年高考前模擬數(shù)學試題含答案1．2（▲．3名、1200名、20名．4有．5▲．6則該前578．▲

．已知點，圓：上．．設(shè)．12已為數(shù)列的前項和若于正整數(shù)的不等式的集中的整數(shù)解有兩個正實數(shù)的

．．．．．．．．．．．．．取值范圍為▲．13已知中為段B上一點，,,

則△的面積最大值為

▲

．14對任的實數(shù)，當，恒有成立，則實數(shù)的最小值為▲．二解題本題6小題共分，在題指區(qū)域作，答應(yīng)出字明證過或算驟15．(小題滿分分在Δ中，角，所的邊分別為，知（1求證成等數(shù)列；（2若，求Δ面積.16小題滿分分）如圖，在直三棱柱中．是上一點，且平面平面（1求證（2求證：平面．17小題滿分分）如圖，有一塊等腰直角三角形的草坪，其中，根據(jù)實際需要，要擴大此草坪的規(guī)模，在線段上選取一點，使為平行四邊.為方便游客參觀，現(xiàn)將鋪設(shè)三條觀道.設(shè)（1用表示出道路的長度；（2當點距離點多遠時，三條觀光道路的總長度最?。?/p>

．．18.(小題滿分16分已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的上、下頂點，．（）求橢圓方程；（2設(shè)是橢圓上的兩點異于點)的面積為．①若點坐標為，求直線的方程；②過點作直線，交橢圓于點，求證yAOB第題)19.(小題滿分16分已知函數(shù)（自然對數(shù)底數(shù)）（）求的單區(qū)間；（）是否存正實使得，若存在求出，否說明理由（）若存在等實數(shù)，使得，證明：分16）已知數(shù)列，足，，，其中，設(shè)列的前項和分別為.（1若對任意的恒成立，求；（）若常數(shù)對任意的，恒有，求的值；（）在2）的條下且同時滿足以下兩個條件（ⅰ）存在唯一值滿足；

(ⅱ)

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．恒成立問：是存在正整，使得，若存在，求的值；若不存，說明理徐州市高考數(shù)學信息卷數(shù)(附)意

考在題前認閱讀注事項各答題求1．本試卷共頁，均為非選擇題（第21題～第23題卷滿分為40分考試時間為30分?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。2．答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.毫黑墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符。4．作答試題，必須用.毫黑色墨水的簽字筆在答題上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。5．如需作圖，須用2B鉛繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。做題】本題包括AB、、四小題，請選定其中小并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前小題評分．解答時應(yīng)寫出文字說明、明過程或演算步驟．A．選修：幾何證明選講]本小題滿分10分

E如圖，是圓的直徑，弦,的長線相交于點，垂直的延長線于點．求證：

D

F

A

BC第－A題

．．．．．．．．B．[選修－2矩陣與變]（本小題滿分分變換是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是；變換對應(yīng)用的變換矩陣是.求數(shù)的圖象依次在，變換的作用下所得曲線的方.C．[選—4坐標系參數(shù)方程]（本小題滿分分）在極坐標系中直線的極坐標方為以點為原點極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)直線與曲線的交點的直角坐標．D．選修—4不等式選]（小題滿分10分已知都是正實數(shù)，且，求:.【做】題、題每10分，計20．在題指區(qū)作答，答應(yīng)出字明證過或算驟22小題滿分分）高三年級成立籃球、足球、排球活動興趣小組，學生是否參加哪個興趣小組互不影.已知某同學只參加籃球興趣小組的概率為，只參加籃球和足球興趣小組的概率為，至少參加一個興趣小組的概率是.若生參加的興趣小組數(shù)為，沒有參加的興趣小組數(shù)為，.（1求該同學參加排球活動興趣小組的概率；（2求的分布列和數(shù)學期望．23小題滿分分）設(shè)個實數(shù)；滿足下列條件：①；②③設(shè)．(1設(shè)，求證

()如果，求證

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，，徐州市高考數(shù)學信息卷數(shù)學Ⅰ考答案一填空：題小，小5分共70.請把案填在題相位上．2345124．317

．.

．．．

13．二解題本題6小題共分，在題指區(qū)域作，答應(yīng)出字明證過或算驟15）明：∵，∴由正弦定理得，………………化簡得，sinCsincosA3sinB∴∴………………分∴∴∴等差數(shù)列.…6分（2解：∵，由余弦定理得，即………………8∴………………分又∵∴∴Δ的面積………………分16證明平面平面

……1分……又在直三棱柱中，

BF＝B，平C，面BB

…6分平面；…8（2）連結(jié)，設(shè)，連，且是等腰直角三角形的斜邊上高線，且……1也是斜邊上中線，即點為的中點，的中位線，…1分

平面．

……1A

1

C

1B

1

GA

F

CEB（第16題）17解）中，…2分又四邊形為行四邊形，，………………6分（2設(shè)三條觀光道路的總長度為，則fAE

…分由得由得；當時，是減數(shù)，當時，是函數(shù)；當時，取得最小值，此時.………………分,解）由題意得：2,

得：故橢圓的方程為：.……………4分（2①當點坐標為時，因為的面積為，所以點到直線：的距離為，分故點在直線或上．代入橢圓方程，得或………………8分故直線的方程為或．……10分②先證明．設(shè)，若直線的斜率不存在，易得，從而可得．………………11

若直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為，代入，得，解得，………分所以

m|||

，在軸同(異)都成)即，得．………13分所以，所以k

yyxkm(x)xx………14

又設(shè)，得，因為，所以，即．……………………16分解：（）函數(shù)的調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間為.（）不存在實數(shù)使得成立.事實上，由）知函數(shù)上遞增，當，有，在上遞減，有，因此，若在正實數(shù)得，必有令

Fx)f)f(1)

xx

xe

，則，因為所以，所為上的增數(shù)，所以，即，不存在正數(shù)使得成.（）若存在等實數(shù)，使得，則和中，必有一個，另一個，不妨設(shè).①若，則，（Ⅰ）知函數(shù)在上調(diào)遞減，所以；②若，由（）知：當則有，而所以

f(2f(1)][1)](x)f1

，即而，由（Ⅰ知：函數(shù)上單調(diào)遞，所以，即有，由（Ⅰ）知：函數(shù)上單調(diào)遞，所以；綜合①，②：若存在等實數(shù)，得，則總有解：（1）由題可知數(shù)列構(gòu)成以為首項，為公差等差數(shù)故（）因為所以故得所以因為，所以所，故---9,（）因為以或者,

分當時，

T(1m

m)

11

舍去當時，

Tm)

m

m

故

分因為所以令，則，得故滿足的值---------12分

此此時或當，若，則列前4項為：足若，則數(shù)列4項為：不滿舍去；若，則數(shù)列4項為：不滿舍去；若，則數(shù)列4項為：不滿舍去；當，若，則列前3項為：滿足舍去；若，則數(shù)列3項為：不滿舍去；若，則數(shù)列3項為：不滿舍去；當，若，則列前2項為：足；若，則數(shù)列2項為：不滿舍去；所以存在正數(shù)，使得，。-----------16分

．．．．．．徐州市高考數(shù)學信息卷數(shù)Ⅱ(附)參答．．．．．．．A．明：連接，因為為圓的直徑，所以，又，則四點共圓，所以．………5分又△∽△，所以，即，∴BAAB)B．………分設(shè)是變換后圖像上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是，則，也就是，即，所以，所求曲線的方程是………10分C．：方法

……………分設(shè)圓上任意一點的極坐標，過的直徑的另一端點為，連接．則在直角三角形中所以，即為圓的極坐標方程．…………………分方二的直角坐標(，半徑，所以圓的直角坐標方程為，…………5分即，故圓的極坐標方程為，即．……………分bdD．明因為[(1))))]()11≥(1

c111

)

，……………………5分又，所以．……………分【做】題、題每10分，計20．在題指區(qū)作答，答應(yīng)出字明證過或算驟22解）該同學參加籃球、足、排球活動興趣小組的概率分別為．依題意得，解得，所以該同學參加排球活動興趣小組的概率為0.5.（2依題意知的所有可能取值為，

…4分

(

x(1)(1)(1)y)(1)(1)0.5)(10.4)0.6)0.50.380.5)0.40.5則的分布列為-

-1

所以的數(shù)學期望為