2022-2023學(xué)年安徽省淮北市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

4.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

5.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

8.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

9.

10.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

11.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

22.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

23.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

24.

25.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

26.

A.0

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.________.

38.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

39.

40.

41.

42.

43.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.________。

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

84.

85.

86.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

103.

104.求下列不定積分：

105.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

106.

107.

108.

109.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.D此題暫無解析

5.D

6.C

7.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

8.D

9.2/3

10.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

11.A

12.D

13.C

14.D

15.B

16.D此題暫無解析

17.C

18.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.

20.B

21.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

22.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

23.B

24.

25.C

26.C此題暫無解析

27.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

28.D解析：

29.C

30.C

31.

32.2

33.6

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.

36.0

37.

38.-1/2

39.

40.

41.

解析：

42.

43.x=e

44.

45.

46.-2/3cos3x+C

47.

48.-sinx

49.450.2

51.ln(lnx)+C

52.

53.

解析：

54.

55.

56.e

57.

解析：

58.3-e-1

59.2

60.應(yīng)填1/7．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

68.

69.

70.

71.

72.

73.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

82.

83.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

84.

85.

86.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

9