中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點撥高分——分式與分式方程一、選擇題1．在有理式，中，分式有（）．A.1個B.2個C.3個D.4個2．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值是（）A．4 B．3 C．2 D．13．x為實數(shù)，下列式子一定有意義的是（）．A.B.C．D．4.用代替各式中的x，分式的值不變的是（）A.B.C.D.5．下列分式是最簡分式的是（）A、；B、；C、；D、；6.下列各式從左到右的變形正確的是（）．A.；B.；C．；D．7．已知，則的值為（）．A.B.C.D.-8．方程+1的解是（）A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝﹣ D．x＝19．對于非零實數(shù)a，b，規(guī)定a*b＝eq\f(1,b－1)－eq\f(1,a＋1)，若(2x－1)*2＝2，則x的值為()A．－2B．eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．不存在10.若，則的值為（）A.1B.C.D.11.已知=成立，則下列結(jié)論正確的是（）A.χ>3B.χ≠0C.χ≠3D.χ≠0且χ≠312.已知，，則M與N的大小關(guān)系為（）．A.M>NB.M=NC．M<ND．不確定13.迅速發(fā)展的5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍,在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù),5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒,求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù),依題意,可列方程為()A.50010x-500x=45 B.500xC.5000x-500x=45 D.500x14.某縣計劃在一定時間內(nèi)造林m公頃，原計劃每月造林a公頃,現(xiàn)每月多造林b公頃，則可比原計劃少用（）月。A.B.-C.D.-15.在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時V1千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）。A、千米B、千米C、千米D無法確定二、填空題16.在代數(shù)式，，，，中，分式是_______________.17．分式，，的最簡公分母為；18.計算：（xy-x2）·=________．19.當(dāng)a時，分式的值不小于0．20.=，則=.21.化簡÷的結(jié)果是.22.關(guān)于x的方程的解為x=1，則a=.23.若=，則分式=____________24.已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為_________．25.某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課外活動,準(zhǔn)備購買一批體育器材,已知A類器材比B類器材的單價高10元,用300元購買A類器材與用200元購買B類器材的數(shù)量相同,則B類器材的單價為元.

26．若分式方程有增根，則m的值是．27.把分式中的x、y都擴大2倍,則分式的值比變?yōu)樵瓉淼谋丁?8.某商店以χ元的價格賣出某商品，能獲利a％,此商品的進貨價為元。29A地在河的上游,B地在河的下游,若船從A地開往B地的速度為a千米/時,從B地返回A地的速度為b千米/時,則在A,B兩地間往返一次的平均速度為___________千米/時(用a,b的式子表示).30．某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合后銷售，保本價是元/千克．三、解答題31.計算：①②③④⑤32．化簡求值①其中x＝2②，其中33．解方程：（1）＝；（2）＝+1．34．先化簡，再求值：，其中．35.若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，求m的取值范圍.36.若關(guān)于x的方程有增根,求增根和k的值.37.已知。試說明不論x為何值，y的值不變。38.八年級（1）班的學(xué)生利用周末乘車到游覽區(qū)游覽，游覽區(qū)距學(xué)校120千米，一部分學(xué)生乘慢車先行，出發(fā)1小時后，另一部分學(xué)生乘快車前往，結(jié)果他們同時到達游覽區(qū)。已知快車的速度是慢車的1.5倍，求慢車的速度.39．王老師到一家文具店給該校學(xué)生購買2B鉛筆，文具店規(guī)定一次購買400支以上，可享受8折優(yōu)惠．若該校學(xué)生每人購買一支，不能享受8折優(yōu)惠，需要付款1936元；王老師想了想發(fā)現(xiàn)多買88支后，不僅可以享受8折優(yōu)惠，而且同樣只要付1936元．該校學(xué)生有多少人？40．先化簡，然后從不等式組的整數(shù)解中，選取一個你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．41.為了響應(yīng)國家對本次新型冠狀病毒肺炎防疫工作的號召,某口罩生產(chǎn)廠家承擔(dān)了生產(chǎn)2100萬個口罩的任務(wù),甲車間單獨生產(chǎn)了700萬個口罩后,由于任務(wù)緊急,要求乙車間與甲車間同時生產(chǎn),結(jié)果比原計劃提前10天完成任務(wù).已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍,求甲、乙兩車間每天各生產(chǎn)口罩多少萬個.42.新冠肺炎疫情暴發(fā)后，某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工，但受疫情影響，醫(yī)用防護服生產(chǎn)車間仍有7人不能到廠生產(chǎn).為了應(yīng)對疫情，已復(fù)產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)，由原來每天工作8小時增加到10小時，每個工人每小時完成的工作量不變，原來每天能生產(chǎn)防護服800套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護服650套，求原來生產(chǎn)防護服的工人有多少人？

43.綜合與探究:自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后,湖南省與歐洲各國經(jīng)貿(mào)往來日益頻繁.某歐洲客商準(zhǔn)備在湖南采購一批特色商品,經(jīng)調(diào)查,用16000元采購A型商品的件數(shù)是用7500元采購B型商品的件數(shù)的2倍,一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元.(1)求一件A,B型商品的進價分別為多少元;(2)若該歐洲客商購進A,B型商品共250件進行試銷,其中A型商品的件數(shù)不多于B型商品的件數(shù),且不少于80件.已知A型商品的售價為240元/件,B型商品的售價為220元/件,且全部售出.設(shè)購進A型商品m件,求該客商銷售完這批商品的利潤v與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出m的取值范圍;(3)在(2)的條件下,歐洲客商決定在試銷活動中每售出一件A型商品,就從一件A型商品的利潤中捐獻慈善資金a元,求該客商售完所有商品并捐獻慈善資金后獲得的最大收益.44.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段,我們常常會利用一些變形技巧來化簡式子,解答問題.材料一:在解決某些分式問題時,倒數(shù)法是常用的變形技巧之一,所謂倒數(shù)法,即把式子變成其倒數(shù)形式,從而運用約分化簡,以達到計算的目的.例:已知xx2+1=14,求代數(shù)式x解:∵xx2+1=14,∴x2∴x+1x=4,∴x2+1x2=x+1x材料二:在解決某些連等式問題時,