吉林省長春市第一五一中學2020_2021學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題普通班吉林省長春市第一五一中學2020_2021學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題普通班PAGE試卷第=2頁，總=sectionpages33頁PAGE4吉林省長春市第一五一中學2020_2021學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題普通班吉林省長春市第一五一中學2020—2021學年高二數(shù)學上學期第一次月考試題（普通班)一、單項選擇（滿分60分）1、已知點,，那么直線AB的斜率為（）A.1 B。2 C.3 D.42、命題“，”的否定是（）A．， B．， C．, D．，3、設(shè)直線過定點，則點的坐標為（）A． B． C． D．4、過點的直線在兩坐標軸上的截距之和為零，則該直線方程為（）A． B．C．或 D．或5、設(shè)A(–1，2)，B（3，1），若直線y=kx與線段AB沒有公共點，則k的取值范圍是(）A.（–∞,–2)∪(，+∞）B.(–∞，–）∪（2,+∞）C.（–2，） D.(–，2）6、橢圓的焦距為，則的值等于（）A． B． C．或 D．7、方程（x2＋y2－4）)＝0的曲線形狀是()A。 B。 C。 D.8、橢圓C:的右焦點為F，過F作軸的垂線交橢圓C于A,B兩點,若△OAB是直角三角形（O為坐標原點），則C的離心率為（)A． B． C． D．9、下列選項中,說法正確的是（）A．“”的否定是“”B．若向量滿足,則與的夾角為鈍角C．若，則D．“”是“"的必要條件10、若圓,，則和的位置關(guān)系是（）A．外離 B．相交 C．內(nèi)切 D．外切11、已知圓：與直線切于點，則直線的方程是（）A． B． C． D．12、已知“”是“”的充分不必要條件，則的取值范圍為（)A． B． C． D．二、填空題（滿分20分）13、若命題“任意實數(shù),使”為真命題，則實數(shù)的取值范圍為__________．14、已知直線和圓，則與的位置關(guān)系是______，過圓心且與直線平行的直線的方程為________.（用一般式表示）15已知m為實數(shù)，直線,，若,則實數(shù)m的值________.16、點P是橢圓上一點，，分別是橢圓的左、右焦點,若，則的大小______．三、解答題（滿分70分）17、寫出命題：“若，則”的逆命題、否命題、逆否命題，并指出各個命題的真假.18、（1）求與直線3x+4y+1=0平行且過（1,2）的直線方程；（2)求與直線2x+y﹣10=0垂直且過（2，1）的直線方程．19、中心在原點，一個焦點為，且長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的方程.20、設(shè):實數(shù)滿足，：.(1）若，且,都為真命題,求的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍。21、動圓與定圓相內(nèi)切,且過點，求動圓圓心的軌跡方程。22、已知圓，直線.（1）當為何值時，直線與圓相切.（2）當直線與圓相交于、兩點，且時，求直線的方程.答案第=page44頁，總=sectionpages44頁參考答案一、單項選擇1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】C6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】C9、【答案】D10、【答案】D11、【答案】C12、【答案】C二、填空題13、【答案】14、相離15、【答案】16、【答案】【答案】三、解答題17、【答案】逆命題：若，則；假命題.否命題：若,則；假命題.逆否命題：若，則；真命題18、【答案】解:(1）設(shè)與3x+4y+1=0平行的直線方程為l：3x+4y+m=0．∵l過點（1，2），∴3×1+4×2+m=0，即m=﹣11．∴所求直線方程為3x+4y﹣11=0．（2）設(shè)與直線2x+y﹣10=0垂直的直線方程為l：x﹣2y+m=0．∵直線l過點(2,1），∴2﹣2+m=0,∴m=0．∴所求直線方程為x﹣2y=0．19、【答案】試題分析：依題意假設(shè)橢圓方程，根據(jù)以及，簡單計算，可得結(jié)果。詳解：由題可知:橢圓的焦點在上，設(shè)橢圓方程為則由，所以故得到橢圓方程為：．故答案為：．【點睛】本題考查橢圓的方程,本題考查計算，屬基礎(chǔ)題.20、【答案】（1)；（2）.試題分析：(1)由為真時，得，由，都為真命題，即可求出的范圍;（2)由充分不必要條件的定義，得,則解之即可.詳解：解：(1)若，則可化為，得.若為真命題，則.∴，都為真命題時,的取值范圍是.(2）由，得.：，是的充分不必要條件，∴，則，得.∴實數(shù)的取值范圍是?！军c睛】本題考查命題的真假和充分、必要條件,考查推理能力和計算能力，屬于一般題。．21、【答案】試題分析：根據(jù)兩圓相內(nèi)切的性質(zhì)，結(jié)合橢圓的定義進行求解即可。詳解：設(shè)動圓的半徑為，定圓的方程可化為。又動圓過點，因此，因為,所以點在定圓內(nèi)。因為動圓與定圓相內(nèi)切,所以有，則。則點的軌跡是以為焦點的橢圓，且。即，所以，故所求點的軌跡方程為.【點睛】本題考查了求動點的軌跡方程，考查了橢圓定義的應用,考查了推理論證能力和數(shù)學運算能力。22、【答案】（1)；（2）或.試題分析：（1）將圓的方程化為標準形式,得出圓的圓心坐標和半徑長,利用圓心到直線的距離等于半徑，可計算出實數(shù)的值；（2）利用弦長的一半、半徑長和弦心距滿足勾股定理可求得弦心距,利用點到直線的距離公式可求得實數(shù)的值,進而可得出直線的方程.詳解：（1）圓的標準方程為，圓心的坐標為,半徑長為，當直線與圓相切時,則，