第三章3.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．2.掌握用定義法、待定系數(shù)法和相關(guān)點(diǎn)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．核心素養(yǎng)1．了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用．(數(shù)學(xué)建模)2．掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程．(數(shù)學(xué)抽象)3．會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．(數(shù)學(xué)運(yùn)算)橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程我們知道，用一個(gè)垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，截口曲線(截面與圓錐側(cè)面的交線)是一個(gè)圓．如果改變圓錐的軸與截平面所成的角，那么會(huì)得到怎樣的曲線呢?如圖，用一個(gè)不垂直于圓錐的軸的平面截圓錐，當(dāng)圓錐的軸與截面所成的角不同時(shí)，可以得到不同的截口曲線，它們分別是橢圓、拋物線和雙曲線．我們通常把橢圓、拋物線、雙曲線統(tǒng)稱(chēng)為圓錐曲線.橢圓拋物線雙曲線圓橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程生活中有哪些圓錐曲線呢？橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

探究

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距，焦距的一半稱(chēng)為半焦距.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立坐標(biāo)系可能使所得的橢圓方程形式簡(jiǎn)單？思考

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

觀察橢圓的形狀，你認(rèn)為怎樣建立坐標(biāo)系可能使所得的橢圓方程形式簡(jiǎn)單？思考

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

思考

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

思考

fifi例題精講——例1

你還能用其他方法求它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？試比較不同方法的特點(diǎn).fifi例題精講——例1

fifi例題精講——例2

fifi例題精講——例2

fifi橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程由例2我們發(fā)現(xiàn)，可以由圓通過(guò)“壓縮”得到橢圓．你能由圓通過(guò)“拉伸”得到橢圓嗎？如何“拉伸”？由此你能發(fā)現(xiàn)橢圓與圓之間的關(guān)系嗎？思考

fifi例題精講——例3

fifi例題精講——例3

如果動(dòng)點(diǎn)與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2所連直線的斜率之積是一個(gè)負(fù)數(shù)，那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓.fifi課堂檢測(cè)

fifi課堂檢測(cè)

fifi課堂檢測(cè)

fifi課堂檢測(cè)

fifi橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程：課堂小結(jié)定義圖形焦點(diǎn)及位置判定