PAGE3-動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用2.如圖,木塊A、B的質(zhì)量均為m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))。讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出,滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn),速度變?yōu)関02,此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離,發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置,木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)。已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s,設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能,爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì),(1)木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;(2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能?！窘馕觥?1)設(shè)木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E0。從O滑到P,對(duì)A、B由動(dòng)能定理得-μ×2mgs=12×2mv022-1解得μ=3v(2)在P點(diǎn)爆炸時(shí),A、B動(dòng)量守恒,有2m×v0根據(jù)能量守恒有E0+12×2m×v022=解得E0=14mv答案:(1)3v028【補(bǔ)償訓(xùn)練】一位足球愛好者,做了一個(gè)有趣的實(shí)驗(yàn):如圖所示,將一個(gè)質(zhì)量為m、半徑為R的質(zhì)量分布均勻的塑料彈性球框靜止放在粗糙的足夠大的水平臺(tái)面上,質(zhì)量為M(M>m)的足球(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一水平速度v0通過球框上的框口,正對(duì)球框中心射入框內(nèi),不計(jì)足球運(yùn)動(dòng)中的一切阻力。結(jié)果發(fā)現(xiàn),當(dāng)足球與球框發(fā)生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不會(huì)從右端框口穿出。假設(shè)足球與球框內(nèi)壁的碰撞為彈性碰撞,只考慮球框與臺(tái)面之間的摩擦。求:(1)人對(duì)足球做的功和沖量大小。(2)足球與球框發(fā)生第一次碰撞后,足球的速度大小。(3)球框在臺(tái)面上通過的位移大小?！窘馕觥?1)W=Mv0I=Mv0 ②(2)足球的初速度為v0,第一次碰撞后,設(shè)足球的速度為v1,球框的速度為v2。對(duì)足球和球框組成的系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律得Mv0=Mv1+mv2 ③由能量守恒定律得Mv022=M聯(lián)立解得足球的速度v1=M-mM+球框的速度v2=2Mv(3)多次碰撞后足球和球框最終靜止,設(shè)球框受到臺(tái)面的摩擦力為Ff,通過的總位移為x。對(duì)足球和球框組成的系統(tǒng),由能量守恒定律得Ffx=Mv0又第一次碰撞后經(jīng)時(shí)間t,足球恰好未從框口穿出,說明此時(shí)足球與球框二者共速,均為v1=M-mM+由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得v1+v2對(duì)球框,由動(dòng)量定理得-F