整除之代數(shù)思想與應(yīng)用強化篇_第1頁
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合數(shù)的整判斷一個數(shù)能否被某個合數(shù)整除，一般的方法是先把這個合數(shù)分解成幾個容易判斷整除的數(shù)的乘積的形式，并且這些數(shù)兩兩互質(zhì)，再分別判斷。(一般為最大)除數(shù)最大時，除以除數(shù)會得到一個余數(shù)，把余數(shù)減去，即為所求數(shù)。數(shù)的整除的代數(shù)表示n－1 10 －1 1 n對于某些研究整數(shù)本身的特性的問題，若能合理地選擇整數(shù)的表示形式，則常常有助于問題解決。這些常用的形式有：Aaa …aaa10na 10－n－1 10 －1 1 n【例1】某個七位數(shù)1993□□□能夠同時被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位數(shù)字依次是多少？【鞏固】如果六位 □□能 整除，那么它的最后兩位數(shù)是多少2】在六11□□11中的兩個方框內(nèi)各填入一個數(shù)字，使此數(shù)能被1719整除，那么方框中的【鞏固】修改31743的某一個數(shù)字，可以得到823的倍數(shù)。問修改后的這個數(shù)是多3】0，1，2，3，4，5，6，7，8，910個數(shù)字中選出5個不同的數(shù)字組成一個五位數(shù)，使它3，5，7，13這個數(shù)最大是多少？【鞏固】(2010年“數(shù)學(xué)解題能力展示”五年級初賽)已知一個五位回文數(shù)等于45與一個四位回文數(shù)的乘積(即abba45de)，那么這個五位回文數(shù)最大的可能值是 ?！纠?】有四個非零自然數(shù)a，b，c，d，其中cab，dbc。如果a能被2整除，b能被3整除，c能被5整除，d能被7整除，那么d最小是 【鞏固】有四個非零自然數(shù)a，b，c，d，其中cab，dbc。如果a能被3整除，b能被4整除，c能被5整除，d為大于等于11的自然數(shù)，那么a最小是 5】如圖依次排列的513，12，15，25，20。它們每相鄰的兩個數(shù)相乘得4個數(shù)。這4個每相鄰的兩個數(shù)相乘得3數(shù)。3數(shù)每相鄰的兩個數(shù)相22相乘15【鞏固】把若干個自然數(shù)1，2

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