2.2.2橢圓的簡單標(biāo)準(zhǔn)方程范圍對稱性頂點坐標(biāo)焦點坐標(biāo)半軸長離心率

a、b、c的關(guān)系|x|≤a,|y|≤b關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b)(c,0)、(-c,0)長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2|x|≤b,|y|≤a(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a)(0,c)、(0,-c)關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點成中心對稱長半軸長為a,短半軸長為b.a>ba2=b2+c2復(fù)習(xí)練習(xí)：1.橢圓的長短軸之和為18，焦距為6，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）2、下列方程所表示的曲線中，關(guān)于x軸和y軸都對稱的是（）A、X2=4YB、X2+2XY+Y=0C、X2-4Y2=XD、9X2+Y2=4CD練習(xí)1、若橢圓的焦距長等于它的短軸長，則其離心率為

。2、若橢圓的兩個焦點及一個短軸端點構(gòu)成正三角形，則其離心率為

。3、若橢圓的的兩個焦點把長軸分成三等分，則其離心率為

。4、若某個橢圓的長軸、短軸、焦距依次成等差數(shù)列，

則其離心率e=__________5.已知橢圓的一個焦點為F（6，0）點B，C是短軸的兩端點，△FBC是等邊三角形，求這個橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。6、已知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點，長軸在軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，求橢圓G的方程。7、課本例5變式：已知橢圓的左右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，若P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，求點P到軸的距離。Hd1925610

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,,425::22222222=+=+=+=-+-===yxxMyxyxxyxdMFMPMxlMd的橢圓，其軌跡方程是、為軸，長軸、短軸長分別的軌跡是焦點在點所以即并化簡得將上式兩邊平方由此得跡就是集合的軌點根據(jù)題意的距離到直線是點設(shè)解(±a,0)a(0,±b)b(-a,0)a+c(a,0)a-c例1如圖,我國發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道,是以地心(地球的中心)F2為一個焦點的橢圓,已知它的近地點A(離地面最近的點)距地面439km,遠(yuǎn)地點B距地面2384km.并且F2、A、B在同一直線上，地球半徑約為6371km,求衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程（精確到1km).XOF1F2ABXXY解：以直線AB為x軸,線段AB