第五章圓第一節(jié)圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：134～136頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓，掌握?qǐng)A的特征，了解圓各部分的名稱，理解和掌握在同一圓內(nèi)（相等圓）直徑與半徑的關(guān)系，會(huì)畫(huà)圓。過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括和實(shí)踐能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性、創(chuàng)新性和空間觀念，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：探究、歸納圓的特征，正確畫(huà)圓。教學(xué)難點(diǎn)：理解同圓或（等圓）中半徑、直徑的關(guān)系。1教學(xué)準(zhǔn)備：課件、大小不等的彩色圓形、圓規(guī)、直尺、剪刀。專家建議：通過(guò)分組學(xué)習(xí)，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念?；诒竟?jié)課的特點(diǎn)：采用課前預(yù)習(xí)、復(fù)舊引新，觀察比較、聯(lián)系實(shí)際，初步感知、自主操作，嘗試體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)各部分名稱、指導(dǎo)操作、探究結(jié)論、探究圓的特征、拓展應(yīng)用等。教學(xué)方法：自主合作、匯報(bào)交流教學(xué)過(guò)程：導(dǎo)學(xué)發(fā)現(xiàn)（一）課前預(yù)習(xí)布置預(yù)習(xí)提綱：55—56自學(xué)圓心、半徑、直徑的概念并會(huì)用字母表示。準(zhǔn)備畫(huà)圓工具及圓形。導(dǎo)言：師：通過(guò)預(yù)習(xí)，大家已經(jīng)知道了我們今天要學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)，圓形同學(xué)們并不陌生，在我們生活中圓演繹著重要的角色，還藏著很多奧妙呢，你們想知道嗎？（生:想）這節(jié)課我們就共同去認(rèn)識(shí)圓，了解圓?！◣煱鍟?shū)：圓的認(rèn)識(shí)）（二）出示學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)圓，知道圓各部分的名稱。掌握?qǐng)A的特征。探究形成復(fù)舊引新，觀察比較師：請(qǐng)同學(xué)們回想一下，我們都學(xué)過(guò)哪些平面圖形？生：正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、梯形（生邊說(shuō)師逐一帖在黑板上）。師：請(qǐng)大家觀察今天我們要研究的圓形（貼黑板、手指圖）和這些平面圖形有什么不同？不同點(diǎn)：生甲：這些圖形都有棱角，而圓形沒(méi)有棱角。生乙：這些圖形都是由直線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。聯(lián)系實(shí)際，初步感知。（說(shuō)圓）師：生活中你都見(jiàn)過(guò)哪些圓形的物體？生：硬幣、鐘表面、車輪、臉盆、月餅、桌面、太陽(yáng)……55（步感知車輪都是圓形的）師：看來(lái)圓在我們生活中很常見(jiàn)，應(yīng)用也很廣泛，那你想不想現(xiàn)場(chǎng)畫(huà)出一個(gè)圓呢？生：想。自主操作，嘗試體驗(yàn)。（畫(huà)圓）（嘗試畫(huà)圓→生說(shuō)步驟→師示范畫(huà)圓→生再次畫(huà)圓）師：有人說(shuō)，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。那你不想把這美麗的圓畫(huà)下來(lái)嗎？生：想請(qǐng)同學(xué)們拿出畫(huà)圓的工具，畫(huà)出自己喜歡的圓。沒(méi)能成功的畫(huà)出圓來(lái)？生：他拿圓規(guī)的方法不對(duì)。（圓規(guī)應(yīng)該拿在手柄處）生：他畫(huà)圓時(shí)可能針尖移動(dòng)了位置。（畫(huà)圓時(shí)針尖的位置一定要固定）生：他圓規(guī)兩腳一下近一下遠(yuǎn)。（對(duì)，圓規(guī)兩腳之間的距離不能變）（學(xué)生邊匯報(bào)，師邊示范用圓規(guī)畫(huà)圓）其實(shí)，同學(xué)們剛才說(shuō)的就是畫(huà)圓時(shí)應(yīng)注意的地方。生：分別說(shuō)出自己畫(huà)圓的方法和步驟。師：在黑板上示范畫(huà)圓，生觀察、感悟。生再次畫(huà)圓，體驗(yàn)成功。認(rèn)識(shí)圓（認(rèn)識(shí)各部分名稱，展示預(yù)習(xí)成果）師：同學(xué)們，圓內(nèi)還有一些有價(jià)值的點(diǎn)和線段，相信通過(guò)預(yù)習(xí)你們已經(jīng)找到了，現(xiàn)在就請(qǐng)大家展示一下吧。先在小組內(nèi)互相交流、展示再在全班交流，師點(diǎn)撥、指導(dǎo)(學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑并會(huì)用字母表示)探究圓的特征（1）探究師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識(shí)我們也探討得差不多了。那你們覺(jué)得還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究？生：有（自信地）。想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究？（想?。┥?，到時(shí)候一起來(lái)交流。（2）匯報(bào)下面，就讓我們一起來(lái)分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！（師收集了一些在代表性的發(fā)現(xiàn)）展示發(fā)現(xiàn)1：圓有無(wú)數(shù)條半徑。師：能說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的嗎？生：我們組是通過(guò)折發(fā)現(xiàn)的。把一個(gè)圓先對(duì)折，再對(duì)折、對(duì)折，這樣一直對(duì)折下去，展開(kāi)后就會(huì)發(fā)現(xiàn)圓上有許許多多的半徑。生：我們組是通過(guò)畫(huà)得出這一發(fā)現(xiàn)的。只要你不停地畫(huà)，你會(huì)在圓里畫(huà)出無(wú)數(shù)條半徑。生：我們組沒(méi)有折，也沒(méi)有畫(huà)，而是直接想出來(lái)的。師：噢？能具體說(shuō)說(shuō)嗎？（在圓片上指），所以這樣的線段也有無(wú)數(shù)條，這不正好說(shuō)明半徑有無(wú)數(shù)條嗎？師：看來(lái)，各個(gè)小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無(wú)數(shù)條，還需不需要再說(shuō)說(shuō)理由了？生：不需要了，因?yàn)榈览硎且粯拥?。師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？2：師：能說(shuō)說(shuō)你們的想法嗎？生：我們組是通過(guò)量發(fā)現(xiàn)的。先在圓里任意畫(huà)出幾條半徑，再量一量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它們的長(zhǎng)度都相等，直徑也是這樣。生：我們組是折的。將一個(gè)圓連續(xù)對(duì)折，就會(huì)發(fā)現(xiàn)所有的半徑都重合在一起，這就說(shuō)明所有的半徑都相等。直徑長(zhǎng)度相等，道理應(yīng)該是一樣的。生：我認(rèn)為，既然圓心在圓的正中間，那么圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離應(yīng)該都相等，而這同樣也說(shuō)明了半徑處處都相等。生：關(guān)于這一發(fā)現(xiàn)，我有一點(diǎn)補(bǔ)充。因?yàn)椴煌膱A，半徑其實(shí)是不一樣長(zhǎng)的。所以應(yīng)該加上“在同一圓內(nèi)”，這一發(fā)現(xiàn)才準(zhǔn)確。師：大家覺(jué)得他的這一補(bǔ)充怎么樣？生：有道理。師：看來(lái)，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？3：師：請(qǐng)?jiān)瓌?chuàng)組說(shuō)說(shuō)你們是怎么發(fā)現(xiàn)的？生：我們是動(dòng)手量出來(lái)的。師：還有不同的方法嗎？生：我們是動(dòng)手折出來(lái)的。生：我們還可以根據(jù)半徑和直徑的意義來(lái)想，既然叫“半徑”，自然應(yīng)該是直徑長(zhǎng)度的一半嘍……師：看來(lái)，大家的想象力還真豐富。師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒镜淖髠?cè)確定一個(gè)點(diǎn)，畫(huà)出一個(gè)圓，在本的右側(cè)確定一個(gè)點(diǎn)，再畫(huà)出一個(gè)圓，邊畫(huà)邊體會(huì)思考，圓心決定圓的什么？生：圓心決定圓的位置（結(jié)論）135的圓，思考，半徑?jīng)Q定圓的什么？生：半徑?jīng)Q定圓的大?。ńY(jié)論）下來(lái)，貼到教室后面的數(shù)學(xué)角上，讓全班同學(xué)一起來(lái)交流，一起來(lái)分享，好嗎？生：好。拓展應(yīng)用鞏固內(nèi)化我會(huì)填圓心等）。圓心連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段2．（連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段通過(guò)圓心且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓周上的線段3．（通過(guò)圓心且兩個(gè)端點(diǎn)都在圓周上的線段

用字（o 表示它到圓上任意一點(diǎn)的距離（相）叫做半徑，用字母（r ）表示。）叫做直徑，用字母（d ）表示。4．在一個(gè)圓里，有（無(wú)數(shù)）條半徑、有（無(wú)數(shù)）條直徑。5．（圓心 ）確定圓的位置，（ 半徑 ）確定圓的大小。在一個(gè)直徑是8分米的圓里，半徑是（ 40 ）厘米。畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的( 半徑 )。在同一圓內(nèi)，所有的（半徑）都相等，所有的（直徑）也相等。（直徑）度等于（半徑）長(zhǎng)度的2倍。我來(lái)判（1）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)100條直徑。（√）（2）所有的圓的直徑都相等。（×）（3）等圓的半徑都相等。（√）（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（×）從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。 （ √ ）畫(huà)一個(gè)直徑4厘米的圓，圓規(guī)兩腳的距離應(yīng)該是4厘米。 （ × ）直徑3厘米的圓比半徑2厘米的圓要大些。 （ × ）思維拓展（如果把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，當(dāng)車輪在地面滾動(dòng)的時(shí)候，車軸離開(kāi)地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長(zhǎng)。因此安裝在車軸上的車廂，車廂里坐的人，都將平穩(wěn)地被車子拉著走。車輪做成圓的摩擦力最小，更舒適。）（如果把車輪做成圓形，車軸安在圓心上，當(dāng)車輪在地面滾動(dòng)的時(shí)候，車軸離開(kāi)地面的距離，就總是等于車輪半徑那么長(zhǎng)。因此安裝在車軸上的車廂，車廂里坐的人，都將平穩(wěn)地被車子拉著走。車輪做成圓的摩擦力最小，更舒適。）感受圓文化，拓展延伸早在二千多年前，我國(guó)古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著作中這樣描述道：“圓，一中同長(zhǎng)也。”所謂一中，就是指一個(gè)――生：圓心。生：半徑一樣長(zhǎng)。生：直徑一樣長(zhǎng)。師：這一發(fā)現(xiàn)，和剛才大家的發(fā)現(xiàn)怎么樣？生：完全一致。生：特別的自豪。生：特別的驕傲。生：我覺(jué)得我國(guó)古代的人民非常有智慧。師：我們不單為中國(guó)人民而自豪，更為我們有如此厚重的文化底蘊(yùn)面自豪。那么你發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中那些事物是圓文化的具體體現(xiàn)呢？池塘中圓形波紋向日葵圓形建筑物北京奧運(yùn)五環(huán)金銀銅獎(jiǎng)牌圓形體育場(chǎng)地（學(xué)生搜集圓拼組成各種圖形或美麗的圖案，感悟生活、體驗(yàn)生活美）課堂小結(jié)同學(xué)們,經(jīng)過(guò)四近十分鐘的努力,你有什么新的收獲呢?這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？讓你覺(jué)得最成功的是什么？畫(huà)圓的方法和步驟，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑并會(huì)用字母表示，圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，在同圓或（等圓）21∕2）小組合作探究圓的特征，親身體驗(yàn)到圓的直徑與半徑的關(guān)系，給每一位參與者帶來(lái)快樂(lè)，并且留下深刻的印象，這就是最大的成功。師：其實(shí)啊，生活中圓的魅力無(wú)處不在，只要你們用心觀察，善于思考，就能探索出關(guān)于圓更多的奧秘。板書(shū)設(shè)計(jì)圓的認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第93～94頁(yè)的內(nèi)容和相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生在觀察、畫(huà)圖、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現(xiàn)圓的有關(guān)特征。知道什么是圓的圓心、半徑和直徑；能借助工具畫(huà)圓，能用圓規(guī)畫(huà)指定大小的圓；會(huì)用圓的知識(shí)解釋一些日常生活現(xiàn)象。2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。3、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)：圓的各部分的名稱，圓的基本特征，學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓教學(xué)過(guò)程：一、游戲?qū)耄?、師：同學(xué)們，老師手里藏著一樣?xùn)|西想看看嗎？教師出示一根一端系著一個(gè)小球的繩子，并把另一端系在手里。師：看，一跟繩子一端系著小球，另一端捏在手里，如果繩子捏著的一端固定不動(dòng)，把小球甩一圈，猜猜看小球運(yùn)動(dòng)的軌跡成什么圖形？生：圓形師：老師甩一下，仔細(xì)看成什么圖形。教師動(dòng)手演示，學(xué)生齊答：圓形師：為了讓大家看的更清楚一點(diǎn)，我們借助與電腦，讓電腦幫幫忙。教師用電腦演示運(yùn)動(dòng)軌跡。2、尋找生活中的圓師：把小球甩一圈，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡確實(shí)是圓形。那你們?cè)谏钪杏心男┑胤娇吹竭^(guò)圓？生：……師：老師也給大家?guī)Я艘恍?。課件演示：月球表面的環(huán)形山，盛開(kāi)的向日葵，碧綠的荷葉，寧?kù)o水面上激起的波紋，太陽(yáng)的光環(huán)，飛速旋轉(zhuǎn)的星球形成的美妙光環(huán)，雄偉的建筑……師：這些物體美不美？正如一位古希臘的數(shù)學(xué)家（畢達(dá)哥拉斯）說(shuō)過(guò)，在一切平面圖形中，圓是最美的。二、新授圓的特征：1、找出圓與其他平面圖形不同的地方生：它的邊長(zhǎng)是彎曲的、沒(méi)有角的……得出圓是曲線圍成的平面圖形。（板書(shū)這個(gè)概念）4、揭示課題師：今天這節(jié)課，我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)圓。（板書(shū)：圓的認(rèn)識(shí)）5、畫(huà)圓1：拿圓規(guī)畫(huà)。生2：我的尺子上有一些圓。師：有些圓形物體，只要沿著圓形物體的邊描一下就是一個(gè)圓。師：描一個(gè)圓，你會(huì)不會(huì)？（會(huì)）。剛才有一個(gè)同學(xué)說(shuō)用圓規(guī)畫(huà)圓，是畫(huà)圓的工具，你們想不想用圓規(guī)來(lái)畫(huà)一個(gè)圓？學(xué)生嘗試畫(huà)圓畫(huà)的圓的同學(xué)有什么經(jīng)驗(yàn)和技巧？（學(xué)生回答，老師小結(jié)）師：這些都是畫(huà)圓的要點(diǎn)，老師也用圓規(guī)畫(huà)了一個(gè)圓。（用課件出示畫(huà)圓的過(guò)程。）師：想不想再用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)圓？這次要比第一次畫(huà)的好了哦！學(xué)生自己畫(huà)，教師巡視。師：學(xué)生畫(huà)好后收起圓規(guī)放在旁邊。師：同學(xué)們，你們的體育老師想在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)很大的圓，他還會(huì)用圓規(guī)畫(huà)嗎？他該怎樣畫(huà)呢？課件出示體育老師在操場(chǎng)上是怎樣畫(huà)圓的？出示畫(huà)圓的“釘繩工具”師：用它在黑板上能畫(huà)出圓嗎？師生在黑板上用“釘繩工具”進(jìn)行畫(huà)圓比賽，其他同學(xué)當(dāng)裁判師：老師畫(huà)的怎么樣（圓），你們兩個(gè)畫(huà)的圓嗎？（不圓）怎么回事？引導(dǎo)學(xué)生從工具上找找原因。老師進(jìn)一步提問(wèn)：“那畫(huà)好一個(gè)圓關(guān)鍵是什么？”引導(dǎo)學(xué)生得到：“繩子的長(zhǎng)度要始終保持一樣長(zhǎng)”的結(jié)論。師：用“釘繩工具”畫(huà)圓繩子的長(zhǎng)度不能改變。那請(qǐng)大家想一想，一開(kāi)始用圓規(guī)畫(huà)圓，體育老師在場(chǎng)地上畫(huà)圓，用“釘繩工具”三種畫(huà)圓的方法，有什么相同的地方？生：都要定一個(gè)點(diǎn)。生：長(zhǎng)度不變師：你所說(shuō)的長(zhǎng)度指的是什么？生：兩個(gè)腳之間的距離。生：都要旋轉(zhuǎn)一周。3師：最主要的一點(diǎn)是長(zhǎng)度不能改變。畫(huà)圓的時(shí)候固定的一點(diǎn)，繩子不變的長(zhǎng)板書(shū)），Or（板書(shū)畫(huà)出半徑引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出半徑是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段）（板書(shū)）畫(huà)的半徑最多？師：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)半徑有什么樣的特征呢？（提示：從條數(shù)和長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)一說(shuō)。）同桌討論教師板書(shū)師：如果不畫(huà)你能發(fā)現(xiàn)半徑有無(wú)數(shù)條嗎？怎么發(fā)現(xiàn)的？生：從“圓上任意一點(diǎn)”這句話可知有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)。師：我們剛才說(shuō)半徑是這條繩子的長(zhǎng)度，那么在畫(huà)圓的時(shí)候每一次位置發(fā)生變化時(shí)，都是半徑，因此半徑有無(wú)數(shù)條。生：因?yàn)閳A的半徑長(zhǎng)是不變的，都是繩子的長(zhǎng)。師：比比看同桌兩個(gè)人的圓的半徑是不是相等？生：不相等師：怎么會(huì)不相等呢？師：那你們所認(rèn)為的長(zhǎng)度都相等應(yīng)該是怎樣認(rèn)為的？生：一樣的圓的半徑長(zhǎng)度都是相等的。師小結(jié)：在同一個(gè)圓里，或者是在等圓中，所有的半徑都是相等的（板書(shū)）在圓中又畫(huà)了一條線段（直徑）師：這是半徑嗎？這是圓的直徑，通常用小寫(xiě)字母d表示。請(qǐng)同學(xué)在自己的圓中畫(huà)出直徑并討論直徑具有什么樣的特征。生：它的長(zhǎng)度是半徑的兩倍？師：你是如何知道的？生：這條直徑是由兩條半徑組成的，半徑的長(zhǎng)度是相等的，所以直徑是半徑的兩倍。師：如果用一個(gè)式子來(lái)表示：d=2r，除了這個(gè)關(guān)系，你還發(fā)現(xiàn)了什么？生：兩端都在圓上，并通過(guò)圓心。師：我們把通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線段叫做直徑（板書(shū)這句話）。直徑有多少條？（無(wú)數(shù)條）長(zhǎng)度呢？（一樣長(zhǎng)）在同一個(gè)圓中或在等圓中?？偨Y(jié)：同學(xué)們學(xué)到這我們知道了圓中有圓心有半徑有直徑，而且知道半徑直徑有無(wú)數(shù)條，知道了在同一個(gè)圓中，或者等圓中，半徑的長(zhǎng)度都是相等的，直徑的長(zhǎng)度都是相等的，直徑的長(zhǎng)度是半徑的兩倍。三、鞏固練習(xí)，解決問(wèn)題1、哪些線段是半徑哪些線段是直徑？口答1O1O232O 132、填空：（r）20厘米7厘米直徑6米0．24米（d）（d）3、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑是4厘米的圓展示學(xué)生的作業(yè)，進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。師：用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，兩腳間的距離應(yīng)該是直徑還是半徑？生：半徑教師在黑板上用圓規(guī)畫(huà)圓。師：用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)半徑是3厘米的圓，兩腳間的距離是多少？如果畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓，兩腳間的距離是？要畫(huà)一個(gè)兩腳間的距離是4厘米的圓，你們可以知道什么？4、判斷1、兩端都在圓上的