2022年云南省昆明市成考專升本高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在22.設f(x)的一個原函數為xsinx，則f(x)的導函數是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx23.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/424.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.A.1B.0C.-1D.不存在

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.41.

42.

43.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

44.45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.設y=x3+e-2x，則y(5)=___________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.一批零件中有10個合格品，3個次品，安裝機器時，從這批零件中任取一個，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數X的概率分布.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.B

5.A

6.D

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

13.D

14.A

15.A

16.

17.B

18.C

19.D

20.B

21.D

22.B本題主要考查原函數的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

23.C

24.B

25.B

26.A

27.C

28.D

29.D

30.D

31.

32.應填2

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.y3dx+3xy2dy

40.41.-e

42.

43.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)244.sin145.應填2．

本題考查的知識點是二階導數值的計算．46.e-247.1

48.

49.

50.D

51.D52.1/8

53.-25e-2x

54.

55.

56.

57.

58.D

59.

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

75.

76.

77.

78.79.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

80.81.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.

84.85.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解：平面區(qū)域如右圖中的陰影部分所示。

由于圖形關于x軸和y軸對稱，則有x軸上、下兩圖形旋轉體的體積是重合的，

104.

105.

106.

107.

108.109.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨