數(shù)學(xué)建模思想與方法第一頁，共三十頁，2022年，8月28日

講座的目的幫助成賢學(xué)生了解競賽了解其他學(xué)校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)的開展情況了解各企業(yè)單位對這項(xiàng)活動(dòng)德的態(tài)度第二頁，共三十頁，2022年，8月28日

數(shù)學(xué)建模數(shù)模競賽

實(shí)例數(shù)學(xué)建模意義一般方法如何建模競賽形式本賽區(qū)情況如何準(zhǔn)備數(shù)碼相機(jī)定位第三頁，共三十頁，2022年，8月28日1數(shù)學(xué)建模意義談數(shù)學(xué)建模不能不說數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)教育：數(shù)學(xué)的核心是數(shù)研究對象是自然和社會(huì)現(xiàn)象中的數(shù)量關(guān)系，是各門科學(xué)的重要基礎(chǔ)，是經(jīng)濟(jì)建設(shè)和技術(shù)進(jìn)步的重要工具。數(shù)學(xué)教育的本質(zhì)是一種素質(zhì)教育，它不應(yīng)機(jī)械地學(xué)一些數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論。關(guān)鍵是如何學(xué)以致用。第四頁，共三十頁，2022年，8月28日如何全面地掌握數(shù)學(xué)兩個(gè)方面：學(xué)好與用好。掌握豐富的數(shù)學(xué)知識與方法注重課程學(xué)習(xí)、注重知識積累學(xué)是為用做準(zhǔn)備的，如果不知道怎樣用，學(xué)習(xí)往往是盲目的。第五頁，共三十頁，2022年，8月28日靈活地用數(shù)學(xué)學(xué)的最高境界是用，讓知識發(fā)揮作用，產(chǎn)生效益。架設(shè)數(shù)學(xué)和實(shí)際的橋梁，而數(shù)學(xué)建模就是其有效的方式之一。數(shù)學(xué)建模競賽就是這種架設(shè)數(shù)學(xué)與實(shí)際的有效的嘗試。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，也是啟迪數(shù)學(xué)心靈、培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的必勝之途第六頁，共三十頁，2022年，8月28日什么是數(shù)學(xué)建模要解決實(shí)際問題，先必須在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)之間架設(shè)一座方便之橋。通過數(shù)學(xué)的計(jì)算、分析，找到解決問題的有效途徑。數(shù)學(xué)建模指用數(shù)學(xué)的語言描述實(shí)際現(xiàn)象，通過設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)方法，最終解決實(shí)際問題的整個(gè)過程。第七頁，共三十頁，2022年，8月28日

數(shù)學(xué)建模不是一個(gè)新名詞，公元前三世紀(jì)歐幾里德建立的歐氏幾何學(xué)，就是對現(xiàn)實(shí)世界的空間形式所提出的一個(gè)數(shù)學(xué)模型行星運(yùn)動(dòng)三大定律、萬有引力定律都是基于觀察建立的成功的數(shù)學(xué)模型從傳統(tǒng)的力學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域到化學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、金融、信息、航天…各個(gè)領(lǐng)域數(shù)學(xué)建模無處不在。第八頁，共三十頁，2022年，8月28日一些實(shí)際例子

交通事故調(diào)查(牛頓運(yùn)動(dòng)定律）

醉酒駕車SARS模型地面搜索搶渡長江長江水質(zhì)污染地下水污染校園計(jì)算機(jī)網(wǎng)路安全機(jī)場安檢DVD在線租賃數(shù)碼相機(jī)成像HOC網(wǎng)路風(fēng)險(xiǎn)投資人口模型等等第九頁，共三十頁，2022年，8月28日2怎樣建立實(shí)際問題模型數(shù)學(xué)建模的一般過程

模型準(zhǔn)備—模型假設(shè)—模型建立—模型求解

—模型分析—模型檢驗(yàn)—模型應(yīng)用第十頁，共三十頁，2022年，8月28日模型準(zhǔn)備

了解實(shí)際背景明確建模的目的搜集建模必需的各種信息弄清楚實(shí)際對象的基本特征初步確定用哪一類模型第十一頁，共三十頁，2022年，8月28日模型假設(shè)

(1)確定影響因素(變量)的分類列出可能的影響因素,有選擇地忽略一些影響因素(2)確定所選變量的關(guān)系有些變量間的關(guān)系是明確的,我們勿需對此作假設(shè)或簡化；有些變量間的關(guān)系是模糊的,對此類變量可以建立子模型。第十二頁，共三十頁，2022年，8月28日建立模型

根據(jù)所作的假設(shè)利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,構(gòu)成實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述。也就是說用數(shù)學(xué)的語言將實(shí)際問題描述出來。通常指數(shù)學(xué)公式、圖表、計(jì)算機(jī)程序等第十三頁，共三十頁，2022年，8月28日模型的求解與分析

利用數(shù)學(xué)方法給出模型的結(jié)果,或者是利用數(shù)學(xué)語言描述模型所揭示的含義。通常指的是解數(shù)學(xué)題、作圖表分析、運(yùn)行計(jì)算機(jī)程序獲得最終結(jié)果。第十四頁，共三十頁，2022年，8月28日模型經(jīng)驗(yàn)

把數(shù)學(xué)模型的結(jié)果回放到實(shí)際對象,與實(shí)際對象的現(xiàn)象、數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,驗(yàn)證模型的可靠性以及適用性。如果不合理,需要對模型進(jìn)行補(bǔ)充修正,甚至需要重建。第十五頁，共三十頁，2022年，8月28日模型應(yīng)用

經(jīng)模型檢驗(yàn)證明模型是可靠的或適用的后,模型即可以應(yīng)用實(shí)際問題,用于評價(jià)、預(yù)測或指導(dǎo)工程實(shí)踐。所謂數(shù)學(xué)建模指的是上述過程的總稱。第十六頁，共三十頁，2022年，8月28日3一般方法數(shù)學(xué)建模的背景是各類實(shí)際問題，來源工程、科技的各個(gè)領(lǐng)域。數(shù)學(xué)模型分兩類統(tǒng)計(jì)分析與機(jī)理分析。涉及很多的數(shù)學(xué)方法，特別是一些基本方法，我們是必須要掌握的。第十七頁，共三十頁，2022年，8月28日差分方程建模

如Leslie模型：20世紀(jì)40年代提出的Leslie人口模型，是一個(gè)預(yù)測人口按年齡組變化的離散模型。

2000年國際賽的大象種群控制問題２００９年國際賽重構(gòu)生態(tài)系統(tǒng)。

２００６年全國賽人口問題。第十八頁，共三十頁，2022年，8月28日圖論模型（最短路、最大流等問題）

全國賽災(zāi)情巡視無線電頻道分配幾何與代數(shù)模型

三維圖像的重建（圖像處理）密碼通訊DNA序列分類第十九頁，共三十頁，2022年，8月28日初等數(shù)學(xué)建模

全國賽強(qiáng)渡長江緊急軍事調(diào)運(yùn)地面搜索微分方程模型模型

全國賽SARS模型，飲酒駕車漁業(yè)資源管理長江水質(zhì)污染第二十頁，共三十頁，2022年，8月28日實(shí)用統(tǒng)計(jì)分析

DNA分類，指紋識別，公交調(diào)度，電力調(diào)度，彩票中的數(shù)學(xué)出版社資源分配優(yōu)化模型（數(shù)學(xué)規(guī)劃）

基金使用計(jì)劃，風(fēng)險(xiǎn)投資，鋼管訂購與運(yùn)輸，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)安全NBA賽程安排統(tǒng)計(jì)分析與優(yōu)化是競賽最主要的方法。第二十一頁，共三十頁，2022年，8月28日

計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中的作用尤為重要。實(shí)現(xiàn)算法（已有算法，自己的算法）模擬結(jié)果（獲取隨機(jī)數(shù)據(jù)）大規(guī)模數(shù)據(jù)處理（百萬數(shù)據(jù)）展現(xiàn)結(jié)果（圖標(biāo)等方式）現(xiàn)有的數(shù)學(xué)軟件為競賽構(gòu)建了很好的平臺Matlab6.5以上版本Lingo8.0以上版本Mathematica4.0以上版本第二十二頁，共三十頁，2022年，8月28日一般要求真實(shí)完整模型正確合理有創(chuàng)新結(jié)果正確、合理具有代表性能過反映實(shí)際本質(zhì)具有外推性簡單實(shí)用適應(yīng)變化便于驗(yàn)證第二十三頁，共三十頁，2022年，8月28日4數(shù)學(xué)建模競賽是怎樣的競賽全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽競賽開始與１９９３年，由教育部主辦，目前是教育部主辦的兩項(xiàng)規(guī)模最大的大學(xué)生課外科技活動(dòng)。（數(shù)模競賽與電子競賽）競賽每年一次，時(shí)間為９月的中旬第一周周末，參加對象為全日制高校學(xué)生。第二十四頁，共三十頁，2022年，8月28日競賽采取通訊賽方法，３人一組，７２小時(shí)完成，提交一份紙質(zhì)論文。各隊(duì)由本校教師組織，統(tǒng)一向本校所在賽區(qū)報(bào)名。全國同時(shí)不同地舉行。參賽隊(duì)可以利用一切非活體的資源，包括網(wǎng)路、媒體、文獻(xiàn)、書刊等。第二十五頁，共三十頁，2022年，8月28日競賽分本科組及高職高專組，每組提供兩個(gè)賽題，每個(gè)隊(duì)從中選１題。２００８年全國１２８４６各隊(duì)參賽，其中，本科組１０３８４隊(duì)，高職高專２４６２隊(duì)。參賽學(xué)校１０２３所（包括香港）論文分賽區(qū)與全國兩級評審。第二十六頁，共三十頁，2022年，8月28日5

如何準(zhǔn)備必要的知識儲備高數(shù)、線代、概率統(tǒng)計(jì)、優(yōu)化必要的數(shù)學(xué)軟件工具及編程（matlab,mathematica,lingo)基本的建模方法與技巧建模技巧培訓(xùn)及訓(xùn)練隊(duì)員間的磨合第二十七頁，共三十頁，2022年，8月28日

全國高校已經(jīng)廣泛開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程教學(xué)，目前國內(nèi)已有7門國家級精品課程。課程教學(xué)為競賽打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，可能對二級學(xué)院有些不利。對于沒有這方面課程的學(xué)校學(xué)生需要平時(shí)做些準(zhǔn)備。第二十八頁，共三十頁，2022年，8月28日1