高三文科數(shù)學(xué)期中考試卷1、設(shè)全集U=R，A={x∈N︱1≤x≤10}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為（）A.{2}B.{3}C.{－3，2}D.{－2，3}2、函數(shù)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)3、若角α的始邊為x軸的非負(fù)半軸，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P(－4,3)為其終邊上一點(diǎn)，則cosα的值為A.EQ\f(4,5) B.－EQ\f(3,5) C.－EQ\f(4,5) D.±EQ\f(3,5)4、將函數(shù)的圖象按向量平移后，得到的圖象，則（）

A.B.C.D.5、已知=2，=3，=,則向量與向量的夾角是（）A． B． C． D．6、是第一象限角，，則（）A． B． C． D．7、如果函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)x，都有，那么（） A． B． C． D．8、已知函數(shù)= （） A．3 B． C．1 D．29、已知數(shù)列﹛﹜為等差數(shù)列，且，則的值為A．B．C．D．10、設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有下列三個命題： ①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則； ②若，則數(shù)列是等差數(shù)列； ③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.這些命題中，真命題的個數(shù)是 （） A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題11、在處的導(dǎo)數(shù)值是___________.12.已知向量a，若向量與垂直，則的值 13、某公司一年購買某種貨物10000噸，每次都購買噸，每次運(yùn)費(fèi)為4萬元，一年的總存費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲費(fèi)用之和最小，則每次購買噸．14、設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足，則的最小值為三解答題15.（本小題滿分12分）等比數(shù)列{}的前n項和為，已知,,成等差數(shù)列（1）求{}的公比q；（2）若－＝3，求16(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=cos(2x+)+sinx.求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若cosB=，，且C為銳角，求sinA.17.（本小題滿分14分）圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修,舊墻足夠長），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為每米45元,新墻的造價為每米180元,設(shè)利用的舊墻的長度為x米,修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用y元（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：（Ⅱ）試確定x,使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。18、（本小題滿分14分）等比數(shù)列{}的前n項和為，已知對任意的，點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.（1）求r的值；（11）當(dāng)b=2時，記求數(shù)列的前項和19、（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)若當(dāng)時,(其中)不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(3)試討論關(guān)于的方程:在區(qū)間上的根的個數(shù).20.（本小題滿分14分）是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合：=1\*GB3①對任意的，都有；=2\*GB3②存在常數(shù)，使得對任意的，都有.(=1\*ROMANI)設(shè)，證明：(=2\*ROMANII)設(shè)，如果存在，使得，那么這樣的是唯一的；高三文科數(shù)學(xué)期中考試卷參考答案一選擇題ADCDCBDBBD二、填空題、、100、三解答題15.解：（Ⅰ）依題意有由于，故又，從而（Ⅱ）由已知可得故從而16、解（1）f(x)=cos(2x+)+sinx=所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.（2）==－,所以,因?yàn)镃為銳角,所以,又因?yàn)樵贏BC中,cosB=,所以所以.17.解：（1）設(shè)矩形的另一邊長為a米，則y=45x+180(x-2)+180·2a=225x+360a-360由已知xa=360,得a=,所以y=225x+(II).當(dāng)且僅當(dāng)225x=時，等號成立.即當(dāng)x=24m時，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元.18、解:因?yàn)閷θ我獾?點(diǎn)，均在函數(shù)且均為常數(shù))的圖像上.所以得,當(dāng)時,,當(dāng)時,,又因?yàn)閧}為等比數(shù)列,所以,公比為,所以（2）當(dāng)b=2時，,則上二式相減,得=所以19、解（1）函數(shù)的定義域?yàn)?1分由得; 2分由得,3分則增區(qū)間為,減區(qū)間為. 4分(2)令得,由(1)知在上遞減,在上遞增, 6分由,且, 8分時,的最大值為,故時,不等式恒成立. 9分(3)方程即.記,則.由得;由得.所以g(x)在[0,1]上遞減，在[1，2]上遞增.而g(0)=1，g(1)=2-2ln2，g(2)=3-2ln3，∴g(0)＞g(2)＞g(1)10分所以，當(dāng)a＞1時，方程無解；當(dāng)3-2ln3＜a≤1時，方程有一個解，當(dāng)2-2ln2＜a≤3-2ln3時，方程有兩個解；當(dāng)a=2-2ln2時，方程有一個解；當(dāng)a＜2-2ln2時，方程無解.13分字上所述，a時，方程無解；或a=2-