第7頁2023-2023學(xué)年度湘教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)單元檢測(cè)試卷班級(jí)姓名第3章質(zhì)量評(píng)估試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1．以下立體圖形中，主視圖是三角形的是()ABCD2．[2023·湘潭]如下圖的幾何體的主視圖是()ABCD3．[2023·昆明]如圖，以下幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形的是()ABCD4．一根筆直小木棒(記為線段AB)的正投影為線段CD，那么以下各式中一定成立的是()A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB>CDD．AB≥CD5．把一個(gè)正五棱柱按如下圖的方式擺放，那么投射線由正前方射到前方時(shí)所形成的影子是()ABCD6．[2023·資陽]如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆成的物體，它的主視圖是()ABCD7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，那么這個(gè)幾何體是()ABCD8．如圖是一個(gè)正方體的外表展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“你〞字一面相對(duì)面上的字是()A．我B．中C．國(guó)D．夢(mèng)9．[2023·遵義]假設(shè)要用一個(gè)底面直徑為10，高為12的實(shí)心圓柱體，制作一個(gè)底面和高分別與圓柱底面半徑和高相同的圓錐，那么該圓錐的側(cè)面積為()A．60πB．65πC．78πD．120π10．[2023·大冶模擬]如圖，從一張腰長(zhǎng)為60cm、頂角為120°的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個(gè)最大的扇形OCD，用剪下的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(不計(jì)損耗)，那么圍成的圓錐的高為()A.10cmB.15cmC．10eq\r(3)cmD.20eq\r(2)cm第二卷(非選擇題共110分)二、填空題(每題4分，共24分)11．兩個(gè)物體映在地上的影子有時(shí)在同側(cè)，有時(shí)在異側(cè)，那么這是______投影．(填“平行〞或“中心〞)12．圓錐的底面半徑是4，母線長(zhǎng)是5，那么該圓錐的側(cè)面積是_______(結(jié)果保存π)．13．[2023·綿陽]如圖，蒙古包可近似地看作由圓錐和圓柱組成，假設(shè)用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25πm2，圓柱高為3m，圓錐高為2mm的蒙古包，那么需要毛氈的面積是______14．[2023·郴州]如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，高為8cm，那么該圓錐的側(cè)面展開圖(扇形)的弧長(zhǎng)為____cm.(結(jié)果用π表示)15．一個(gè)底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為_______．16．一個(gè)長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如下圖(單位：cm)，那么其俯視圖的面積是____cm2.三、解答題(共86分)17．(12分)指出圖中的平面圖形分別是什么幾何體的展開圖．(1)(2)(3))18．(12分)畫出以下組合體的三視圖．19．(12分)如圖，小華、小軍、小麗同時(shí)站在路燈下，其中小軍和小麗的影子分別是AB，CD.(1)請(qǐng)你在圖中畫出路燈燈泡所在的位置(用點(diǎn)P表示)；(2)畫出小華此時(shí)在路燈下的影子(用線段EF表示)．(1)點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．(6分)(2)EF就是小華此時(shí)在路燈下的影子．(12分)20．(12分)如圖是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，求圖中a的值．21．(12分)如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)該幾何體的主視圖如下圖，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它的左視圖和俯視圖；(2)如果在這個(gè)幾何體上再添加一些同樣大小的小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加____個(gè)小正方體．22．(12分)小亮要利用廢紙板做一個(gè)三棱柱形狀的無蓋的筆筒，設(shè)計(jì)三棱柱的立體模型如下圖．(1)請(qǐng)畫出該立體模型的三視圖；(2)該筆筒至少要用多少廢紙板？23．(14分)如圖是某幾何體從不同方向看它得到的平面圖形，其中從正面、左面看到的是長(zhǎng)方形，而從上面看到的是直角三角形．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱：___________；(2)假設(shè)從正面看它得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15cm，寬為4cm;從左面看它得到的長(zhǎng)方形的寬為3cm；而從上面看它得到的直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5cm，請(qǐng)求出這個(gè)幾何體的外表積．參考答案一、選擇題(每題4分，共40分)1．A2．C3．C4．D【解析】當(dāng)投影線與木棒垂直時(shí)，AB＝CD，當(dāng)投影線與木棒不垂直時(shí)，AB>CD，應(yīng)選D.5．B6．A7．D8．D9．B10．D二、填空題(每題4分，共24分)11．中心12．20π13．(30π＋5eq\r(29)π)m2【解析】設(shè)底面圓的半徑為R，那么πR2＝25π，解得R＝5，圓錐的母線長(zhǎng)＝eq\r(22＋52)＝eq\r(29)，所以圓錐的側(cè)面積＝eq\f(1,2)×2π×5×eq\r(29)＝5eq\r(29)π；圓柱的側(cè)面積＝2π×5×3＝30π，所以需要毛氈的面積＝(30π＋5eq\r(29)π)m2.14．12π【解析】設(shè)底面圓的半徑為rcm，由勾股定理得r＝eq\r(102－82)＝6，∴2πr＝2π×6＝12π.15．160°【解析】∵圓錐的底面直徑是80cm，∴圓錐的側(cè)面展開的扇形的弧長(zhǎng)為80πcm.∵母線長(zhǎng)為90cm，∴圓錐的側(cè)面展開的扇形的面積為eq\f(1,2)×80π×90＝3600π(cm2)，∴eq\f(nπ×902,360)＝3600π，解得n＝160.16．6【解析】根據(jù)三視圖間的關(guān)系，由主視圖和左視圖上的數(shù)據(jù)可知俯視圖的長(zhǎng)為3cm，寬為2cm，∴俯視圖的面積為6cm2.三、解答題(共86分)17．解：(1)長(zhǎng)方體；(2)圓錐；(3)圓柱．(12分)18．解：如答圖所示．19．解：如答圖所示：(1)點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．(6分)(2)EF就是小華此時(shí)在路燈下的影子．(12分)20．解：由正六棱柱的主視圖和左視圖，可得到正六棱柱的最長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是4，那么邊長(zhǎng)為2.作AD⊥BC，如答圖．在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，∴在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AD＝1，∴BD＝eq\r(AB2－AD2)＝eq\r(22－12)＝eq\r(3)，即a＝eq\r(3).(12分)21．(2)6(2)保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加6個(gè)小正方體．(12分)22．解：(1)三視圖如下圖．(2)矩形面積和為(6＋8＋10)×14＝24×14＝336(cm2)，直角三角形面積為eq\f(1,2)