湖南省長沙市明達中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期新生入學(xué)考試試題湖南省長沙市明達中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期新生入學(xué)考試試題PAGEPAGE13湖南省長沙市明達中學(xué)2020_2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期新生入學(xué)考試試題湖南省長沙市明達中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期新生入學(xué)考試試題時量：90分鐘滿分：120分一、選擇題（第1—12小題為單項選擇，每小題4分，共計48分）1..截至北京時間年月日時分,全球新冠肺炎確診病例約例，死亡病例累計人,將“”這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（)A。 B。C. D。2。下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(）A。

B.C。D。3。下列計算中，結(jié)果是的是（）A。B.

C。

D.4。如右圖,該幾何體的俯視圖是(）A。

B.C.

D。5。下列說法正確的是(）A.了解飛行員視力的達標率應(yīng)使用抽樣調(diào)查,B。一組數(shù)據(jù)3，6,6,7,9中的中位數(shù)是6，C。從2000名學(xué)生中選200名學(xué)生進行抽樣調(diào)查,樣本容量為2000，D.一組數(shù)據(jù)1，2，3,4,5的方差是10。6。如圖△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°,則∠EAD＋∠ACD＝（）A.75°

B.80°

C。85°

D。90°7.已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象在平面直角坐標系中交于A、B兩點,當(dāng)時,x的取值范圍是(）A?；?/p>

B?；?/p>

C?；?/p>

D.或8.如圖,邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形,圖中陰影部分的面積為A． B． C． D．9．若不等式組()A． B． C． D．10。2018年某縣總量為1000億元，計劃到2020年全縣總量實現(xiàn)1210億元的目標，如果每年的平均增長率相同，那么該縣這兩年總量的年平均增長率為（）A。B.C.D。11.若關(guān)于的方程有實數(shù)根,則的取值范圍是（）A． B． C．且 D．12.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①；②;③;④；⑤，（的實數(shù)）其中正確的結(jié)論有（）ABCABCD第6題第8題第12題填空題（每小題5分，共20分)13．計算:=14?；啠?15。一個布袋內(nèi)只裝1個紅球和2個黃球,這些球除顏色外其余都相同，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球，則兩次摸出的球都是黃球的概率是如圖，直線,點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點，再過點作軸的垂線交直線于點,以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸負半軸于點.。.。.。,按此做法下去，點的坐標為三．解答題（共5大題,共52分）17。(9分)為參加學(xué)校的“我愛古詩詞”知識競賽，小王所在班級組織了一次古詩詞知識測試，并將全班同學(xué)的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，以下是根據(jù)這次測試成績制作的不完整的頻率分布表和頻率分布直方圖。請根據(jù)以上頻率分布表和頻率分布直方圖,回答下列問題：（1）求出的值；（2）老師說：“小王的測試成績是全班同學(xué)成績的中位數(shù)",那么小王的測試成績在什么范圍內(nèi)？（3）若要從小明、小敏等五位成績優(yōu)秀的同學(xué)中隨機選取兩位參加競賽，請用：列表法或樹狀圖求出小明、小敏同時被選中的概率.（注:五位同學(xué)請用表示，其中小明為,小敏為）太陽光A太陽光ABCDOEFG（1）求電線桿落在廣告牌上的影長(即EQ\＊jc3\*hps10\o\al(\s\up9（︵)，CG)的長度，精確到0。1米）（2）求電線桿的高度.19。（10分）已知：如圖，在△ABC中,AB＝AC,AE是角平分線,BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B．M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑。(1）求證:AE與⊙O相切;（2)連接OG、MG、MF、GF．若四邊形AMGF是平行四邊形,試判斷四邊形OFMG的形狀，并說明理由．（3）當(dāng)，時,求⊙O的半徑。20。（12分）已知二次函數(shù).（1)若，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,求的值；(2）若，且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，求證：；（3）若,且二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，試問當(dāng)自變量時，二次函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值是否大于？請證明你的結(jié)論。21.(12分)已知拋物線頂點為點，拋物線與軸交于兩點(點在點的左側(cè)），與軸交于點。(1）若拋物線經(jīng)過點（1,1）時，求此時拋物線的解析式;（2)直線與拋物線交于兩點,若，請求出的取值范圍。（3）如圖，若直線交軸于點,請求的值。長沙市長沙市明達中學(xué)2020級高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)答案選擇題(第1-12小題為單項選擇，每小題4分,共計48分)123456789101112BDBABABACCDB填空題（每小題5分，共20分）14.16.三．解答題（共5大題，共52分)17