勤奮、守紀(jì)、自強(qiáng)、自律！1.2.2函數(shù)的表示法1.復(fù)習(xí)回顧三種表示法：解析法、圖像法、列表法數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖像表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系列出表格表示兩個(gè)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系

例1.某種筆記本的單價(jià)是5元,買(mǎi)個(gè)筆記本需要元，試用三種表示法表示函數(shù)分析：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，也可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表．解析式：列表法：筆記本數(shù)x12345錢(qián)數(shù)y

510152025圖像法：yx0①函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線，也可以是直線、折線、離散的點(diǎn)等等；②解析法：必須注明函數(shù)的定義域；③圖象法：是否連線；注意下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)平均分表：畫(huà)出圖形例題分析第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6例4．某市郊空調(diào)公共汽車(chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）乘坐汽車(chē)5公里以內(nèi)，票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．已知兩個(gè)相鄰的公共汽車(chē)站間相距約為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）設(shè)20個(gè)汽車(chē)站，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象．實(shí)際問(wèn)題解題過(guò)程解:設(shè)票價(jià)為y元,里程為x公里,同根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車(chē)運(yùn)行路線中設(shè)20個(gè)汽車(chē)站（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站），那么汽車(chē)行駛的里程約為19公里，所以自變量x的取值范圍是{x∈N*|x≤19}．由空調(diào)汽車(chē)票價(jià)制定的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：

根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，如下圖所示：注意：1本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義；2本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？人椅票座位

對(duì)應(yīng)是兩個(gè)集合的元素之間的一種關(guān)系,對(duì)應(yīng)關(guān)系可用圖示的方法或文字描述等來(lái)表示.一個(gè)對(duì)應(yīng)由兩個(gè)集合和對(duì)應(yīng)關(guān)系三部分組成.對(duì)應(yīng)的含義aＯ2)對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一點(diǎn)Ａ,都有唯一的一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng);xyo(x,y)3)對(duì)于任何一個(gè)三角形,都有唯一的面積和它對(duì)應(yīng);4)本班每一個(gè)學(xué)生和教室內(nèi)的座位對(duì)應(yīng);5)本班每一個(gè)學(xué)生和班主任對(duì)應(yīng);6)某人和他的書(shū)對(duì)應(yīng).P1)對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng). A研究這些對(duì)應(yīng)，看你有什么發(fā)現(xiàn)一對(duì)一一對(duì)多研究這些對(duì)應(yīng)，看你有什么發(fā)現(xiàn)多對(duì)一研究這些對(duì)應(yīng)，看你有什么發(fā)現(xiàn)一對(duì)一研究這些對(duì)應(yīng)，看你有什么發(fā)現(xiàn)觀察圖(1)、(3)、(4),想一想這三個(gè)對(duì)應(yīng)有什么共同的特點(diǎn)？

對(duì)于左邊集合A中的任何一個(gè)元素,在右邊集合B中都有唯一的元素和它對(duì)應(yīng).觀察

設(shè)A,B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)映射(mapping).構(gòu)建數(shù)學(xué)1.映射映射是從集合A到集合B的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,函數(shù)是從非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射.由此可知，映射是函數(shù)的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射.映射三要素集合A集合BA到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f對(duì)應(yīng)(2)為什么不是映射？根據(jù)映射的定義可知:映射不能一對(duì)多,只能一對(duì)一或多對(duì)一.(1)映射三要素(4)映射概念小結(jié)集合B中的每一個(gè)元素不一定在集合A中都有元素與之對(duì)應(yīng);如有也不一定唯一.集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與之相對(duì)應(yīng),并且是唯一的.A,B必須是非空集合,它可以是有限集,也可以是無(wú)限集,可以是數(shù)集,也可以是點(diǎn)集或其它集合.A到B的映射與B到A的映射是不同的；集合A,B與對(duì)應(yīng)法則f是一個(gè)整體,一個(gè)系統(tǒng),對(duì)應(yīng)關(guān)系f可以用文字?jǐn)⑹?也可用一個(gè)式子或其他形式來(lái)表示.b1b2b3a1a3a2a4

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(1)(2)(3)24-1048-2001-12-20123(4)(5)是不是不是是是例1.下面7個(gè)對(duì)應(yīng),其中哪些是集合Ａ到Ｂ的映射?數(shù)學(xué)運(yùn)用是不是(6)三角形四邊形五邊形六邊形180o360o540o720oＡＢf:內(nèi)角和f:首都中俄美日北京莫斯科華盛頓東京倫敦BA（8）是語(yǔ)文書(shū)數(shù)學(xué)書(shū)英語(yǔ)書(shū)物理書(shū)化學(xué)書(shū)ＡＢf:教科書(shū)(7)張三李四例1.下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？（1）A={P|P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）A={P|P是平面直角坐標(biāo)中的點(diǎn)}，集合B={(x,y)|x∈R,y∈R},對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A={x|x是三角形}，B={x|x是圓},對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A={x|x是新華中學(xué)的班級(jí)},集合B={x|x是新華中學(xué)的學(xué)生},對(duì)應(yīng)關(guān)系：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．(1)是，(2)是，(3)是，(4)不是。例2，畫(huà)圖表示集合A到集合B的對(duì)應(yīng)（集合A，B各取4個(gè)元素）(1)對(duì)應(yīng)法則是“乘以2”；(2)對(duì)應(yīng)法則是“求算術(shù)平方根”；(3)對(duì)應(yīng)法則是“求倒數(shù)”；(4)

對(duì)應(yīng)法則是“求余弦”．

【1】已知集合下列對(duì)應(yīng)中,不能看成是M到P的映射的是().C變式練習(xí)

【2】下面的對(duì)應(yīng),不是從M到N的映射的是().B變式練習(xí)

函數(shù)實(shí)際上就是集合A到集合B的一個(gè)映射f:A→B,其中A,B都是非空的數(shù)集,對(duì)于自變量在定義域內(nèi)的任何一個(gè)值x,在集合B中都有唯一的函數(shù)值和它對(duì)應(yīng);自變量的值是原象,和它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是象;原象的集合A就是函數(shù)的定義域，象的集合C就是函數(shù)的值域,很顯然,CB.3.函數(shù)與映射的關(guān)系課堂小結(jié)2.判斷映射的方法