2023/2/61第8章庫存管理庫存庫存問題的基本模型隨機庫存模型2023/2/62第一節(jié)庫存一、庫存的含義

為了滿足未來需要而暫時閑置的資源閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中沒有關系，是否處于運動狀態(tài)也沒有關系。資源：原材料、現(xiàn)金、人才等等庫存物品本身不是不好的事物，但是它的存在可能是其它問題的表征。計劃變更產(chǎn)品缺陷設備故障延遲交貨庫存水平2023/2/63二、庫存的不同概念庫存是任何形式運作管理的關鍵要素不同的觀點資產(chǎn)(會計)浪費(JIT)客戶服務所必需的(營銷)管理混亂的根源(運作層)企業(yè)最大的資金投入領域之一采購庫存的成本流程控制庫存的成本存儲的成本變質(zhì)損壞的成本2023/2/64三、庫存成本置存成本機會成本質(zhì)量成本協(xié)調(diào)成本訂貨成本2023/2/65庫存成本－置存成本

指保管庫存物品所花費的直接費用，包括：購置庫存物品所占資金的利息庫房管理及維護成本轉(zhuǎn)運和盤點成本倉庫和貨物的保險成本庫存物變質(zhì)、損壞、被竊的成本等。2023/2/66庫存成本－機會成本由于將資金用于庫存，企業(yè)就失去了將這些資金用于其他用途的機會，由此而給企業(yè)造成的損失就是庫存的機會成本。此外，由于庫存量過少而造成的缺貨損失是另一種類型的機會成本。2023/2/67庫存成本－質(zhì)量成本當某種物料庫存數(shù)量較大時，一旦其中某一批物料存在質(zhì)量問題，往往需要等到該批庫存物料之前的所有其他各批物料全部用完后才能發(fā)現(xiàn)有關質(zhì)量問題，此時可能已產(chǎn)生了多個具有同樣質(zhì)量問題的產(chǎn)品。如果庫存數(shù)量較少，同樣的質(zhì)量問題就會較早被發(fā)現(xiàn)。這種因為庫存數(shù)量增大而在制造質(zhì)量方面增大的機會成本，我們將其單獨列出，稱為庫存的質(zhì)量成本。2023/2/68庫存成本－協(xié)調(diào)成本大批量的在制品庫存在不同工序間的移動速度較慢，其前后往往還積壓著大量的相關制品和相關物料，這需要生產(chǎn)管理人員投入較大的力量去協(xié)調(diào)，由此而增加的管理費用，稱為庫存的協(xié)調(diào)成本。2023/2/69庫存成本－訂貨成本指每訂購一批貨物所需的聯(lián)系、談判、運輸、檢驗、準備及處理各種文件的費用，這筆費用與訂貨批量的大小無關，只與訂貨次數(shù)有關，因此通過增大訂貨批量可以減少單位庫存物的訂貨成本。2023/2/610四、庫存的作用為何有庫存？縮短訂貨提前期穩(wěn)定作用分攤訂貨費用防止短缺防止中斷“庫存是一個必要的惡魔?！?023/2/611五、庫存決策和控制的目標決策內(nèi)容：訂貨數(shù)量?以何種形式訂貨?在供應鏈何處設置庫存?客戶服務水平如何?目標： 防止超儲和缺貨。2023/2/612六、庫存的二個指標庫存周轉(zhuǎn)率：一定期間內(nèi)的已消耗量/同期間內(nèi)的平均庫存或一定期間內(nèi)的已消耗金額/同期間內(nèi)的平均庫存金額庫存周轉(zhuǎn)周期（月）=12/一年的庫存周轉(zhuǎn)率

庫存周轉(zhuǎn)率越大即周轉(zhuǎn)周期越短越好。2023/2/613七、庫存問題的種類(Inventorycategory)單周期庫存與多周期庫存根據(jù)對物品需求是否重復可將物品分為單周期需求與多周期需求。單周期需求是指對物品在一段特定時間內(nèi)的需求，過了這段時間，該物品就沒有原有的使用價值了報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品；易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)屬于這種物品；機器設備的備件也屬于這種物品多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重復的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充。2023/2/614(二)

相關性需求庫存、獨立性需求庫存獨立需求庫存：庫存管理對象是具有獨立需求屬性的物品相關需求庫存：庫存管理對象是具有相關需求屬性的物品垂直相關水平相關Bicycle(1)P/N1000HandleBars(1)P/N1001FrameAssembly(1)P/N1002Wheels(2)P/N1003Frame(1)P/N10042023/2/615（三）確定型與隨機型庫存確定型庫存：庫存問題的參數(shù)是確定的隨機型庫存：庫存問題的參數(shù)是隨機變量2023/2/616八、庫存控制系統(tǒng)庫存控制系統(tǒng)有輸出、輸入、約束和運行機制4方面構(gòu)成。任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？（3）每次訂多少？約束條件輸入庫存控制系統(tǒng)輸出

運行機制2023/2/617八、庫存控制系統(tǒng)2種典型的庫存控制系統(tǒng)定量訂貨系統(tǒng)，也稱經(jīng)濟訂購批量事件驅(qū)動永續(xù)盤存（perpetual）系統(tǒng)：每次從庫存里取出貨物或者往庫存里增添貨物時，必須刷新記錄以確認是否已達到再訂購點雙倉系統(tǒng)定期訂貨系統(tǒng)，也稱定期系統(tǒng)、定期盤點系統(tǒng)、固定訂貨間隔期系統(tǒng)時間驅(qū)動庫存盤點只在盤點期發(fā)生最大最小系統(tǒng)2023/2/618（一）定量控制系統(tǒng)訂貨點和訂貨量固定的庫存控制系統(tǒng)。訂貨點ROP（Reorderpoint）：提出訂貨時的庫存量。訂貨提前期LT（LeadTime）：從發(fā)出訂貨至到貨的時間間隔。（又稱備運時間）2023/2/619特點：1、隨時檢查庫存量，并隨時發(fā)出訂貨——不易出現(xiàn)缺貨；

2、每次訂貨量用經(jīng)濟訂貨批量；

3、需確定兩個參量：訂貨提前期RL和訂貨量；

4、適合于重要物資。（一）定量控制系統(tǒng)2023/2/620

特點：1、不需隨時檢查庫存量——簡化了管理；

2、不論庫存水平高低，都要按期發(fā)出訂貨；

3、適合于一般物資。（二）定期控制系統(tǒng)每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平S

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首先確定一個訂貨點S，經(jīng)過時間間隔t后，如果庫存量降到S及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間t后再考慮訂貨。（三）最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)S庫存量ttt時間L1L2L3訂貨不訂訂貨2023/2/622定量與定期定貨系統(tǒng)的差別

特征定量訂貨定期訂貨訂貨量固定（每次訂購量相同）變化（每次的訂購量不同）下達訂單的時間在庫存降低到再訂購點時在盤點期到來時庫存記錄維護每次出庫或入庫都作記錄只在盤點期記錄庫存規(guī)模小大維持所需時間長短物資類型昂貴、關鍵或重要的物資一般物資2023/2/623ABC分類與庫存控制方式

基本思想:該方法由意大利經(jīng)濟學家帕雷托首創(chuàng)得。該方法的核心思想是在決定一個事物的眾多因素中分清主次，識別出少數(shù)的但對事物起決定作用的關鍵因素和多數(shù)的但對事物影響較小的次要因素。帕累托圖2023/2/624ABC分類與庫存控制方式“20－80”原則是ABC分類法的指導思想。所謂“20－80”原則簡單的說就是20％的因素帶來80％的結(jié)果。例如20％的產(chǎn)品贏得80％的利潤；20％的顧客提供80％的訂單等。它提示人們，不同的因素在同一活動中起著不同的作用，在資源有限的情況下，注意力應該放在起著關鍵作用的因素上。2023/2/625A類物料的庫存控制方式A類物料是庫存控制的重點，具有品種較少，價格較高，并且多為生產(chǎn)（經(jīng)營）關鍵、常用物料。對A類的物料一般采用連續(xù)控制方式，隨時檢查庫存情況，一旦庫存量下降到一定水平（訂貨點），就要及時訂貨。A類物料一般采用定量定期結(jié)合的方式訂貨，每次訂貨量以補充目標庫存水平為限。2023/2/626C類物料的庫存控制方式C類物料由于庫存品種多，價值低或年需用量較少，可按其庫存總金額控制庫存水平。對于C類物料一般采用比較粗放的定量控制方式?？梢圆捎幂^大的訂貨批量或經(jīng)濟訂貨批量進行訂貨。2023/2/627B類物料的庫存控制方式B類物料的庫存控制方式，介于A類和C類物料之間，可采用一般（或定期）控制方式，并按經(jīng)濟訂貨批量進行訂貨。2023/2/628ABC分類法的實施ABC分類法的做法是將每一種產(chǎn)品的年用量乘上單價，然后按價值的大小排列而成。如果要對庫存商品進行年銷售額分析，則：收集各個名目商品的年銷售量、商品單價等數(shù)據(jù)對原始數(shù)據(jù)進行整理并按上述要求進行計算作ABC分類表根據(jù)ABC分析結(jié)果，對A、B、C各類商品采取不同的管理策略。2023/2/629例物資編號年資金利用量（$）占資金的百分比（%）229500040.8687500032.1272500010.703150006.482130005.65475003.23615000.6198000.3234250.2412250.1合計233450100.0庫存物資的年耗用價值

物資的ABC分類分類物資編號年資金使用量（$）占總數(shù)的百分比（%）A22，6817000072.9B27，03，825300022.7C54，36，19，23，41104504.4合計233450100.02023/2/630庫存問題的基本模型九、多周期模型

1、經(jīng)濟訂貨批量模型

2、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型

3、價格折扣模型十、單周期模型

1、期望損失最小法

2、期望利潤最大法

3、邊際分析法2023/2/631九、多周期模型多周期庫存基本模型包括經(jīng)濟訂貨批量模型、經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型和價格折扣模型。（一）與庫存有關的費用隨庫存量增加而增加的費用資金成本（機會成本）倉儲空間費用（建設倉庫、設備/管理等）物品變質(zhì)和陳舊稅收和保險2023/2/632（一）與庫存有關的費用（續(xù)）隨庫存量增加而減少的費用訂貨費：與訂貨次數(shù)有關，而與每次訂貨量無關調(diào)整準備費：調(diào)整后多生產(chǎn)一些零件，則分攤費用減少購買費和加工費：采購或加工的批量大，可能有價格折扣生產(chǎn)管理費：加工批量大，為每批工作作出安排的工作量就會少缺貨損失費：批量大則發(fā)生缺貨的情況少，缺貨損失就少2023/2/633（一）與庫存有關的費用（續(xù)）庫存總費用(一般以年為時間單位)年維持庫存費（HoldingCost)年補充訂貨費(Recordercost)年購買費（加工費)(PurchasingCost)年缺貨損失費(ShortageCost)若用CT表示年庫存總費用，則：CT=CH+CR+CP+CS2023/2/634（二）經(jīng)濟訂貨批量模型（EconomicOrderQuantity,EOQ)

假設條件：外部對庫存系統(tǒng)的需求率已知、需求率均勻且為常量。年需求量以D表示，單位時間需求率以d表示采用固定量系統(tǒng)采購、運輸均無價格折扣訂貨提前期已知，且為常量訂貨費與訂貨批量無關維持庫存費是庫存量的線性函數(shù)不允許缺貨補充率為無限大，全部訂貨一次交付一次訂貨量無最大最小限制2023/2/635庫Q存量Q/2ROPLT時間0在以上假設條件下，庫存量的變化如下圖2023/2/636

式中，S為一次訂貨費或調(diào)整準備費；H為單位維持庫存費；D為年需求量在EOQ模型的假設條件下，式CT=CH+CR+CP+CS中，CS=0,CP與訂貨批量大小無關，為常量，因此：2023/2/637年維持庫存費用CH隨訂貨批量增加而增加，是Q的線性函數(shù)；年訂貨費用CR與Q的變化呈反比，隨Q增加而下降。不計年采購費用CP（為常數(shù)），總費用CT曲線為CH曲線與CR曲線的疊加。2023/2/638S—一次訂貨費或調(diào)整準備費；H—單位維持庫存費D—年需求量；

—最佳訂貨批量或稱經(jīng)濟訂貨批量年費用曲線費用02023/2/639對上式求導：經(jīng)濟訂貨批量：訂貨點：訂貨次數(shù)：經(jīng)濟訂貨批量下：2023/2/640

例：B公司以單價10元每年購入某種產(chǎn)品8000件，每次訂貨費30元，資金年利息率為12%，單位維持庫存費按所庫存貨物價值的18%計算。若每次訂貨的提前期為2周，試求經(jīng)濟訂貨批量、最低年總成本、年訂購次數(shù)和訂貨點。解：p=10元/件；D=8000；S=30元；LT=2周

H=10×12%+10×18%=3元/（件.年）2023/2/641（三）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型－EPQ（EPL）去掉了EOQ模型對整批訂貨在一定時刻同時到達,補充率為無限大這一假設。其中：P為生產(chǎn)率（單位時間產(chǎn)量）；d為需求率（單位時間出庫量），P>d，tp為生產(chǎn)時間；Imax為最大庫存量；Q為生產(chǎn)批量。時間RLTLTQDtp庫存量2023/2/642

在EPQ模型的假設條件下，式中的為零，與訂貨批量大小無關，為常量。與EOQ模型不同的是，由于補充率不是無限大，這里平均庫存量不是，而是。于是：2023/2/643解：

例：據(jù)預測市場每年對某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品需求量為20000臺，一年按250個工作日計算。生產(chǎn)率為每天100臺，生產(chǎn)提前期為4天。單位產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為50元，單位產(chǎn)品的年維持庫存費10元，每次生產(chǎn)的準備費為20元。試求經(jīng)濟生產(chǎn)批量、年生產(chǎn)次數(shù)、訂貨點和最低年總費用。2023/2/644（四）價格折扣模型價格折扣模型的假設條件僅有一條與EOQ模型假設條件不一樣，即允許有價格折扣，其余相同。Q1Q2訂貨批量Q價格0P1P2P32023/2/645Q1Q2訂貨批量Q費用02023/2/646價格折扣模型計算步驟1、取最低價格代入基本EOQ公式求出最佳訂貨批量,若可行(即所求的點在曲線CT),即為最優(yōu)訂貨批量,停止。否則轉(zhuǎn)步驟2。2、取次低價格代入基本EOQ公式求出。如果可行,計算訂貨量為時的總費用和所有大于的數(shù)量折扣點(曲線中斷點)所對應的總費用,取其中最小總費用所對應的數(shù)量即為最優(yōu)訂貨批量，停止。3、如果不可行,重復步驟2，直到找到一個可行的EOQ為止2023/2/647解：第一步，當p=32.5，H=32.5×12%=3.9S=8.00，D=1200。70.6<75，不可行。第二步，p=35.00，H=35×12%=4.2例：S公司每年要購入1200臺X產(chǎn)品，供應商的條件是：1）訂貨量大于75單位時，單價32.5元；2）訂貨量小于75單位時，單價35.00元。每次訂貨費用8.00元；單位產(chǎn)品的年庫存維持費為單價的12%。試求最優(yōu)訂貨批量。2023/2/648比較訂貨量為68單位和75單位時的年總成本：CT（68）=（68/2）×4.2+（1200/68）×8+1200×35=42283.98（元）CT（75）=（75/2）×3.9+（1200/75）×8+1200×32.5=39274.25（元）CT（75）<CT（68），所以最優(yōu)批量應為75單位。2023/2/649十、單周期庫存模型對于單周期需求來說，庫存控制主要是在2個費用之間取得平衡：超儲(Overstocking)費用欠儲(Understocking)費用。Cu=P-C：缺貨的單位損失，P是單位售價，C是庫存物品的單位成本；C0=C-S：超儲的單位損失，S為物品降價后的單價（S可能大于等于和小于C）P(d)：需求量為d時的概率2023/2/6501、連續(xù)需求的單周期模型設P(D)為需求量大于或等于訂貨量D的概率，如果欠儲費用的期望值(P(D)·Cu)大于超儲費用的期望值([1-P(D)]·Co)，則D還應增加，一直加到：P(D)·Cu=[1-P(D)]·Co這時的D我們用D*表示。則，P(D*)·Cu=[1-P(D*)]·CoP(D*)=

Co/（Co+Cu）D*

就是最佳訂貨量。2023/2/6511、連續(xù)需求的單周期模型例：某酒吧對蘋果汁的周需求為300-500升之間，均勻分布。已知進價為每升1.60元，售價為每升4.00元。如果一周賣不出去，就不能繼續(xù)銷售，單位處理費用為0，求最佳訂貨量和服務水平。解：30050040%D*2023/2/6522、離散需求的單周期模型考慮追加一個單位訂貨的情況：2023/2/6532、離散需求的單周期模型則：2023/2/6542、離散需求的單周期模型例：水壓機的某種維修備件每個6400元，缺貨損失包括水壓機出故障后的停機損失和專門的訂貨費，平均每次為32000元，備件處理費0，使用備件數(shù)量的相對頻率如表，求儲備多少備件為好。使用的備件數(shù)相對頻率累計頻率使用的備件數(shù)相對頻率累計頻率0120.200.400.300.200.600.9034及以上0.1001.002023/2/6552、離散需求的單周期模型解：2023/2/656EL（Q）：訂貨量為Q時的期望損失；1、期望損失最小法比較不同訂貨量下的期望損失，取期望損失最小的訂貨量作為最佳訂貨量。附加內(nèi)容2023/2/657解：設商店買進Q份掛歷

例題：已知，每份掛歷的進價為C=50元，售價P=80元。若1個月賣不出去，則每份掛歷只能按S=30元賣出。求商店應該進多少掛歷為好。下表是掛歷的需求分布概率需求d01020304050概率P(d)0.050.150.200.250.200.15當實際需求d＜Q時，將有一部分掛歷賣不出去，每份超儲損失為C0=C-S=50-30=20元當實際需求d＞Q時，將有機會損失，每份欠儲損失為CU=P-C=80-50=30元2023/2/658當訂貨量Q=20時，則需求d01020304050概率P(d)