1§7.1電磁感應(yīng)的基本定律一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象1820年,奧斯特發(fā)現(xiàn):

電流磁效應(yīng)電流產(chǎn)生磁場(chǎng)對(duì)稱性→磁的電效應(yīng)？?1831年,法拉第經(jīng)過了十年不懈的探索，發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象產(chǎn)生21.產(chǎn)生感應(yīng)電流五種情況：變化著的電流；線圈中變化著的磁場(chǎng)；運(yùn)動(dòng)中的恒定電流；運(yùn)動(dòng)著的磁鐵；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)著的導(dǎo)體.感應(yīng)電流與原電流本身無關(guān)，而是與原電流的變化有關(guān)。

——這種現(xiàn)象稱為電磁感應(yīng)原因：線圈中磁通量發(fā)生改變→導(dǎo)致產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)！3

導(dǎo)體回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，與穿過導(dǎo)體回路的磁通量的變化率成正比.

其數(shù)學(xué)表達(dá)式為2.法拉第電磁感應(yīng)定律m①SI制中K=1②式中的負(fù)號(hào)反映了楞次定律③若N匝線圈串聯(lián)：，則4式中——磁通鏈感應(yīng)電流如果閉合回路為純電阻R回路時(shí)，則

感應(yīng)電流的方向與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向總是一致的。t1

～t2

時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)線上任一截面的電量5

測(cè)Q可以得到m這就是磁通計(jì)的原理。設(shè)回路有N

匝線圈

當(dāng)線圈中磁場(chǎng)由0→B時(shí),不考慮Q的正負(fù),則6二.楞次定律1833年，楞次總結(jié)出：閉合回路中感應(yīng)電流的方向，總是使得它所激發(fā)的磁場(chǎng)來阻止或補(bǔ)償引起感應(yīng)電流的磁通量的變化.磁通量變化產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流阻礙楞次定律是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象上的具體體現(xiàn)。7例:一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載有交變電流i＝i0sint，旁邊有一個(gè)和它共面的矩形線圈abcd，如圖所示.求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).xdxdabchl2l1i討論：當(dāng)0<t</2時(shí)，cost>0，i<0，逆時(shí)針方向；當(dāng)0<t<時(shí)，cost<0，i>0，順時(shí)針方向.i的方向還可由楞次定律直接判斷.解:8§7.2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是什么力呢？感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)回路變動(dòng)引起的→動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)ε磁場(chǎng)變化引起的→感生電動(dòng)勢(shì)ε一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力——洛侖茲力uFm

取導(dǎo)線長(zhǎng)dl,

導(dǎo)體中載流子速度為u9電動(dòng)勢(shì)方向:首先確定積分方向(正方向)

若＞０,則方向與dl方向一致

若＜０,則方向與dl方向相反整個(gè)線圈L中所產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為10例：長(zhǎng)度為L(zhǎng)的銅棒在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，以角速度繞O軸沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng).求：(1)棒中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；(2)如果將銅棒換成半徑為L(zhǎng)的金屬圓盤，求盤心與邊緣間的電勢(shì)差。0A解：方法一取微元u電動(dòng)勢(shì)的方向:A→011方法二作輔助線，形成閉合回路OACO0AuCθ符號(hào)表示方向沿AOCAOC、CA段沒有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)12(2)將銅棒換成金屬圓盤，可看作是由無數(shù)根并聯(lián)的金屬棒OA組合而成，故盤心O與邊緣A之間的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)仍為13二、感生電動(dòng)勢(shì)由于磁場(chǎng)發(fā)生變化而激發(fā)的電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)非靜電力洛侖茲力非靜電力?實(shí)驗(yàn)表明，非靜電力只能是磁場(chǎng)變化引起。

而這種非靜電力能對(duì)靜止電荷有作用力，因此，應(yīng)是一種與電場(chǎng)力類似的力。14實(shí)驗(yàn)表明，非靜電力只能是磁場(chǎng)變化引起。

而這種非靜電力能對(duì)靜止電荷有作用力，因此，應(yīng)是一種與電場(chǎng)力類似的力。麥克斯韋假設(shè)：

變化的磁場(chǎng)在其周圍空間會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的非靜電場(chǎng)強(qiáng)，稱為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)，記為非靜電力感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)力

感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的，是一種非靜電場(chǎng)。由電動(dòng)勢(shì)的定義15由法拉第電磁感應(yīng)定律由電動(dòng)勢(shì)定義和電磁感應(yīng)定律，得討論

的法線方向應(yīng)與曲線

L的積分方向成右手螺旋關(guān)系(1)

此式反映變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)。(2)S

是以L

為邊界的任一曲面。LS16是曲面上的任一面元上磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率不是積分回路線元上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率與構(gòu)成左旋關(guān)系。(3)注意：E渦是與，而不是B組成左螺旋。(4)

感生電場(chǎng)是非保守場(chǎng)(渦旋電場(chǎng))17例：半徑為R的圓柱形空間內(nèi)分布有均勻磁場(chǎng)，方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)的變化率，求圓柱內(nèi)、外E渦的分布