非線性彈性三維本構(gòu)關(guān)系石建光廈門大學(xué)土木工程系空間應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系彈性本構(gòu)矩陣－Eυ形式彈性本構(gòu)矩陣－KG形式非線性彈性模型的基本思路超彈性hyperelastic對(duì)應(yīng)的是應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的全量形式,次彈性hypoelastic對(duì)應(yīng)的是應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的增量形式將三維應(yīng)力/應(yīng)變歸一化，尋找合適的應(yīng)力/應(yīng)變水平指標(biāo)，以該指標(biāo)為基礎(chǔ)建立本構(gòu)模型Ottosen,江見鯨模型，過(guò)鎮(zhèn)海模型在主應(yīng)力空間里分別建立主應(yīng)力－主應(yīng)變的關(guān)系，然后用經(jīng)驗(yàn)/假設(shè)方法確定本構(gòu)矩陣的非對(duì)角項(xiàng)ADINA,Darwin超彈性hyperelastic--全量模型K－G模型分別建立K和G隨應(yīng)力/應(yīng)變的變化關(guān)系Cedolin、Kapfer、Gerstle等通過(guò)實(shí)驗(yàn)建立K和G與八面體應(yīng)力應(yīng)變的關(guān)系E－υ模型分別建立E和υ隨應(yīng)力/應(yīng)變的變化關(guān)系Ottosen模型Cedolin模型Ottosen模型破壞準(zhǔn)則非線性指標(biāo)等效應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系非線性指標(biāo)(NonlinearIndex)二維非線性指標(biāo)三維非線性指標(biāo)：Ottosen法三維非線性指標(biāo)法-江見鯨三維非線性指標(biāo)：比例增大法-王傳志等效一維應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

拋物線、雙曲線、指數(shù)曲線、多折線割線模量計(jì)算式

Ef取值

割線泊松比計(jì)算

本構(gòu)矩陣計(jì)算步驟

已知混凝土強(qiáng)度，初始彈性模量和泊松比，單軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，破壞準(zhǔn)則，當(dāng)前應(yīng)力水平計(jì)算主應(yīng)力和應(yīng)力不變量計(jì)算非線性指標(biāo)計(jì)算割線模量、割線泊松比形成非線性本構(gòu)矩陣次彈性hypoelastic--增量形式

在逐級(jí)加載以及非比例加載情況下采用全量形式會(huì)感到困難，這時(shí)，采用增量形式比較合理。因?yàn)椴捎梅蔷€性彈性理論，所以仍假定應(yīng)力狀態(tài)與應(yīng)變狀態(tài)有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，材料參數(shù)是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)。但這時(shí)不采用全量形式，而采用應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽康男问?，材料本?gòu)矩陣將應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽柯?lián)系起來(lái)。增量模型--單向應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽恐g的關(guān)系Darwin模型--雙向應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力增量與應(yīng)變?cè)隽块g的關(guān)系本構(gòu)矩陣

Bathe模型(ADINA源程序)一維應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

受壓應(yīng)力水平較低時(shí)

受壓應(yīng)力水平較高時(shí)

開裂混凝土矩陣

加卸載指標(biāo)

泊松比變化

分析步驟給定材料參數(shù)并選定破壞準(zhǔn)則；選定參數(shù)；給定應(yīng)力；計(jì)算主應(yīng)力及相應(yīng)的不變量；判斷應(yīng)力水平；判斷材料處于何種狀態(tài)：受拉破壞、受拉未破壞、受壓很小、受壓很大、受壓破壞；在受壓為主，又未到破壞時(shí)，先檢查是加載還是卸載，按等效一維曲線求，將代入不同的本構(gòu)邁陣。得到本構(gòu)矩陣和應(yīng)力增量迭代求解輸入初始參數(shù)形成初始材料矩陣[D]給出應(yīng)力增量求應(yīng)變?cè)隽坷奂討?yīng)力和應(yīng)變，得到當(dāng)前應(yīng)力和應(yīng)變通過(guò)連接原點(diǎn)和當(dāng)前應(yīng)力點(diǎn)的延長(zhǎng)線與強(qiáng)度破壞面的交點(diǎn)，求得σic通過(guò)連接原點(diǎn)和當(dāng)前應(yīng)變空間中方向相同的直線，使其與等效應(yīng)變破壞面的相交，求得ε