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文檔簡(jiǎn)介
人教版七上2.2整式的加減(3)
知識(shí)要點(diǎn)1.整式的加減運(yùn)算2.整式加減的應(yīng)用1.如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相同;
2.如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù),去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反.先說(shuō)一說(shuō)去括號(hào)法則,再化簡(jiǎn):
知識(shí)回顧(1)(2x-3y)+(5x+4y);解:(2x-3y)+(5x+4y)=2x-3y+5x+4y=7x+y合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的和例6
計(jì)算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b)
例題講解
(2)(8a-7b)-(4a-5b)解:(8a-7b)-(4a-5b)=8a-7b-4a+5b)=4a-2b合并同類(lèi)項(xiàng)去括號(hào)計(jì)算兩個(gè)多項(xiàng)式的差例6
計(jì)算:(1)(2x-3y)+(5x+4y);(2)(8a-7b)-(4a-5b)2.求多項(xiàng)式3a-7b與2a-5b的差.1.計(jì)算(a+b)-(a-b)的結(jié)果是()A.2a+2bB.2bC.2aD.0解:(3a-7b)-(2a-5b)=3a-7b-2a+5b=a-2b
變式練習(xí)B
整式的加減運(yùn)算法則:一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),然后再合并同類(lèi)項(xiàng).
例7筆記本的單價(jià)是x元,圓珠筆的單價(jià)是y元.小紅買(mǎi)3本筆記本,2支圓珠筆;小明買(mǎi)4本筆記本,3支圓珠筆.買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆,小紅和小明一共花了多少錢(qián)?小紅花的錢(qián)+小明花的錢(qián)=一共花的錢(qián)解:小紅和小明一共花費(fèi)(單位:元)(3x+2y)+(4x+3y)=3x+2y+4x+3y=7x+5y
你還有其它做法嗎?他們買(mǎi)筆記本的錢(qián)+他們買(mǎi)圓珠筆的錢(qián)=一共花的錢(qián)(3x+4x)+(2y+3y)=7x+5y
例題講解大客車(chē)上原有(3a-b)人,中途下車(chē)一半人,又上車(chē)若干人,此時(shí)車(chē)上共有乘客(8a-5b)人,則上車(chē)乘客有多少人?當(dāng)a=10,b=8時(shí),上車(chē)乘客有多少人?
變式練習(xí)例8做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,尺寸如下(單位:cm):長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(1)做這兩個(gè)紙盒共用料多少平方厘米?(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?
例題講解解:小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2
大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2
(1)做這兩個(gè)紙盒共用料(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)=2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
=8ab+10bc+8ca例8做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒,尺寸如下(單位:cm):長(zhǎng)寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米?解:小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ca)cm2
大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ca)cm2
(2)做大紙盒比做小紙盒多用料(6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca)=6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
=4ab+6bc+4ca三角形的周長(zhǎng)為48,第一條邊的長(zhǎng)為3a+2b,第二條邊的長(zhǎng)比第一條邊的長(zhǎng)的2倍少a,求第三條邊的長(zhǎng).48-(3a+2b)-(5a+4b)解:第二條邊的長(zhǎng)為2(3a+2b)-a=5a+4b,所以第三條邊的長(zhǎng)為:=48-8a-6b.
變式練習(xí)要點(diǎn)1整式的加減一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先
,然后再
.
要點(diǎn)2整式加減的應(yīng)用審清題意,在具體情境中用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系,再根據(jù)
的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn).要點(diǎn)1去括號(hào)
合并同類(lèi)項(xiàng)
要點(diǎn)2整式加減
課后練習(xí)1.化簡(jiǎn)x+y-(x-y)的最后結(jié)果是(
)A.2x+2y
B.2yC.2xD.0B2.多項(xiàng)式3a2-6a+4與4a2+5a-3的差是()A.-a2-11a+7B.-a2-a+1C.a2+11a-7D.a2-a+1A3.一個(gè)多項(xiàng)式加上3y2-2y-5得到多項(xiàng)式5y3-4y-6,則原來(lái)的多項(xiàng)式為(
)A.5y3+3y2+2y-1B.5y3-3y2-2y-6C.5y3
+3y2-2y-1D.5y3-3y2-2y-1
D4.先化簡(jiǎn),再求值:其中解:當(dāng)時(shí),原式=5.計(jì)算:(1)2(x+3x2+1)-3(2x2-x+2);(2)(4a2-3b2)-[2(a2-1)+2b2-3].解:原式=2a2-5b2+5解:原式=5x-46.已知A=2x2+3ax-2x-1,B=-x2+ax-1,且3A+6B的值不含x項(xiàng),求a的值.
7.小明與小亮在玩撲克牌游戲.小明背對(duì)小亮,讓小亮按下列四個(gè)步驟操作:第一步:分發(fā)左、中、右三堆牌,每堆牌不少于兩張,且各堆牌的張數(shù)相同;
第二步:從左邊一堆拿出兩張,放入中間一堆;第三步:從右邊一堆拿出一張,放入中間一堆;第四步:左邊一堆有幾張牌,就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆.這時(shí),小明準(zhǔn)確猜出了中間一堆牌的張數(shù),你認(rèn)為中間一堆牌有多少?gòu)??解:設(shè)第一步的時(shí)候,每堆牌的數(shù)量都是x(x≥2);第二步的時(shí)候,左邊一堆牌的數(shù)量是x-2,中間一堆牌的數(shù)量是x+2,右邊一堆牌的數(shù)量是x;第三步的時(shí)候,左邊一堆牌的數(shù)量是x-2,中間一堆牌的數(shù)量是x+3,右邊一堆牌的數(shù)量是x-1;第四步開(kāi)始的時(shí)候,左邊一堆牌的數(shù)量是x-2,則從中間一堆拿走(x-
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