有理數(shù)

單元復(fù)習(xí)（二）學(xué)習(xí)目標：熟練地掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算.學(xué)習(xí)重點：有理數(shù)的運算．有理數(shù)的運算

交換律結(jié)合律加法減法分配律除法乘法乘方知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化一.有理數(shù)的加減法1.有理數(shù)的加法（1）同號兩數(shù)相加，取相同符號，并把絕對值相加．先定符號，再算絕對值①（+5）+（+3）=

；②（-5）+（-3）=

；8-8③（+5）+（-3）=

；④（-5）+（+3）=

；2-2⑤（-5）+0=

.-5（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0．（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).一.有理數(shù)的加減法2.有理數(shù)的減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．①（+5）-（-3）=②（-5）-（+3）=8-8（+5）+（+3）=（-5）+（-3）=減法轉(zhuǎn)化為加法一.有理數(shù)的加減法3.有理數(shù)的加減混合運算加減法統(tǒng)一為加法例1

計算：-(-12)-7+(-10)-(-5)+(+8)解：原式=+(12)+(-7)+(-10)+(+5)+(+8)=12-7-10+5+8=12+5+8-7-10=(12+5+8)+(-7-10)=25-17=8加法交換律加法結(jié)合律二.有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法（1）兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．先定符號，再算絕對值①5×（-3）=②-5×（-3）=-15（2）幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)．③（-2）×（-3）×（-4）=-④（-2）×3×（-4）=241524二.有理數(shù)的乘除法1.有理數(shù)的乘法（3）幾個數(shù)相乘，其中有因數(shù)為0，則積等于0．⑤－5.24×3.78×0×（－16.3）=0二.有理數(shù)的乘除法2.有理數(shù)的除法除法轉(zhuǎn)化為乘法除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)．二.有理數(shù)的乘除法3.有理數(shù)的乘除混合運算乘除法統(tǒng)一為乘法例2

計算：解：原式=乘法交換律乘法結(jié)合律三.有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方.底數(shù)指數(shù)冪乘方的結(jié)果叫冪.三.有理數(shù)的乘方例3

計算：=(-3)×(-3)-9=1=9=-3×3=求乘方的運算時,如遇到底數(shù)是帶分數(shù),要先將帶分數(shù)化成假分數(shù)

負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù).

四.有理數(shù)的混合運算運算順序（1）先乘方，再乘除，最后加減；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行.四.有理數(shù)的混合運算例4

計算：四.有理數(shù)的混合運算解：原式=例4

計算：對多個有理數(shù)相加減的題目，要觀察數(shù)的特征，要利用運算律使計算簡便.四.有理數(shù)的混合運算例4

計算：解：原式=四.有理數(shù)的混合運算例4

計算：解：原式=乘法分配律四.有理數(shù)的混合運算例4

計算：解：原式=同一級運算要按從左至右的順序進行四.有理數(shù)的混合運算例4

計算：解：原式=課堂練習(xí)1.計算

的結(jié)果是（

）

A.-18B.-12C.-2D.-4B課堂練習(xí)2.下列計算正確的是()A.B.C.D.

D-1-49課堂練習(xí)3.在

2×(?7)×5=?7×(2×5)

中，運用了（

）A.乘法交換律B.乘法結(jié)合律C.分配律D.乘法交換律和乘法結(jié)合律D課堂練習(xí)4.計算

3.14×5.5966+3.14×(-8.5966)

的值為（

）A.9.42B.-9.42C.37.68D.-37.68B原式=3.14×[5.5966+(-8.5966)]=3.14×(-3)=-9.42課堂練習(xí)5.關(guān)于

的正確說法是（

）

A.-3是底數(shù)，4是冪B.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，-12是冪C.3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪D.-3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪D課堂練習(xí)6.計算

的結(jié)果是（

）A.1B.2C.0D.-2

C1-1課堂練習(xí)7.下列計算正確的是()A.B.C.D.

D課堂練習(xí)8.如果有理數(shù)a和b滿足ab=0，那么下列說法中，正確的是（

）A.a=0B.b=0C.a=b=0D.a和b中至少有一個是0D課堂練習(xí)9.若a+b＜0，ab＜0，則（

）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a，b兩數(shù)一正一負，且負數(shù)的絕對值大于正數(shù)的絕對值D.a，b兩數(shù)一正一負，且正數(shù)的絕對值大于負數(shù)的絕對值C課堂練習(xí)10.計算