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數(shù)學(xué)第三節(jié)勾股定理的應(yīng)用舉例龍口市海岱中學(xué)數(shù)學(xué)組魯教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章勾股定理第二課時(shí)典例精講例1

在我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度各是多少？DBCA0典例精講在RT△OAB中，由勾股定理得：OA2+AB2=0B2

答：水池的水深12尺，這根蘆葦長(zhǎng)13尺。

DBCA0根據(jù)題意做出圖形是關(guān)鍵典例精講例2如圖，某隧道的截面是一個(gè)半徑是4.2m的半圓形，一輛高3.6m、寬3m的卡車能通過(guò)該隧道嗎？

解：如圖，由題意得，AB的中點(diǎn)0是隧道截面半圓的圓心，OB=1.5(m)，BC=3.6(m)，∠B=90°

所以卡車可以沿著隧道中間順利通過(guò)。注意分析題目，畫(huà)出圖形是關(guān)鍵隨堂練習(xí)1、小英想用一條36cm長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)直角三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度為12cm，求另外兩條邊的長(zhǎng)度。分析：要注意12cm是那條邊的長(zhǎng)。2、如圖，一架梯子靠墻直立時(shí)比窗口的下沿高1m，若斜靠在墻上，當(dāng)梯子的下端離墻4m時(shí)，梯子的上端恰好與窗口的下沿對(duì)齊，求梯子的長(zhǎng)度分析：怎么構(gòu)造直角三角形。知識(shí)技能如圖，在四邊形ABCD中，角∠A=90°，AB=4cm，AD=2cm，BC=CD,E是AB上的一點(diǎn)，若沿CE折疊，則B、D兩點(diǎn)重合，求△AED的面積小結(jié)與作業(yè)談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲小結(jié)與作業(yè)必做：如圖一座城墻高11.7m，墻外有一條寬為9m的護(hù)城河，那么一個(gè)長(zhǎng)為15m的云梯能否到達(dá)城墻的頂端？選做：《九章算術(shù)》中記載了一道“折竹抵地”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一根竹子原來(lái)高1丈，竹梢部分折斷，尖端落在地上，竹尖落在地上，竹尖與竹根距

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