/126、討論直角三角形的存在性可用圓例1、用尺規(guī)作圖在直線CD找一點P，使得AABP是直角三角形AB例2、在平面直角坐標系中，已知點P(-2,-1)、A(-1,-3),點A關(guān)于點P的對稱點為B,在坐標軸上找一點C，使得4ABC為直角三角形，這樣的點C共有()個。A.5B.6C.7D.8例3、如下圖，在Rt△ABC中，ZABC是直角，AB=3,BC=4,P是BC邊上的動點，設(shè)BP=x,PQ工PC交BC于Q，則線段QC長度的最小值7、尋找特殊點和線段兩端點形成特殊角例1：如圖，AABC為正三角形，做AABC的外接圓AB(1)D為優(yōu)弧AB上一點，則/ADB=(可(2)已知線段AB和直線l，請用尺規(guī)作圖在直線l上找一點P，使得/APB=60。.(可改成30。，45。)練習(xí)：1、如圖，AABC為正三角形，做^ABC的外接圓(1)(1)D為劣弧AB上一點，則/ADB=(2)若三角形的3個內(nèi)角均小于120°，三角形存在一點P，使得PA、PB、為120°，我們稱點P為AABC的費馬點。①請用尺規(guī)作圖作出以P為費馬點的AABC。PC的夾角均②請用尺規(guī)作圖作出AABC費馬點。練習(xí)2：有一山莊，它的平面圖為如右圖的五邊形ABCDE,山莊保衛(wèi)人員想在線段CD上選一點M安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)視邊AB,現(xiàn)只要使LAMB大約為，就可以讓監(jiān)控裝置的效果達到最佳，已知，，問在線段CD上是否存在點M，使存在，請求出符合條件的DM的長;若不存在，請說明理由.綜合題1、如圖，把4EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EP=FP=4,EF=4；,NBAD=60°,且AB>4.(1)求NEPF的大??；(2)若AP=6,求AE+AF的值；(3)若4EFP的三個頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上運動，請直接寫出AP長的最大值和最小值．2、在Rt^ABC中，NA=90°,AC=AB=4,D,E分別是AB,AC的中點.若等腰Rt^ADE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到等腰Rt4AD1E1,設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a(0<aW180°),記直線BD1與CE1的交點為P.(1)如圖1,當a=90°時，線段BD1的長等于，線段CE1的長等于；(直接填寫結(jié)果)(2)如圖2,當a=135°時，求證：BD1=CE1,且BD1XCE1；(3)①設(shè)BC的中點為M,則線段PM的長為；②點P到AB所在直線的距離的最大值為.(直接填寫結(jié)果)CCEDiPE(D))ADBEADBEii3、如圖1,點O是正方形ABCD兩對角線的交點，分別延長OD到點G,OC到點E,使OG=2OD,OE=2OC,然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG,連接AG,DE.(1)求證：DELAG；(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)a角(0°<a<360°)得到正方形OE‘F‘G',如圖2.①在旋轉(zhuǎn)過程中，當NOAG’