大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)

授課教師：申慶徽緒論

一、什么是物理學(xué)?概括地說(shuō),物理學(xué)就是探討物質(zhì)結(jié)構(gòu)和物質(zhì)運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的學(xué)科。機(jī)械運(yùn)動(dòng)——力學(xué)分子熱運(yùn)動(dòng)——熱學(xué)電磁運(yùn)動(dòng)——電磁學(xué)原子運(yùn)動(dòng)——光學(xué)物質(zhì)基本運(yùn)動(dòng)形式:機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波、量子物理二、物理學(xué)年代的劃分：經(jīng)典第一代：1543年以前，以亞里士多德為代表的物理學(xué)（如地心說(shuō)，力是維持速度的原因等）。第二代：1543年~1900年以牛頓為代表的物理學(xué)。近代第三代：1900年~1928年以愛(ài)因斯坦的相對(duì)論和薛定諤、海森堡等的量子論為代表的近代物理學(xué)。第四代：1928年至今的現(xiàn)代物理學(xué)如激光、超導(dǎo)、混沌等。三、各種物理學(xué)的適用范圍：低速宏觀:經(jīng)典物理學(xué)高速宏觀:相對(duì)論物理學(xué)注:⒈低速即遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于光速;高速即接近光速;⒉宏觀與微觀界限大約是以原子半徑10-10m為界；⒊近年來(lái)由于材料科學(xué)的進(jìn)步,在介于宏觀和微觀的尺度之間發(fā)展出研究宏觀量子現(xiàn)象的一門(mén)新興學(xué)科——介觀物理學(xué)。低速微觀:量子物理學(xué)四、如何學(xué)好物理學(xué)：兩個(gè)基本要點(diǎn)——物理意義和數(shù)學(xué)表達(dá)

對(duì)新的概念、定義、公式中的符號(hào)和公式本身的含義用自己的語(yǔ)言陳述出來(lái)。對(duì)于定理的證明、公式的推導(dǎo)，最好在了解了基本思路之后，自己把它們演算出來(lái)。這樣才能對(duì)它們成立的條件、關(guān)鍵的步驟、推演的技巧等有深刻的理解。

注意：與中學(xué)物理的區(qū)別標(biāo)量→矢量恒量→變量定性→定量認(rèn)真完成作業(yè)，選做典型習(xí)題，舉一反三，深思多問(wèn)。五、本門(mén)課程要求：1.課前預(yù)習(xí)——學(xué)會(huì)“自學(xué)”；2.上課認(rèn)真聽(tīng)講，作好筆記——抓住“重點(diǎn)”；突出“物理思路”，不要無(wú)故曠課（抽查）3.課后及時(shí)復(fù)習(xí)獨(dú)立完成作業(yè)。4.作業(yè)要求：(2)思路清晰，完整展現(xiàn)解題思路；(3)書(shū)寫(xiě)、作圖工整，認(rèn)真規(guī)范，步驟完整；(4)不準(zhǔn)抄襲，按時(shí)完成。(1)寫(xiě)明已知求解；(5)每周交一次作業(yè)，不準(zhǔn)缺交拖欠作業(yè)。作業(yè)格式：標(biāo)清題號(hào)，畫(huà)好標(biāo)準(zhǔn)草圖10-27解：則dq

單獨(dú)存在時(shí)在P點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為：建立圖示坐標(biāo)系，并選取圖示微元，在各種形態(tài)的物質(zhì)運(yùn)動(dòng)中，最簡(jiǎn)單的一種是物體的位置隨時(shí)間的變動(dòng)。即宏觀物體之間相對(duì)位置的變動(dòng)。如交通工具的行駛，天體的運(yùn)行等。力學(xué)的研究對(duì)象：第一篇力學(xué)經(jīng)典力學(xué)研究的是低速情況下，宏觀物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。力學(xué)分類：注意：運(yùn)動(dòng)學(xué)只描述物體的運(yùn)動(dòng)，不涉及引起運(yùn)動(dòng)和改變運(yùn)動(dòng)的原因。運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)。第1章

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)㈠參考系：研究物體運(yùn)動(dòng)時(shí)所參照的物體。⒈明確運(yùn)動(dòng)本身的絕對(duì)性與描述運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性，描述物體的運(yùn)動(dòng)，只有相對(duì)一定的參照系才有意義。⒉在運(yùn)動(dòng)學(xué)中參照系的選擇是任意的，可視研究問(wèn)題的方便而定。⒊牛頓運(yùn)動(dòng)定律成立的參照系稱慣性系。㈡坐標(biāo)系：參照系的數(shù)學(xué)抽象。常用的坐標(biāo)系有：直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、自然坐標(biāo)系球、柱坐標(biāo)系等?！?.1質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)物體抽象為質(zhì)點(diǎn)的條件：1.物體做平動(dòng)；2.物體做轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)半徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物體本身的線度。

質(zhì)點(diǎn)作為一種力學(xué)模型，同其它理想模型一樣，具有科學(xué)方法論上的重要意義。即在一定條件下，把復(fù)雜的、具體的對(duì)象用簡(jiǎn)單的模型代替，以便簡(jiǎn)化條件、突出主要因素找出其中的規(guī)律。ABABAB太陽(yáng)地球RdR>>d㈢質(zhì)點(diǎn)：具有一定質(zhì)量而幾何尺寸可以忽略不計(jì)的物體。oYXZ（四）位置矢量（位矢,矢徑，徑矢）在坐標(biāo)系中,描述物體在任一時(shí)刻空間位置的物理量。⒈定義:由坐標(biāo)原點(diǎn)o指向物體所在P點(diǎn)的有向線段。⒉性質(zhì)：方向：由O點(diǎn)指向P點(diǎn)。在直角坐標(biāo)系下的表示大?。悍较蛴嘞遥孩攀噶啃詋γβαjiP(x,y,z)⑵相對(duì)性：⑶瞬時(shí)性:Y`X`o`YXoP同一時(shí)刻,某一質(zhì)點(diǎn)的位矢，相對(duì)于不同的坐標(biāo)系而不同。同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位矢，相對(duì)于同一坐標(biāo)系一般不同。（五）運(yùn)動(dòng)函數(shù)（運(yùn)動(dòng)方程）：或注：運(yùn)動(dòng)函數(shù)包含了質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的全部信息，是運(yùn)動(dòng)學(xué)的核心。位矢隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。從運(yùn)動(dòng)函數(shù)中消去時(shí)間參數(shù)所得到的坐標(biāo)之間的關(guān)系。（六）軌道方程：例如：（一）位移:位移是描述物體位置變化的物理量。是由物體初始位置指向末位置的矢量,它等于位矢的增量。⒈定義:在給定時(shí)間內(nèi)，連接質(zhì)點(diǎn)始末位置的有向線段，稱質(zhì)點(diǎn)在該給定時(shí)間內(nèi)的位移。yoxABrArBΔr§1.2質(zhì)點(diǎn)的位移和速度2.性質(zhì):0XY⑴矢量性：大小：連接始末點(diǎn)的有向線段長(zhǎng)；方向：由始點(diǎn)指向末點(diǎn)的有向線段指向；⑵相對(duì)性：質(zhì)點(diǎn)的位移相對(duì)于不同的參照系一般不同，如飛機(jī)上的乘客，在同一時(shí)間內(nèi)相對(duì)于地面和相對(duì)于飛機(jī)的位移是不同的。yoxABrArBΔr⒊位移與路程的區(qū)別路程ΔS:問(wèn)題:位移:是矢量，是有向線段；是標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)軌跡的長(zhǎng)度；(1)位移的大小是否等于路程,即(答案:單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)相等。)(2)位移大小的極限是否等于路程的極限,即(答案:相等)與=(3)位移的大小是否等于位矢大小的差,即當(dāng)在以原點(diǎn)為端點(diǎn)的射線上做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)相等。答：一般：例：一質(zhì)點(diǎn)在XY平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為：求：⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程⑶時(shí)間在1~2秒內(nèi)的位移已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式;⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;⑶時(shí)間在1~2秒內(nèi)的位移解:位移大?。ǘ┧俣人俣仁菫槊枋鑫矬w運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向而引入的物理量。⒈定義:⑴平均速度:質(zhì)點(diǎn)的位移△r與相應(yīng)的時(shí)間△t的比值，稱質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間內(nèi)的平均速度。與位移方向相同。大?。悍较颍?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)的平均位移值；⑵瞬時(shí)速度(速度):在直角坐標(biāo)系下⑶平均速率：平均速度的極限,即位矢的一階導(dǎo)數(shù)。⑷瞬時(shí)速率:平均速率的極限值⑴平均速度:2.性質(zhì):⑴矢量性:大小方向沿軌道的切向,并指向運(yùn)動(dòng)方向。⑵相對(duì)性:除光速外,相對(duì)于不同的參考系,速度不同。XY`X`o`Yop⑶瞬時(shí)性:3.問(wèn)題⑴瞬時(shí)速度的大小是否等于速率?⑵速度分量Vx<0意味著什么?(答案:意味著速度方向沿X軸負(fù)向。)oxyABcrArBΔrΔr答：一般不等(答案:相等)例：一質(zhì)點(diǎn)在XY平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為：求：⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程⑶時(shí)間在1~2秒內(nèi)的位移⑷速度函數(shù)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式;⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;⑶時(shí)間在1~2秒內(nèi)的位移⑷速度函數(shù)解:加速度是為描述物理運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢而引入的物理量。1.定義:平均加速度瞬時(shí)加速度設(shè)質(zhì)點(diǎn)在tA

時(shí)刻速度為vA;在tB

時(shí)刻速度為vB,則§1.4加速度方向：速度變化方向yoxABcrArBΔrΔrVAVBVAVB在直角坐標(biāo)系下:2.性質(zhì):加速度是瞬時(shí)矢量。大小:是速度增量的極限方向。直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它平行或反平行于速度方向；曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它指向曲線的凹向。方向:3.問(wèn)題:加速度分量值的正負(fù)意味著什么?正值是否意味著加速?負(fù)值是否意味著減速?答案:（否。如ax<0意味著,加速度沿X軸分量與X軸負(fù)向一致。)如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí),按如圖坐標(biāo),加速度為負(fù)。oX⑸加速度函數(shù)例：一質(zhì)點(diǎn)在XY平面上運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)為：求：⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程⑶時(shí)間在1~2秒內(nèi)的位移⑷速度函數(shù)已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)函數(shù)⑴質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)矢量式;⑵質(zhì)點(diǎn)的軌道方程;⑶時(shí)間在1~2秒內(nèi)的位移⑷速度函數(shù)解:⑸加速度函數(shù)§1.1~§1.4節(jié)核心總結(jié)1.位矢、位移、速度、加速度是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量。2.運(yùn)動(dòng)函數(shù)反映物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,是運(yùn)動(dòng)學(xué)的核心.3.運(yùn)動(dòng)函數(shù)、速度、加速度之間的關(guān)系:位矢速度加速度求導(dǎo)求導(dǎo)積分+初值積分+初值注意*

矢量≠標(biāo)量?。。±纾合铝袑?xiě)法都是錯(cuò)的：例2.一沿直線行駛的氣船，當(dāng)其速率為

vo時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，受阻力所獲加速度為a=-kv，k

為正值常量，求：（1）船的速度函數(shù)；（2）船的運(yùn)動(dòng)函數(shù)。解：設(shè)

t=0時(shí)

v=vo

，x=xo=0（1）船的速度函數(shù)；（2）船的運(yùn)動(dòng)函數(shù)ox例3：如圖所示，在離水面高度為h

的岸邊上，有一人用繩子拉船靠岸，收繩的速率為vo

。求：船在離岸邊距離為S

時(shí)的速度和加速度。voShl(1)船的速度:解:voShlXo(2)船的加速度:勻加速運(yùn)動(dòng):特點(diǎn)：加速度a為恒矢量設(shè)t=0時(shí),物體的速度為vo;位矢為ro求任意一t時(shí)刻物體的速度v;位矢為r勻加速度運(yùn)動(dòng)的速度公式§1.5勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速度運(yùn)動(dòng)的位矢公式在直角坐標(biāo)系下,速度和位矢的分量式分別為:000tavvtavvtavvzzzyyyxxx+=+=+=220020020012121tatvzztatvyytatvxxzzyyxx++=++=++=以上各公式中的加速度和速度分量的正負(fù),由各分矢量相對(duì)于坐標(biāo)軸的正方向而定:相同為正,相反為負(fù)。質(zhì)點(diǎn)沿一條直線的勻加速運(yùn)動(dòng),是一維勻加速運(yùn)動(dòng)。oX(t=0)(t)從上面兩個(gè)式子中消去時(shí)間參量可以得到

勻加速直線運(yùn)動(dòng)

平拋運(yùn)動(dòng)1.定義

2.初始條件x0=0y0=0t0=0

以水平速度拋出物體，物體在地球表面附近的運(yùn)動(dòng)----平拋運(yùn)動(dòng)yxo0vr3.分解：水平方向x---勻速直線運(yùn)動(dòng)豎直方向y---自由落體運(yùn)動(dòng)4.方程(1)運(yùn)動(dòng)方程(2)軌跡方程參數(shù)方程矢量方程yxoθv0gXYov

x0=0,y0=0;初始條件:

t=0時(shí)，初速度為vo,拋射角為θt時(shí)刻,ax=0,ay=-gv0x=v0cosθ,v0y=v0sinθ§

1.6拋體運(yùn)動(dòng)（斜拋）2.物體從拋出到回落到拋出點(diǎn)高度所用的時(shí)間T由式(4)中的y=0得1.速度函數(shù)和運(yùn)動(dòng)函數(shù)200200200212121tatvzztatvyytatvxxzzyyxx++=++=++=tavv000tavvtavvzzzyyyxxx+=+=+=θv0gXYov4.飛行的射程X為5.飛行的軌跡方程為3.飛行中的最大高度Ymax

為由式(2)中的vy=0得將式(6)代入式(4)

得將(5)式代入(3)式

得一、圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述OXR角位移沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取正值沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，角位移取負(fù)值角位置§1.3圓周運(yùn)動(dòng)角速度單位：rad/s角速度等于角位置對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)角加速度單位：rad/s2角加速度等于角速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)或角位置對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻變速圓周運(yùn)動(dòng)是恒量是恒量自然坐標(biāo)系:二、變速圓周運(yùn)動(dòng)1.定義:質(zhì)點(diǎn)在圓周上各點(diǎn)處的速率隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)稱變速圓周運(yùn)動(dòng)。方向切向單位矢量法向單位矢量oRθvAvB特點(diǎn)：原點(diǎn)與坐標(biāo)軸的方向均變化分析：---稱法向加速度,意義是反映速度方向的變化。---稱切向加速度,意義是反映速度大小的變化。---總加速度大小。2.圓周運(yùn)動(dòng)的加速度oRdθvv+dvndθρoτnvβa推廣：一般的曲線運(yùn)動(dòng)，可將曲線分成許多小段，一段足夠小的曲線可看成一段圓弧，用該段曲線的曲率圓半徑代替圓的半徑R，則:例：一物體做拋體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速率v=20m/s時(shí)，速度的方向與水平方向成θ=30o

仰角。（3）曲率半徑ρ。（3）曲率半徑解：（1）切向加速度大?。?）法向加速度大小ρθvθθv求：（1）此時(shí)物體的切向加速度大小aτ；（2）法向加速度大小an；的圓周運(yùn)動(dòng)定義:---------向心加速度三、勻速圓周運(yùn)動(dòng)線量速度、加速度角量角速度、角加速度OXR四、圓周運(yùn)動(dòng)線量與角量的關(guān)系:例：一物體做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng),其速率v=ct2(c為常量)。（3）總加速度a(t);（5）角加速度β(t)

；求:任意時(shí)刻（1）物體的切向加速度aτ(t)

；（2）法向加速度an

(t)

；（4）物體的角速度ω(t)

；R習(xí)題（3）總加速度a(t);（5）角加速度β(t)；（1）物體的切向加速度aτ(t)；（2）法向加速度an(t)；（4）物體的角速度ω(t)；解:物體的運(yùn)動(dòng)總是相對(duì)于某個(gè)參考系來(lái)描述的。描述質(zhì)點(diǎn)的位矢、位移、速度、加速度等物理量一般都與參考系有關(guān)。對(duì)于不同的參考系，它們的值可能不同，因而運(yùn)動(dòng)的描述具有相對(duì)性。一、運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性即是說(shuō)，對(duì)于兩不同參考系，描述同一事件，一般不相同。二、位矢關(guān)系由圖可知：§1.8相對(duì)運(yùn)動(dòng)S相對(duì)于S系相對(duì)于S系相對(duì)于S系三、速度關(guān)系例：(1)船過(guò)河(2)雨中行走特例：若S

相對(duì)S系作勻速運(yùn)動(dòng)，則有：四、加速度關(guān)系例：騎自行車(chē)的人以速度v向西行駛，北風(fēng)為v

，求：人感到風(fēng)的速度。解：人感到風(fēng)是從西北方向45o吹來(lái)。小結(jié)：一、運(yùn)動(dòng)的描述:直角坐標(biāo)系下的形式：自然坐標(biāo)下：注意：二者不同三、相對(duì)運(yùn)動(dòng)二、轉(zhuǎn)動(dòng)的角量描述練習(xí)1：一艘在星際空間飛行的火箭，當(dāng)它以恒定速率燃燒它的燃料時(shí)，其運(yùn)動(dòng)函數(shù)可以表示為：其中u是