1、電容器和它的電容一.電容器定義：通常所用的電容器由兩個(gè)金屬極板和介于其間的電介質(zhì)所組成。特點(diǎn)：電容器帶電時(shí)常使兩極板相對的兩個(gè)表面上分別帶上等量異號的電荷(或使一板帶電，另一板接地，借感應(yīng)起電而帶上等量異號電荷)。電容器的電容定義為電容器一個(gè)極板所帶電荷Q(指它的絕對值)和兩極板的電壓U(不是某一極板的電勢)之比：單位：法[拉]、F討論：(2)電容是反映電容器儲(chǔ)存電荷本領(lǐng)大小的物理量：在電壓相同的條件下，C

越大的電容器所儲(chǔ)存的電量越多。(1)電容器的電容取決于本身的結(jié)構(gòu)，而與它所帶的電量無關(guān)。討論題：1.同心金屬球殼A和B分別帶有電荷q和Q，已測得A、B間的電勢差為U，問由A、B組成的球形電容器的電容為多少？則按電容器電容的定義可知：目的：對電容概念的理解分析：根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡條件及高斯定律可知：金屬球殼B的內(nèi)表面有感生電荷－q，外表面有電荷(Q+q)，BAQq－q+q1.平行板電容器(1)

板間電場強(qiáng)度(2)兩板間的電壓：SU＋＋＋＋＋＋＋＋＋(3)平行板電容：(1)

電容C

只與電容器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與電量的大小無關(guān)，與電容器是否帶電也沒有關(guān)系。這就表明，電容器的電容是描述電容器本身容電性質(zhì)的一個(gè)物理量。(2)在充入均勻電介質(zhì)后，平行板電容器的電容將增大為真空情況下的倍。并且對任何電容器來說，當(dāng)其間充滿相對介電常量為的均勻電介質(zhì)后，它的電容亦總是增至倍。介紹：有的材料(如鈦酸鋇)，它的可達(dá)數(shù)千，用來作為電容器的電介質(zhì)，就能制成電容大、體積小的電容器。討論例如，下圖所示的電容測厚儀，可用來測量塑料帶子等的厚度當(dāng)、d

和S

三者中任一個(gè)量發(fā)生變化時(shí)，都會(huì)引起電容C

的變化。根據(jù)這一原理所制成的電容式傳感器，可用來測量諸如位移、液面高度、壓強(qiáng)和流量等非電學(xué)量。應(yīng)用2.圓柱形電容器：設(shè)兩導(dǎo)體圓柱面單位長度上分別帶的電荷。(2)(1)(3)柱形電容++++----++++++++________平行板電容器電容討論孤立導(dǎo)體球電容(1)(2)3.球形電容器：球形電容器是由半徑分別為R1和R2

的兩同心金屬球殼所組成。(3)球形電容OR2R1＋＋＋＋＋＋＋＋r討論題：2.如圖所示為一空氣平行板電容器，上極板固定，下極板懸空。極板面積為S，板間距為d，極板質(zhì)量為

m。問當(dāng)電容器兩板間加多大電壓時(shí)，下極板才能保持平衡？（忽略邊緣效應(yīng)）d－Q+QFemg分析：設(shè)電容器帶電Q，則下極板受電力：由平衡條件：Fe=mg目的：平板電容器的計(jì)算R1R2E2E1例：一種單芯同軸電纜的中心為一半徑R1=0.5cm的金屬導(dǎo)線，它外圍包一層=5的固體介質(zhì)，最外面是金屬包皮。當(dāng)在此電纜上加一電壓后，介質(zhì)內(nèi)緊靠其內(nèi)表面處的場強(qiáng)E1

為緊靠外表面處的場強(qiáng)E2的2.5倍，若介質(zhì)最大安全電勢梯度值為Em=40kV/cm，求此電纜所能承受的最大安全電壓？解：設(shè)加上電壓后內(nèi)、外導(dǎo)體單位長度帶電量分別為，則介質(zhì)內(nèi)電場分布為：當(dāng)電壓升高時(shí)，E1處將先被擊穿。R1R2令E1=Em，則：E1E2R1R2rE電纜能承受的最大電壓是：目的：電介質(zhì)耐壓的計(jì)算R1