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文檔簡介
廣東省揭陽市喬林中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.有如下幾個說法:①如果,是方程的兩個實根且,那么不等式的解集為{x∣};②當(dāng)Δ=時,二次不等式的解集為;③與不等式的解集相同;④與的解集相同.其中正確說法的個數(shù)是(
)A.3
B.2
C.1
D.0參考答案:D2.我校三個年級共有24個班,學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況,將每個班編號,依次為1到24,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,抽取4個班進(jìn)行調(diào)查,若抽到編號之和為48,則抽到的最小編號為(
)A.2 B.3 C.4 D.5參考答案:B【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法.【專題】計算題;概率與統(tǒng)計.【分析】求出系統(tǒng)抽樣的抽取間隔,設(shè)抽到的最小編號x,根據(jù)編號的和為48,求x即可.【解答】解:系統(tǒng)抽樣的抽取間隔為=6.設(shè)抽到的最小編號x,則x+(6+x)+(12+x)+(18+x)=48,所以x=3.故選:B.【點(diǎn)評】本題考查了系統(tǒng)抽樣方法,熟練掌握系統(tǒng)抽樣的特征是解答本題的關(guān)鍵.3.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,Sn是它的前n項和,若a2?a3=2a1,且a4與2a7的等差中項為,則S5=(
) A.35 B.33 C.31 D.29參考答案:C考點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì);等比數(shù)列的前n項和.專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列.分析:用a1和q表示出a2和a3代入a2?a3=2a1求得a4,再根據(jù)a4+2a7=a4+2a4q3,求得q,進(jìn)而求得a1,代入S5即可.解答: 解:a2?a3=a1q?a1q2=2a1∴a4=2a4+2a7=a4+2a4q3=2×∴q=,a1==16故S5==31故選C.點(diǎn)評:本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì).屬基礎(chǔ)題.4.設(shè)函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)可導(dǎo),y=f(x)的圖象如圖1所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f¢(x)可能為()
參考答案:D略5.若DABC的三個內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13,則DABC(
)
A.一定是銳角三角形
B.一定是直角三角形
C.一定是鈍角三角形
D.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形
參考答案:C略6.已知定義在R上的奇函數(shù),滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函數(shù),若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則(
)(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:A略7.若,則的值為(
)A.1 B.-1 C.0 D.2參考答案:A(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2選A8.下列命題是真命題的是(
)A、“若,則”的逆命題;
B、“若,則”的否命題;C、“若,則”的逆否命題;
D、“若,則”的逆否命題參考答案:D略9.設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)+z2的共軛復(fù)數(shù)為(
)A.1-i
B.1+i
C.-1+i
D.-1-i參考答案:A略10.定積分(x2+sinx)dx的值為()A.+ B.﹣ C.﹣ D.+參考答案:B【考點(diǎn)】67:定積分.【分析】根據(jù)定積分的運(yùn)算,即可求得答案.【解答】解:(x2+sinx)dx=(x3﹣cosx)=(﹣)﹣(0﹣1)=+,(x2+sinx)dx=+,故選B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.
。ks5u參考答案:略12.連續(xù)擲兩次骰子,以先后得到的點(diǎn)數(shù)m、n為點(diǎn)P(m,n)的坐標(biāo),那么點(diǎn)P在圓x2+y2=17外部的概率應(yīng)為
.參考答案:13.已知,其導(dǎo)函數(shù)為
,則
.參考答案:略14.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且a3·a9=2·a52,a2=1則a1= 。參考答案:
15.直線分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在拋物線上,則面積的最小值為________.參考答案:1【分析】通過三角形的面積公式可知當(dāng)點(diǎn)P到直線AB的距離最小時面積最小,求出與直線2x﹣y﹣2=0平行且為拋物線的切線的直線方程,進(jìn)而利用兩直線間的距離公式及面積公式計算即得結(jié)論.【詳解】依題意,A(﹣2,0),B(0,﹣2),設(shè)與直線x+y+2=0平行且與拋物線相切的直線l方程為:x+y+t=0,聯(lián)立直線l與拋物線方程,消去y得:y2+4y+4t=0,則△=16﹣16t=0,即t=1,∵直線x+y+2=0與直線l之間的距離d,∴Smin|AB|d1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓錐曲線的關(guān)系,考查運(yùn)算求解能力,數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵,屬于中檔題.16.設(shè)為實數(shù),若復(fù)數(shù),則a+b=
.參考答案:2略17.已知在上是增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是
.參考答案:
三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(10分)如圖,軸,點(diǎn)M在DP的延長線上,當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動時,(1)求:動點(diǎn)M的軌跡的方程;(2)若B(-2,0),C(1,0),A是曲線上的一個動點(diǎn),求:的取值范圍.參考答案:(1)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為,點(diǎn)P的坐標(biāo)為,
則即
①∵P在圓上
∴
②將①代入②得
∴動點(diǎn)M的軌跡方程為(2)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為∴
∵點(diǎn)A在橢圓上
∴∴的取值范圍為(0,]
19.(7分)已知命題命題若命題是真命題,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:真
…………ks5u…………(2分)真
……(3分)為真命題,的取值范圍為………(2分)20.在等比數(shù)列中,.(Ⅰ)求數(shù)列通項公式;(Ⅱ)若,數(shù)列的前項和為,且,求的值.參考答案:解:(Ⅰ)設(shè)等比數(shù)列的公比為,則
解之,得.
∴.
(Ⅱ).∵,∴是首項為,公差為2的等差數(shù)列.∴.
∴,∴或(舍去).因此,所求.
略21.寫出用二分法求方程x3-x-1=0在區(qū)間[1,1.5]上的一個解的算法(誤差不超過0.001),并畫出相應(yīng)的程序框圖及程序.參考答案:程序:a=1b=1.5c=0.001DOx=(a+b)2f(a)=a∧3-a-1f(x)=x∧3-x-1IF
f(x)=0
THENPRINT
“x=”;x
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