2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《等腰三角形》基礎(chǔ)鞏固練習(xí)一 、選擇題1.等腰三角形的兩邊長分別為5和11，則它的周長為()A.21B.21或27C.27D.252.下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是(

)A.等腰三角形的兩底角相等B.等腰三角形的兩邊相等C.等腰三角形是軸對稱圖形D.等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合3.如果等腰三角形的一個(gè)底角為α，那么()A.α不大于45° B.0°＜α＜90° C.α不大于90° D.45°＜α＜90°4.如圖，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AD⊥BC，E為AD上一點(diǎn)，∠ABC＝60°，∠ECD＝40°，則∠ABE＝()A.10°B.15°C.20°D.25°5.如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D、E在BC上，連接AD、AE，如果只添加一個(gè)條件使∠DAB＝∠EAC，則添加的條件不能為()A.BD＝CE B.AD＝AE C.DA＝DE D.BE＝CD6.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC上一點(diǎn)，且DA＝DC，BD＝BA，則∠B的大小為()A.40°B.36°C.30°D.25°7.如圖，在等腰△ABC中，其中AB＝AC，∠A＝40°，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且∠1＝∠2，則∠BPC等于()A.110° B.120° C.130° D.140°8.如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分別是△ABC的中線和角平分線.若∠CAD＝20°，則∠ACE的度數(shù)是()A.20°B.35°C.40°D.70°9.如圖，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，若以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是()A.∠EBC＝∠BACB.∠EBC＝∠ABEC.AE＝ECD.AE＝BE10.下列圖案是由斜邊相等的等腰直角三角形按照一定的規(guī)律拼接而成的.依此規(guī)律，第8個(gè)圖案中的三角形與第一個(gè)圖案中的三角形能夠全等的共有________個(gè).()A.49B.64C.65D.81二 、填空題11.等腰△ABC中，AB＝AC，若∠A＝40°，則∠B＝_______.12.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù)是________．13.等腰三角形周長為19cm，若有一邊長為9cm，則等腰三角形其他兩邊長分別為14.如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝56°，CD＝CB，則∠ABD＝.15.如圖，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF過點(diǎn)D且EF∥BC，則△AEF的周長是cm.16.如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE＝40°，DE交線段AC于E，在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在改變，當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，∠BDA的度數(shù)是．三 、解答題17.如圖，已知D、E兩點(diǎn)在線段BC上，AB＝AC，AD＝AE.求證：BD＝CE.18.如圖所示，在△ABC中，AB＝AC＝CD，AD＝DB，求∠BAC的度數(shù).19.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出圖中的等腰三角形，并給出證明.20.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，且CD＝CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交CD于點(diǎn)M，連結(jié)AM.(1)求證：EF＝eq\f(1,2)AC；(2)若∠BAC＝45°，求線段AM、DM、BC之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案1.C.2.B3.B4.C.5.C6.B.7.A.8.B.9.A.10.B.11.答案為：70°.12.答案為：100°.13.答案為：9cm、1cm或5cm、5cm.14.答案為：17°.15.答案為：10.16.答案為：110°或80°．17.證明：過A作AF⊥BC于F，∵AB＝AC，AD＝AE，AF⊥BC，∴BF＝CF，DF＝EF，∴BF﹣DF＝CF﹣EF，∴BD＝CE.18.解：∵AB＝AC，DA＝DB，∴∠B＝∠C＝∠BAD，∵CA＝CD，∴∠CDA＝∠CAD，又∠CDA＝∠B＋∠BAD＝2∠B＝2∠C，∴∠CAD＝2∠C，在△ACD中，∠C＋∠CDA＋∠CAD＝180°，∴2∠C＋2∠C＋∠C＝180°，∴∠C＝36°，∴∠BAD＝36°，∠CAD＝2∠C＝72°，∴∠BAC＝∠BAD＋∠CAD＝36°＋72°＝108°.19.解：△AEF是等腰三角形.證明如下：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵EG∥AD，∴∠E＝∠CAD，∠EFA＝∠BAD，∴∠E＝∠EFA，∴△AEF是等腰三角形.20.證明：(1)∵CD＝CB，點(diǎn)E為BD的中點(diǎn)，∴CE⊥BD，∵點(diǎn)F為