應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

1.會用“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系；2.能靈活運用行程中的速度、路程、時間三個量之間的關(guān)系來建立數(shù)學(xué)模型；3.學(xué)會文字語言、圖形語言、符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化.自學(xué)指導(dǎo)1.小明每秒跑4米，那么他5秒能跑___米；2.小明用2分鐘在學(xué)校的操場跑了一圈(每圈為400米)，那么他的速度為____米/分；3.小明家距離車站2400米，他以4米/秒的速度騎車到達(dá)車站需___分鐘.2020010溫故而知新我們小時候聽過了龜兔賽跑的故事，都知道烏龜最后戰(zhàn)勝了小白兔，小白兔不服氣，便邀請烏龜進(jìn)行第二次比賽，并且禮讓烏龜先跑1000米，然后以101米/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1米/分的速度爬行，設(shè)小白兔需要分鐘后追上烏龜，則可列方程為：__________1000+x=101xx101x1000趣味引入生活背景線段圖

方程

文字語言圖形語言符號語言方法導(dǎo)航1.小明家距學(xué)校1000米，小明以80米/分鐘的速度上學(xué)，5分鐘后小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明沒帶語文課本，以180米/分鐘的速度追小明，并在途中追上小明.(1)

爸爸追上小明用了多少時間？(2)追上小明時距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？嘗試自學(xué)爸爸追趕小明時走的路程小明5分鐘走的路程小明在爸爸追趕時走的路程校家追上小明時,距學(xué)校的距離嘗試自學(xué)（變式一）若小明到校后才發(fā)現(xiàn)忘帶語文書，打電話讓爸爸送書，同時自己也返回去取，如果他們的速度都不變，兩人幾分鐘后相遇？家校180x米80x米相遇1000米變式練習(xí)變式練習(xí)（變式二）小明打完電話立即返回，爸爸在家找書花了1分鐘后再出發(fā)，爸爸出發(fā)后幾分鐘兩人相遇？80x米180x米家校80米相遇1000米2．小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（1）兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少秒首次相遇？6x8x400拓展提高拓展提高（變式）如果爸爸在小明前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？6x8x400400－82．小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（1）兩人從同一處同時同向出發(fā)，經(jīng)過多少秒首次相遇？拓展提高2.小明和爸爸在環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，爸爸每秒跑8米，小明每秒跑6米.（2）兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少秒首次相遇？

（變式）如果兩人在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？8x400-8=3926x3.小明和爸爸進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練，訓(xùn)練時兩都以10千米/時的速度前進(jìn).突然小明以15千米/小時的速度獨自行進(jìn)，行進(jìn)10