選項錯誤；

C中，符合數軸的三要素，本選項正確；

D中，數的順序錯了，故本選項錯誤．

故選C．【點睛】本題考查了數軸的概念，解答本題的關鍵是掌握數軸的三要素：原點、正方向和單位長度．6、B【解析】

根據平行線的判定定理對各小題進行逐一判斷即可．【詳解】解：①∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；②∵∠2+∠4=180°，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；③∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；④∠2=∠3不能判定l1∥l2，故本小題錯誤；⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．故選：B．【點睛】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解答此題的關鍵．7、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標的關系得出a，b的符號，進而得出答案．詳解：∵點A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點睛：此題主要考查了點的坐標，正確記憶各象限內點的坐標符號是解題關鍵．8、A【解析】

試題分析：，②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，則x﹣y=﹣1，故選A.9、C【解析】

此題是AD與BC兩條平行線被BD所截，截得的內錯角為∠2與∠1；根據兩直線平行，內錯角相等，可得∠2=∠1．【詳解】A、∠1=∠2，因為它們不是兩平行線被截得的同位角或內錯角，故錯誤；B、∠1=∠4，因為它們不是兩平行線被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、∠1=∠2，因為它們是兩平行線被截得的內錯角，符合題意，故正確；D、∠1=∠4，因為它們不是兩平行線被截得的內錯角，不符合題意，故錯誤；故選C．【點睛】此題考查了平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．解題的關鍵是找到截線與被截線．10、A【解析】

根據乘方的意義，可得(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）.【詳解】(－2)2019＋22018=(－2)×22018＋22018=22018×（-2+1）=-22018故選A【點睛】本題考查了乘方的逆運算，熟練理解乘方的意義是關鍵.11、C【解析】

本題考查的是根據實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．12、B【解析】

方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程必須符合以下三個條件：①方程中只含有2個未知數；②含未知數項的最高次數為一次；③方程是整式方程．【詳解】由題意得|2m-1|=1，且m-1≠0，解之得m=0.故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、三y【解析】

根據在x軸上、各象限點的坐標的特點進行解答．【詳解】因為點A（-3，-2）的橫、縱坐標均為負數，所以它在第三象限．因為點B（0，-）的橫坐標為0，所以其在y軸上，故答案為：三，y【點睛】解答本題的關鍵是明確在x軸上、各象限點的坐標的特點．14、3【解析】分析：根據y軸上的點的橫坐標為0列方程求解.詳解：因為點M(3－a，2a－1)在y軸上，所以3－a＝0，解得a＝3.故答案為3.點睛：本題考查了坐標軸上的點的特征，x軸上的點的縱坐標為零，可以表示為(m，0)，y軸上的點的橫坐標為零，可以表示為(0，n)．反之亦成立.15、1．【解析】

設鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，直尺的單價為z元，根據“買5支鋼筆、2個文具盒和3把直尺需要91元；買1支鋼筆、4個文具盒和3把直尺需要59元”，即可得出關于x，y，z的三元一次方程組，再利用（①+②）÷6即可求出結論．【詳解】設鋼筆的單價為x元，文具盒的單價為y元，直尺的單價為z元，依題意，得：，（①+②）÷6，得：x+y+z＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查三元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出三元一次方程組是解題的關鍵．16、±1【解析】試題分析：根據坐標與圖形得到三角形OAB的兩邊分別為|a|與5，然后根據三角形面積公式有：，解得a=1或a=-1，即a的值為±1．考點：1.三角形的面積；2.坐標與圖形性質．17、>【解析】

根據不等式的性質即可進行求解.【詳解】∵a＜b，∴-a＞-b，故1－a＞1-b【點睛】此題主要考查不等式的性質，解題的關鍵是熟知不等式的性質的應用.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）CD∥EF，理由見解析；（2）∠ACB＝120°．【解析】

（1）根據垂直定義得出∠EFB=∠CDB=90°，根據平行線的判定得出即可；

（2）根據平行線的性質和已知求出∠1=∠2=∠DCB，推出DG∥BC，根據平行線的性質得出即可．【詳解】（1）CD∥EF，理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠EFB＝∠CDB＝90°，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2＝∠DCB，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB＝∠3，∵∠3＝120°，∴∠ACB＝120°．【點睛】本題考查了對平行線的性質和判定的應用，注意：平行線的性質是①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內錯角相等，③兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然．19、（1）A款童裝每件售價為50元，B款每件40元（2）50％【解析】分析:(1)設出甲、乙兩家門店A款童裝和B款童裝每件售價分別為x、y元，根據銷售量與銷售金額列出方程組求解即可；（2）先求出5月份A款銷售額為6000元，再求出5月B款銷售額為4500元，根據A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3可求出結論.詳解：（1）解設A款童裝每件售價為x元，B款每件y元由題意得解得即：A款童裝每件售價為50元，B款每件40元.（2）5月A款銷售額為（60+40）50（1+20%）=6000元.由題意得5月B款銷售額為元.4月B款銷售額為（15+60）40=3000元.∴B款銷售額增加.點睛：本題考查分式方程的應用，二元一次方程組的應用，分析題意，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、詳見解析【解析】

根據對頂角性質和等量代換可得∠B＝∠DCF，根據角平分線定義得∠B＝∠ECD，故AB//CE．【詳解】證明：因為∠ACB與∠DCF是對頂角，所以∠ACB=∠DCF，又因為∠B＝∠ACB，所以∠B＝∠DCF，因為CD平分∠ECF，所以∠DCF=∠ECD所以∠B＝∠ECD所以AB//CE．【點睛】考核知識點:角平分線定義，平行線判定.理解平行線判定是關鍵.21、（1）打折前商品的單價為30元，商品的單價為8元；（2）打了七八折【解析】

（1）設打折前商品的單價為元，商品的單價為元，根據等量關系，列出二元一