2021-2022學年安徽省淮北市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

6.

7.設f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.3個男同學和2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/514.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

17.

18.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．719.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

22.

23.

24.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.0B.1/2C.1D.2

28.

29.

30.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(30題)31.

32.y=arctanex，則

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點.

105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

109.

110.證明雙曲線y=1/x上任一點處的切線與兩坐標軸組成的三角形的面積為定值。

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.A

5.C

6.A

7.CC項不成立，其余各項均成立.

8.A

9.B

10.A

11.A

12.A

13.B

14.C

15.B解析：

16.D

17.D

18.A

19.B

20.-3

21.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導數(shù)定義．注意導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

22.（-21）

23.D

24.D

25.C

26.C

27.B

28.A

29.A

30.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

31.2/27

32.1/233.(-∞，1)34.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

35.

36.

37.

38.

39.3x2f'(x3-y3)

40.

41.2

42.

43.2

44.

45.C

46.47.應填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導數(shù)的求法．

48.應填π÷4．

49.

50.

51.先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

52.

53.37/12

54.B

55.

解析：

56.57.1

58.

59.60.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

61.

62.63.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

64.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.82.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.