一輪專題復(fù)習(xí)《平面向量》提高篇一．選擇題1．設(shè)向量 ，滿足 且 ，則向量 在向量 方向的投影為A.-2 B.-1 C.1 D.22．已知 為橢圓 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) 作圓 的兩條切線，切點(diǎn)分別是 ，則 的取值范圍為A. B. C. D.3．設(shè) O、A、B是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，記 ，若 P為線段 AB垂直平分線上任意一點(diǎn)，且等于A. B. C. D.4 ． 點(diǎn) 在 所 在 平 面 內(nèi) ， 且 分 別 滿 足， , ,則點(diǎn) 依次是 的A.重心，外心，內(nèi)心 B.重心，外心，垂心 C.外心，重心，垂心 D.外心，垂心，內(nèi)心5．設(shè)點(diǎn) 在 的外部，且 ，則A. B. C. D.6．已知a,b是單位向量，且 a,b的夾角為 ，若向量 c滿足|ca+2b|=2，則|c|的最大值為A.B.C.D.7．如圖3，正方形的邊長為，頂點(diǎn)分別在軸的非負(fù)半軸，軸的非負(fù)半軸上移動(dòng)，為的中點(diǎn)，則的最大值是A.515B.9C.10D.5178．已知 是銳角三角形 的外接圓的圓心，且 ，若 ，則A. B. C. D.不能確定9．如圖，在 中，點(diǎn) 在 邊上，點(diǎn) 在 邊上，且 ， ， 與 交于點(diǎn) ，設(shè) ，則的值為__________．10．在△ABC中,CA=2CB=2,·=-1,O是△ABC的外心,若=x+y,則x+y=_________.11．已知為等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)在以為直徑的圓上，若，則的最大值為__________．12．已知平面向量α，β(α≠0)滿足|β|＝1，且α與β－α的夾角為120°，則|α|的取值范圍是________．一輪專題復(fù)習(xí)《平面向量》提高篇答案1．A【解析】分析 ：先解 ，再利用向量 在向量 方向的投影： 。詳解：由題意可知： ，，則2.詳解：如圖，由題意設(shè) ，則 ，∴ ，設(shè) ，則 ，當(dāng)且僅當(dāng) ，即 時(shí)等號成立，此時(shí) ．又當(dāng)點(diǎn)P在橢圓的右頂點(diǎn)時(shí)， ，∴ ，此時(shí) 最大，且最大值 ．∴ 的取值范圍是3.詳解：設(shè) 是線段 的中點(diǎn)，根據(jù)題意，得， 與 互相垂直因此 ，又 中， 是 邊上的中線∴故選：D．4.詳解：因?yàn)?取AB的中點(diǎn)D，,∴C，O，D三點(diǎn)共線，即O為△ABC的中線CD上的點(diǎn)，且為△ABC的重心．因?yàn)?，所以PA=PB=PC,故P為外心.0C=20D．∴O因?yàn)?，同理可得：MA⊥BC,MC⊥AB ，所以為垂心 .故選B.5.詳解：如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，則 .設(shè) ，， ，故 ，所以 ，同理， ，故 ，故 ，選B.6.詳解：建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè) ，則 ，由 ，得 ，即 ，且 ，則 ，即 ，即 的最大值為 ．7.詳解：根據(jù)題意，設(shè) ，根據(jù)正方形的特點(diǎn)，可以確定出 ，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可以求得 ，所以有，所以其最大值為 .8.詳解：設(shè)外接圓半徑為 ，則 ,可化為 ，可知 與 的夾角為 ， 與 的夾角為 ，與 的夾角為 ， ，對與 左右分別與 作數(shù)量積，可得 ：，即 ，，，即 ， ，且 ，，故選A.9.詳解：∵，，由題意知：B、M、F三點(diǎn)共線，∴=s+（1﹣s）=s+,，∴由E、M、C三點(diǎn)共線，∴ =t +（1﹣t） = + ,∴ 1﹣t= ，解得t= ．故 = + .再由 = + ，∴ ∴x= ，y= ，故x+y= ．故答案為 ．10.詳解：分別取 的中點(diǎn) ，連結(jié) ，則 ，所以，同理可得 ，又 ，，所以 ，解得 ，所以 .11.詳解：設(shè) ，，如圖所示：則由又 與 的夾角為 120°，