圓單元測(cè)試卷一、選擇1。下列命題中正確的有()個(gè)ABABPO（2）經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線（3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半（4）平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓（5）三角形的外心到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2。如圖，直線是的兩條切線，分別為切點(diǎn)，，厘米，則弦的長(zhǎng)為（）A．厘米 B．5厘米C．厘米 D．厘米3。小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個(gè)圖形是半圓形的是（）4。已知在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為（）A．B．C．2D．35。若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑約為()A.10cm B.14.5cm C.19.5cm D.20cm6。如圖9，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），⊙A的半徑為1，⊙B的半徑為2，要使⊙A與靜止的⊙B內(nèi)切，那么⊙A由圖示位置需向右平移_______個(gè)單位長(zhǎng)．7。一扇形的圓心角為150°，半徑為4，用它作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的表面積是_____________8。已知等腰△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的⊙O上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8，那么BC邊上的高為。9。直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其外接圓半徑長(zhǎng)為 10。點(diǎn)A是半徑為3的圓外一點(diǎn),它到圓的最近點(diǎn)的距離為5,則過點(diǎn)A的切線長(zhǎng)為__________11、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=300，半徑為1cm的⊙P的圓心在射線OA上，開始時(shí)，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)⊙P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）滿足條件時(shí)，⊙P與直線CD相交．12。如圖，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（與不重合），連結(jié)，過點(diǎn)分別作于，于，則．（第12題）（第12題）13。已知是半徑為的圓內(nèi)的一條弦，點(diǎn)為圓上除點(diǎn)外任意一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為．14。⊙0的半徑為5，A、B兩動(dòng)點(diǎn)在⊙0上，AB=4,AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C,在移動(dòng)的過程中，點(diǎn)C始終在半徑為_______的一個(gè)圓上，直線AB和這個(gè)圓的位置關(guān)系是______15.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長(zhǎng)為________三、解答16。已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點(diǎn)A作直線EF。（1）如圖1，AB為直徑，要使EF為⊙O的切線，還需添加的條件是（只需寫出三種情況）：①；②；③。（2）如圖2，AB是非直徑的弦，∠CAE=∠B，求證：EF是⊙O的切線。圖1圖2圖1圖217。求作一個(gè)⊙O，使它與已知∠ABC的邊AB，BC都相切，并經(jīng)過另一邊BC上的一點(diǎn)P．18。如圖，從點(diǎn)P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，AC為弦，BC為⊙O的直徑，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的長(zhǎng)．19。如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點(diǎn)D．求圖中陰影部分面積．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式。答案：1-5.AABAB6.4或67.8.2或89.6.5cm10.cm11.4＜t≤612.513.60°或120°14.3，相切15.1216.（1）①BA⊥EF；②∠CAE=∠B；③∠BAF=90°。（2）連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，則AD為⊙O的直徑，∴∠D+∠DAC=90°。∵∠D與∠B同對(duì)弧AC，∴∠D=∠B，又∵∠CAE=∠B，∴∠D=∠CAE，∴∠DAC+∠EAC=90°，∴EF是⊙O的切線。17.作法：①作∠ABC的角平分線BD．②過點(diǎn)P作PQ⊥BC，交BD于點(diǎn)O，則O為所求作圓的圓心．③以O(shè)為圓心，以O(shè)P為半徑作圓．則⊙O就是所求作的圓18.連結(jié)AB．∵∠P=60°，AP=BP，∴△APB為等邊三角形．AB=PB=2cm，PB是⊙O的切線，PB⊥BC，∴∠ABC=30°，∴AC=2·=．19.扇形的半徑為12，則=6，設(shè)⊙O2的半徑為R．連結(jié)O1O2，O1O2=R+6，OO2=12-R．∴Rt△O1OO2中，36+（12-R）2=（R+6）2，∴R=4．S扇形=·122=36，S=·62=18，S=·42=8．∴S陰=S扇形-S-S=36-18-8=10．20.如圖所示，連接CD，∵直線為⊙C的切線，∴CD⊥AD?！逤點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，即⊙C的半徑為1，∴CD=OC=1。又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°。作DE⊥AC于E點(diǎn)，則∠CDE=∠CAD=30°，∴